多选题用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述(　　)是正确的。A交互作用的自由度为2B在三水平正交袁上交互作用应占一列C交互作用的自由度为4D在三水平正交表上交互作用应占两列

题目
多选题
用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述(　　)是正确的。
A

交互作用的自由度为2

B

在三水平正交袁上交互作用应占一列

C

交互作用的自由度为4

D

在三水平正交表上交互作用应占两列

相似考题

1.用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用A×B都是显著的，但C、 D是不显著的，那么应按( )寻找最好条件。A．找出因子D的最好水平B．找出因子A的最好水平C．找出因子A与B的最好水平搭配D．找出因子C的任意水平E．找出因子C与D的最好水平搭配

2.用正交表安排试验时，应满足的条件是( )。A．因子的自由度与列的自由度相等B．所有因子及其要考察的交互作用的自由度之和等于总试验次数C．交互作用的自由度等于所在列自由度的乘积D．交互作用的自由度等于所在列自由度的和E．尽量避免因子与所考察的交互作用混杂

3.对于一张典型的正交表Ln(qp)，下列说法错误的是( )。A．这说明用这张正交表安排实验时，要做n个不同的试验B．这张正交表有P列，用它安排实验时最多可安排P个因子C．这张表的主体有q个不同的数字D．p代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取p个不同水平

4.用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在笫一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述( )是正确的。A．交互作用的自由度为2B．在三水平正交表上交互作用应占一列C．交互作用的自由度为4D．在三水平正交表上交互作用应占两列E．交互作用的自由度为3

参考答案和解析
正确答案： A,D
解析： 因为A与B都是三水平因子，因此fA=fB=3-1=2；交互作用的自由度fA×B=fA×fB=2×2=4；三水平的正交表每列的自由度f列=该列的水平数-1=3-1=2，根据交互作用自由度与所占列的自由度之和相等，所以交互作用A×B在三水平正交表要占两列  故选择C、D.
更多“用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述(　”相关问题

  • 第1题：

    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察A×C，B×D的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择( )。

    A．L8(27)

    B．L4(23)

    C．L16(215)

    D．L27(313)


    正确答案：C
    解析：由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fA×C+fB×D=1+1+1+1+1+1=6，故所选正交表的行数应满足：n6+1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂，所以选用L16(215)。

  • 第2题：

    将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。

    A．因子A的平方和SA=S1

    B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9

    C．交互作用C×D的自由度等于2

    D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

    E．误差平方和的自由度等于5


    正确答案：ABD
    解析：因为因子A处于第一列，因此有SA=S1；交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，因此有SC×D=S3+S9；误差平方和是各空白列平方和之和，因此有Sev=S4+S6+S7+S10+S12；由于各因子是3水平的，因此fA=fB=fC=fD=2，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，因此有fC×D=2×2=4；误差平方和自由度为各空白列自由度之和，因此有fe=2×5=10。

  • 第3题：

    将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：

    记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。
    A.因子A的平方和SA=5
    B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9
    C.交互作用C×D的自由度等于2
    D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12
    E.误差平方和的自由度等于5


    答案：A,B,D
    解析：
    。因子平方和等于所在列的平方和，因此选项A正确，交互作用平方和、误差平方和等于所在列的平方和之和，所以选项B、D正确，对于L27 (313)，每列的自由度为3 －1 = 2，交互作用、误差的自由度为所在列的自由度之和，因此交互作用CD的自由度等于4，误差平方和的自由度等于10，所以选项C、E不正确。

  • 第4题：

    用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用AXB都是显著的，但C、D是不显著的，那么应按（ ）寻找最好条件。
    A.找出因子D的最好水平 B.找出因子A的最好水平
    C.找出因子A与B的最好水平搭配 D.找出因子C的任意水平
    E.找出因子C与D的最好水平搭配


    答案：C,D
    解析：
    当交互作用AXB显著时，不管因子A与B本身是否显著，需要从A与B的水平搭配中找最好的，对不显著因子可以找任意水平。

  • 第5题：

    用正交表L16（215）安排试验时，下列说法中，正确的有（ ）。
    A.需进行16个不同条件的试验
    B.最多可安排二水平因子16个
    C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列
    D. 2个二水平因子的交互作用在L16 (215)上占两列
    E.每个因子的每个水平重复8次


    答案：A,C,E
    解析：
    。选项B错误，最多可安排二水平因子15个。选项D错误，2个二水平因子的交互作用在L16 (215)上占一列。

  • 第6题：

    用正交表L16(215)安排试验，下列说法中，正确的有（ ）。
    A.需进行16个不同条件的试验
    B.最多可安排二水平因子16个
    C.若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列
    D. 2个二水平因子的交互作用在L16(215)上占两列
    E.每个因子的每个水平重复8次


    答案：A,C,E
    解析：
    L16(215)需进行16个不同条件的试验。共有15列，不能安排16个因子。8个因子及3个交互作用各占1列，仍有4个空白列。2个二水平因子的交互作用自由度为1，占1列。根据每列因子各水平重复次数相等的规则，每个因子的每个水平重复次数= 16/2 =8。

  • 第7题：

    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察AxC，BxD的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（ ）。
    A. L8(27) B. L4(23) C. L16(215) D. L27(313)


    答案：C
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fAXC+fBXD=1+1 +1 +1 +1 +1 =6，故所选正交表的行数应满足: n≥6 + 1=7；又由于L8(27)无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂, 所以选用L16(215)。

  • 第8题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    误差的均方M5e ,等于（ ）。
    A.13.1

    B.5.65

    C.2.62

    D.1.31


    答案：D
    解析：
    。MSe=Se/fe = ( S4+ S6+ S7+ S10+ S12)/(2×5) = (2.5+4.5+3.1+1.3+ 1. 7)/10=1. 31。

  • 第9题：

    用正交表L27(313)安排试验时，将三水平因子A、B分别放在第一列和第二列上，那么对A与B的交互作用来讲，下列叙述（）是正确的。

    • A、交互作用的自由度为2
    • B、在三水平正交袁上交互作用应占一列
    • C、交互作用的自由度为4
    • D、在三水平正交表上交互作用应占两列

    正确答案:C,D

  • 第10题：

    多选题
    用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用A×B都是显著的，但C、D是不显著的，那么应按（　　）寻找最好条件。
    A

    找出因子D的最好水平

    B

    找出因子A的最好水平

    C

    找出因子A与B的最好水平搭配

    D

    找出因子C的任意水平

    E

    找出因子C与D的最好水平搭配


    正确答案： C,D
    解析：
    当交互作用A×B显著时，不管因子A与B本身是否显著，需要从A与B的水平搭配中找最好的，对不显著因子可以找任意水平。

  • 第11题：

    多选题
    用正交表安排试验时，应该满足条件（）
    A

    因子的自由度与列的自由度一致

    B

    所有因子自由度的和等于正交表总的自由度

    C

    交互作用的自由度等于所在的各列自由度的乘积

    D

    交互作用的自由度等于所在各列自由度的和


    正确答案： A,C
    解析： 在用正交表安排试验时，因子应与所在列自由度相同，交互作用列的自由度之和应与交互作用的自由度相同，所考察因子与交互作用自由度之和≤n-1(n为表的行数)。因此应选择A、D。

  • 第12题：

    多选题
    将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计 计： 表头设计 A B CD C BC CD BC D L27(313) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有(　　)。
    A

    因子A的平方和SA=S1

    B

    交互作用CD的平方和SCD=S3 +S9

    C

    交互作用CD的自由度等于2

    D

    误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

    E

    误差平方和的自由度等于5


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度(C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表2.3-2所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为( )。

    A．C、B、A

    B．C、A、B

    C．B、A、C

    D．A、B、C


    正确答案：B
    解析：各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，RC=5.87RA=0.67＞RR=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

  • 第14题：

    用正交表L15(215)安排试验时，经过对试验数据进行方差分析后发现A与B的交互作用是显著的，并求得二维表2.3-3。因子A的两个水平下数据平均值分别为：91.5， 89.5；因子B的两个水平下数据平均值分别为：92.0，89.0。如果要求指标值高，那么对因子A与B来讲应该以水平组合为( )。

    A．A1B1

    B．A1B2

    C．A2B1

    D．A2B2


    正确答案：C
    解析：当两个因子的交互作用显著时，不管因子本身是否显著，只要从两个因子各种水平组合中找最好的即可。观察表中四个数据：90.5、93.5、92.5、85.5，可知93.5是最大的，其对应的水平组合为A1B1。

  • 第15题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    检验交互作用B×C的F比FB×C等于( )
    A.1.15

    B.1.5

    C.3.0

    D.6.0


    答案：A
    解析：
    。FBC=MSBC/MSe=(6/4)/1.31=1.15。

  • 第16题：

    用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
    A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
    B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
    C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
    D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
    E.误差平方和等于所有空白列平方和之和


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第17题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    因子A的均方MSA等于( )。
    A. 9. 6 B.4.8

    C. 3. 2 D.2.4


    答案：B
    解析：
    。MSA=SA/fA= 9. 6/2=4. 8。

  • 第18题：

    为提高某产品的产量，考虑三个三水平因子：反应温度(A)，反应压力(B)，溶液浓度 (C)。当用正交表L9(34)安排试验时，因子A、B、C依次放在1、2、3列上，并且通过试验得到各列的极差，如表所示，则各因子对指标的影响程度从大到小为（ ）。

    A. C、B、A B. C、A、 B C. B、A、C D. A、B、C


    答案：B
    解析：
    各因子对指标的影响程度的大小可以按极差从大到小排列得到。由表可得，
    Rc=5. 87 >RA =0.67 >RB=0.62，因此各因子对指标的影响程度从大到小为C、A、B。

  • 第19题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    误差标准差的估计σ等于（ )
    A.3.62

    B.2.38

    C.1.62

    D.1.14


    答案：D
    解析：

  • 第20题：

    某试验需要考察4个三水平因子A, B, C, D及其交互作用B×C与C×D，选用正交表L27 (313)，表头设计及各列平方和如下：

    交互作用C×D的平方和SC×D等于( )
    A.16.4

    B.8.2

    C.5.4

    D.4.1


    答案：A
    解析：
    。SCD=S3+S9=5.7 + 10.7 = 16.4。

  • 第21题：

    用正交表安排试验时，应该满足条件（）

    • A、因子的自由度与列的自由度一致
    • B、所有因子自由度的和等于正交表总的自由度
    • C、交互作用的自由度等于所在的各列自由度的乘积
    • D、交互作用的自由度等于所在各列自由度的和

    正确答案:A,D

  • 第22题：

    单选题
    对于一张典型的正交表Ln（qp），下列说法错误的是（　　）。
    A

    这说明用这张正交表安排实验时，要做n个不同的试验

    B

    这张正交表有p列，用它安排实验时最多可安排p个因子

    C

    这张表的主体有q个不同的数字

    D

    p代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取p个不同水平


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    已知A、B、C、D为二水平因子，且要考察A×C，B×D的交互作用，用正交表安排实验时，应该选择（　　）。
    A

    L8（27）

    B

    L4（23）

    C

    L16（215）

    D

    L27（313）


    正确答案： B
    解析：
    由于因子均为二水平的，故选用二水平正交表；又由于因子交互作用的自由度之和为：fA+fB+fC+fD+fA×C+fB×D=1+1+1+1+1+1=6，故所选正交表的行数应满足：n≥6+1=7；又由于L8（27）无法安排这四个因子与两个交互作用，因为不管四个因子放在哪四列上，两个交互作用或一个因子与一个交互作用总会共用一列，从而产生混杂，所以选用L16（215）。

  • 第24题：

    多选题
    用正交表L16（215）安排试验，下列说法中，正确的有（　　）。[2010年真题]
    A

    需进行16个不同条件的试验

    B

    最多可安排二水平因子16个

    C

    若安排8个二水平因子及3个交互作用，仍有4个空白列

    D

    2个二水平因子的交互作用在L16（215）上占两列

    E

    每个因子的每个水平重复8次


    正确答案： A,D
    解析：
    L16（215）需进行16个不同条件的试验。共有15列，不能安排16个因子。8个因子及3个交互作用各占1列，仍有4个空白列。2个二水平因子的交互作用自由度为1，占1列。根据每列因子各水平重复次数相等的规则，每个因子的每个水平重复次数=16/2=8。

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