单选题已知P（A）=0.3，P（B）=0.7，P（A∪B）=0.9，则事件A与B（　　）。[2006年真题]A 互不兼容B 互为对立事件C 互为独立事件D 同时发生的概率大于0

题目
单选题
已知P（A）=0.3，P（B）=0.7，P（A∪B）=0.9，则事件A与B（　　）。[2006年真题]
A

互不兼容

B

互为对立事件

C

互为独立事件

D

同时发生的概率大于0

相似考题

1.已知P(A)=0.3，P(B)=0.7，P(A∪B)=0.9，则事件A与B( )。A．互不兼容B．互为对立事件C．互为独立事件D．同时发生的概率大于0

2.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，则当事件A、B互不相容时，P(A+B)=( )，=( )。

3.若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。A.A与B为互不相容事件B.A与B为相互独立事件C.A与B为对立事件D.P(AB)=P(A)P(B)E.P(A∪B)=P(A)+P(B)

4.已知事件A与B相互独立，P(A)=0.8，P(AB)=0.72，则P(B)=()。A、0.8B、0.9C、0.7D、0.6

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  • 第1题：

    设A与B为对立事件,则A与B的关系为( )。A.互为对立B.互不相容C.A ∪B=Q

    设A与B为对立事件，则A与B的关系为（ ）。

    A.互为对立

    B.互不相容

    C.A ∪B=Q

    D.相互独立

    E.相等


    正确答案：ABC
    ABC。

  • 第2题：

    已知P(A)=0.3，P(B) =0.7，P(AUB) =0.9，则事件A与B( )。
    A.互不兼容 B.互为对立事件
    C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0


    答案：D
    解析：
    P(AB) =P(A)+P(B) -P(AUB) =0.3 +0.7 -0.9 =0. 1，即A与B同时发生的概率为0.1。

  • 第3题：

    设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P=0.7,则P(B)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知事件A的概率P(A)=0．6，则A的对立事件A的概率P(A)等于( )。

    A、O、 3
    B、0、4
    C、0、6
    D、0、7

    答案：B
    解析：
    其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。事件A与它的对立事件A的概率之和

  • 第5题：

    若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案：A,E
    解析：
    。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第6题：

    两个独立事件A、B，发生的概率分别为：P（A）、P（B），则两事件同时发生的概率为：P（AB）=P（A）P（B）


    正确答案:正确

  • 第7题：

    若随机事件A，B的概率分别为P（A）=0.6，P（B）=0.5，则A与B一定（）。

    • A、相互对立
    • B、相互独立
    • C、互不相容
    • D、相容

    正确答案:D

  • 第8题：

    如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）=（）


    正确答案:P（A）×P（B）

  • 第9题：

    单选题
    如果事件A发生的概率P（A）=0.6，事件B发生的概率P（B）=0.4并且已知B⊂A，则P（A|B）=（）
    A

    0.6

    B

    0.4

    C

    1

    D

    0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    已知事件A与B相互独立，P（A(＿)）＝0.4，P（B(＿)）＝0.5，则P（A∪B）等于（　　）。[2018年真题]
    A

    0.6

    B

    0.7

    C

    0.8

    D

    0.9


    正确答案： C
    解析：
    因为A、B相互独立，得P（AB）＝P（A）P（B），所以P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）＝（1－0.4）＋（1－0.5）－（1－0.4）×（1－0.5）＝0.8。

  • 第11题：

    填空题
    如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）=（）

    正确答案： P（A）×P（B）
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： B
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第13题：

    若随机事件A与B互不相容，且P(A)＝0．4，P(B)＝0．3，则P(A+B)＝

    A.0.5
    B.0.7
    C.0.8
    D.0.9

    答案：B
    解析：
    P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0．7．

  • 第14题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

  • 第15题：

    下列命题不正确的是( ).

    A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
    B.常数与任何随机变量独立
    C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
    D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

    答案：D
    解析：
    P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

  • 第16题：

    设P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，若事件A与B互斥，则P(B)=______；若事件A与B独立，则P(B)=______。()

    A:0.3;0.5
    B:0.3;0.7
    C:0.4;0.5
    D:0.5;0.5

    答案：A
    解析：
    ①若事件A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，于是P(B)=P(A+B)-P(A)=0.7-0.4=0.3；②若事件A与B独立，则P(AB)=P(A)P(B)，于是由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)，得P(B)=(0.7-0.4)/（1-0.4）=0.5。

  • 第17题：

    概率等式P(AB) =P(A)P(B)成立的条件是（ ）。
    A. A与B互不相容 B. A与B互为对立
    C. A与B相等 D. A与B相互独立


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.

    • A、A与B互不相容
    • B、A与B相互独立
    • C、A与B相互对立
    • D、P（A-B）=P（A）

    正确答案:D

  • 第19题：

    设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=（）；若事件A与B独立，则P（B）=（）.


    正确答案:0.3；0.5

  • 第20题：

    单选题
    已知P(A)=0．3，P(B)=0．7，P(A∪B)=0．9，则事件A与B(　　)
    A

    互不兼容    

    B

    互为对立事件

    C

    互为独立事件    

    D

    同时发生的概率大于0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    若A与B为两个相互独立事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（A∪B）等于（　　）。[2013年真题]
    A

    0.9

    B

    0.8

    C

    0.7

    D

    0.6


    正确答案： C
    解析：
    P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），因A与B相互独立，故P（AB）=P（A）P（B）=0.2，故P（A∪B）=0.7。

  • 第22题：

    单选题
    设有事件A和B，已知P（A）＝0.8，P（B）＝0.7，且P（A|B）＝0.8，则下列结论中正确的是（　　）。[2016年真题]
    A

    A与B独立

    B

    A与B互斥

    C

    B⊃A

    D

    P（A∪B）＝P（A）＋P（B）


    正确答案： D
    解析：
    条件概率的计算公式为：P（A|B）＝P（AB）/P（B），代入数据，解得：P（AB）＝0.56＝P（A）P（B），所以事件A和B相互独立。

  • 第23题：

    判断题
    两个独立事件A、B，发生的概率分别为：P（A）、P（B），则两事件同时发生的概率为：P（AB）=P（A）P（B）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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