多选题在单因子方差分析中，有（　　）。[2007年真题]A组内平方和＝因子平方和B组内平方和＝误差平方和C组间平方和＝因子平方和D组间平方和＝误差平方和E总平方和＝因子平方和+误差平方和

题目
多选题
在单因子方差分析中，有（　　）。[2007年真题]
A

组内平方和＝因子平方和

B

组内平方和＝误差平方和

C

组间平方和＝因子平方和

D

组间平方和＝误差平方和

E

总平方和＝因子平方和+误差平方和

相似考题

1.单因子模型的优点是能够大大简化在均值－方差分析中的估计量和计算量。 ()此题为判断题(对，错)。

2.在单因子方差分析中，组内平方和等于（ ）。A.因子平方和B.总平方和C.误差平方和D.回归平方和

3.在单因子试验中，假定因子A有r个水平，可以看成有r个总体，若符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是( )。A．各总体分布为正态B．各总体的均值相等C．各总体的方差相等D．各总体的变异系数相等

4.在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。A．3B．9C．27D．18

参考答案和解析
正确答案： B,C
解析：
在单因子方差分析中用组间平方和来表示因子A的平方和；用组内平方和表示误差平方和；而总平方和＝因子平方和+误差平方和。
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  • 第1题：

    在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
    A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


    答案：C
    解析：
    因为SA +Se=ST，所以Se=ST -SA=69-42=27。

  • 第2题：

    在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。


    答案：B
    解析：
    误差平方和用组内平方和表示。

  • 第3题：

    在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次试验，现已算得总平方和Sr= 69，因子A的平方和SA=42,则检验因子A是否显著的统计量F 的值为（ ）。
    A. 1. 56 B. 14
    C. 3 D. 7


    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    在单因子方差分析中可获得的结论有（ ）。
    A.因子A是否显著 B.因子A各水平值μ的估计量
    C.因子A各水平下的方差是否相等
    D.因子A各水平下的指标服从正态分布
    E.误差方差σ2的估计量


    答案：A,B,E
    解析：

  • 第5题：

    在单因子方差分析中，如果各个因子水平效应相同的原假设为真，则组间平方和SSA（）

    • A、等于0
    • B、等于总平方和
    • C、完全由观测的随机误差引起
    • D、完全由各因子水平的差异引起

    正确答案:C

  • 第6题：

    方差分析（ANOVA）是用来分析一个实验中因子的差异。单因子方差分析的特点：（）。

    • A、正态性
    • B、独立样本
    • C、一个因变量
    • D、等方差

    正确答案:A,B,C,D

  • 第7题：

    请论述单因子试验与复因子试验的方差分析在计算过程上的主要区别。


    正确答案: （1）单因子试验与复因子试验的方差分析都要计算处理间的自由度，而复因子试验的方差分析还需要计算组间的自由度。
    （2）在进行平方和的分解时，单因子试验和复因子试验的方差分析都需要分解出处理的平方和和误差的平方和，而复因子试验的方差分析还需要分解出组间的平方和。
    （3）在进行F测验时，单因子试验和复因子试验的方差分析都需要计算处理间均方对误差均方的比率，而复因子试验的方差分析还需要计算组间均方对误差均方的比率。

  • 第8题：

    单选题
    在单因子方差分析中，如果各个因子水平效应相同的原假设为真，则组间平方和SSA（）
    A

    等于0

    B

    等于总平方和

    C

    完全由观测的随机误差引起

    D

    完全由各因子水平的差异引起


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    在单因子方差分析方法中，已确认因子A在显著性水平α=0.05下是显著因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是（　　）。[2006年真题]
    A

    在α=0.10下，A是显著因子

    B

    在α=0.10下，A不是显著因子

    C

    在α=0.01下，A是显著因子

    D

    在α=0.01下，A不是显著因子


    正确答案： D
    解析：
    因为在α=0.10下的F分位数F0.90小于α=0.05下的F分位数F0.95，所以，因子A在显著性水平α=0.05下是显著因子，即统计量F＞F0.95，则F＞F0.95＞F0.90，所以在α=0.10下，A是显著因子。

  • 第10题：

    单选题
    在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和SA＝42，总平方和ST＝69，则误差平方和Se＝（　　）。[2007年真题]
    A

    3

    B

    9

    C

    27

    D

    18


    正确答案： C
    解析：
    因为SA+Se=ST，所以Se＝ST-SA＝69-42=27。

  • 第11题：

    多选题
    方差分析（ANOVA）是用来分析一个实验中因子的差异。单因子方差分析的特点：（）。
    A

    正态性

    B

    独立样本

    C

    一个因变量

    D

    等方差


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下试验次数分别为8、6、7、9，则误差平方和的自由度fe=（　　）。[2008年真题]
    A

    26

    B

    28

    C

    24

    D

    27


    正确答案： D
    解析：
    已知r=4，m1=8，m2=6，m3=7，m4=9，则n=30，fT=30-1=29，fA=r-1=4-1=3，fe=fT-fA=29-3=26。

  • 第13题：

    关于单因子方差分析的说法，正确的是（）。
    A. —般应先绘制散布图，再进行单因子方差分析
    B.单因子方差分析用于考察因子不同水平的均值间是否有显著差异
    C.单因子方差分析的目的是检验因子不同水平下的方差是否相等
    D.单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于等于1


    答案：B
    解析：
    。单因子方差分析中，不同水平下重复试验次数都要求大于1。选项C为单因子方差分析的假定。

  • 第14题：

    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下试验次数分别为8、6、7、9，则误差平方和的自由度fe= ( )。
    A. 26 B. 28 C. 24 D. 27


    答案：A
    解析：
    巳知r = 4, m1=8, m2 = 6, m3=7 , m4=9,则n=30, fT=30- 1 = 29，fA=r-1=4-1=3,fe=fT-fA=29-3 =26。

  • 第15题：

    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，每个水平下各重复试验5次，则误差平方和的自由度为（ ）。
    A. 3 B. 4
    C. 16 D. 20


    答案：C
    解析：
    。fe＝4×（5－1）＝16。

  • 第16题：

    在一个单因子方差分析中，因子有4个水平，每一水平的数据如表所示，则下列结论正确的有（ ）。

    A. SA =53. 33 B.SA = 60 C. Se = 18 D. Se=28
    E. ST =88


    答案：B,D,E
    解析：
    各水平下的数据和分别是 ：30， 10, 10，10，数据总和为60，各水平下数据的

  • 第17题：

    单因子模型的优点是能够大大简化在均值-方差分析中的估计量和计算量。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    在单因子方差分析方法中，已确认因子A在显著性水平α=0．05下是显著因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是（）。

    • A、在α=0．10下，A是显著因子
    • B、在α=0．10下，A不是显著因子
    • C、在α=0．01下，A是显著因子
    • D、在α=0．01下，A不是显著因子

    正确答案:A

  • 第19题：

    在方差分析中，所要检验的对象称为因子，因子的不同表现称为（）。


    正确答案:处理或者水平

  • 第20题：

    问答题
    请论述单因子试验与复因子试验的方差分析在计算过程上的主要区别。

    正确答案： （1）单因子试验与复因子试验的方差分析都要计算处理间的自由度，而复因子试验的方差分析还需要计算组间的自由度。
    （2）在进行平方和的分解时，单因子试验和复因子试验的方差分析都需要分解出处理的平方和和误差的平方和，而复因子试验的方差分析还需要分解出组间的平方和。
    （3）在进行F测验时，单因子试验和复因子试验的方差分析都需要计算处理间均方对误差均方的比率，而复因子试验的方差分析还需要计算组间均方对误差均方的比率。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次试验，现已算得总平方和ST=69，因子A的平方和SA=42，则检验因子A是否显著的统计量F的值为（　　）。[2008年真题]
    A

    1.56

    B

    14

    C

    3

    D

    7


    正确答案： D
    解析：
    根据题意知，r=3，m=4，Se=ST-SA=69-42=27，所以fA=r-1=2，fe=r（m-1）=3×（4-1）=9，则MSA=SA/fA=42/2=21，MSe=Se/fe=27/9=3，则检验因子A是否显著的统计量F的值为：F=MSA/MSe=21/3=7。

  • 第22题：

    单选题
    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为（　　）。[2006年真题]
    A

    2.73

    B

    5.23

    C

    3.64

    D

    6.30


    正确答案： B
    解析：
    由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。

  • 第23题：

    判断题
    单因子模型的优点是能够大大简化在均值-方差分析中的估计量和计算量。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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