单选题某套住房的建筑面积100㎡，总价为45万元。如果首付15万元，余额可以在三年内每年年末支付10万元，假设年利率5%，则该套住房的实际单价为（）元／㎡。A 4223B 4228C 4357D 4500

贷款金额，是指借款人向贷款人借款的数额。需要借款的数额通常为所购住房总价减去首付款后的余额。本题中，住房公积金贷款年利率为3.5%，商业银行贷款年利率为5.4%，则首先考虑住房公积金贷款，计算得最高贷款额为：100×70%＝70（万元），所以王某购买该住宅的商业银行贷款为：70－60＝10（万元）。

赵某的首付为100*30%=30万元，尚差70万元，超过公积金贷款上限，因此赵某应申请住房公积金贷款50万元。

B项，住房公积金贷款最高额度为50万元，小于100万元，因此李某购买该套住房的价款不能全部为公积金贷款。

本题是余款在以后的五年每年年末平均支付，即表示每年年未的付款额为40×80%/5=6.4（万元），那么，实际价格为8+6.4×（1/10%）×[1－1/（1+10%）5]＝8+6.4×3.7908＝32.26（万元）。

实际价格是指在成交日期时一次付清的价格；名义价格是指在成交日期讲明，但不是一次性付清的价格。因此，采用抵押贷款的方式支付，实际总价为50万元，不存在名义价格。

首次支付：15万
一年后折现支付：10/(1+5%)=9.5238095238095238095238095238095万元
二年后折现支付：10/(1+5%)2次方=9.0702947845804988662131519274376万元
三年后折现支付：10/(1+5%)3次方=8.6383759853147608249649065975597万元
四次累计支付金额：42.232480293704783500701868048806万元
单价为：4223元/ m2。@##

第三方案的现值＝50＋10×（P/A，8%，6）＋3×（P/A，8%，4）×（P/F，8%，6）
＝50＋10×4.6229＋3×3.3121×0.6302＝102.49（万元）

A项，首付款比例最低为30%，故最多可贷款100×70%=70（万元）；C项，住房公积金贷款的最高额度为50万元。B项，最低首付款为30万元；D项，题中没有对商业性贷款的比重进行限定。

根据贷款资金来源，个人住房贷款分为住房公积金贷款、商业性贷款和组合贷款。住房公积金贷款是用住房公积金发放的贷款；商业性贷款是贷款人以营利为目的的贷款；组合贷款是借款人所需资金先申请住房公积金贷款，不足部分申请商业性贷款，即贷款总金额由住房公积金贷款和商业性贷款两部分组成。本题中，赵某的购房款可以全部用自有资金，不用贷款；也可以先交纳首付款30万元，再申请住房公积金贷款50万元，剩余部分申请商业性贷款20万元，即可以采取自有资金加组合贷款的方式。


本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元须申请贷款，因住房公积金贷款的年利率比商业银行贷款的年利率低，应全部使用住房公积金贷款50万元。


本题中，最低首付款为100*30%=30（万元），剩余70(100-30)万元中50万元全部使用住房公积金贷款，其余20(70-50)万元申请商业银行贷款。


贷款利率不变的等额本息还款方式是在整个贷款期限内以固定月利率和固定月还款额按月偿还贷款本息。月还款额等于以贷款金额为现值计算的年金，计算公式为：A=P[i(1+i)ⁿ]/[(1+i)ⁿ-1]。本题中，要使赵某的贷款偿还金额最少，应选择使用50万住房公积金贷款和20万商业银行贷款，即公积金贷款P₁=50，商业银行贷款P₂=20；公积金贷款月利率i₁=4.5%/12=0.375%，商业银行贷款月利率i₂=6.5%／12≈0.542%；还款期限n=12*30=360。则公积金贷款的月还款额A₁=P₁[i₁(1+i₁)ⁿ]/[(1+i₁）ⁿ-1]=[50*0.375%*(1+0.375)³⁶⁰]/[(1+0.375%)³⁶⁰-1]≈2533.43（元），商业银行贷款的月还款额A₂=P₂[i₂(1+i₂)ⁿ]/[(1+i₂）²-1]=[20*0.542%*(1+0.542%)³⁶⁰/[(1+0.542%)³⁶⁰-1]≈1264.14（元）。故赵某每月的还款额最少为A₁+A₂=2533.43+1264.14=3797.57元。

根据题意，总贷款额=100-40=60（万元），因为使月还款额最少，所以采取住房公积金贷款50万元，商业性银行贷款10万元的策略。等额本息还款方式下，月还款额的计算公式为：

式中， A 为月还款额， P 为贷款金额， i 为贷款月利率， n 为按月计算的贷款期限。代入数据，计算得：

所求现值P=100*(P/A,10%,5)=100*3.7908=379.08（万元）。

[知识点] 实际价格和名义价格

实际价格指在成交日期时一次付清的价格，或者将不是在成交日期时一次付清的价格折现到成交日期时的价格。名义价格是指在成交日期时讲明，但不是在成交日期时一次付清的价格。本题中，该套住房的总价即为实际总价，该套住房的实际单价为：450000÷100=4500（元/m2）。

第三方案的终值＝50×（F/P，8%，10）＋10×（F/A，8%，6）×（F/P，8%，4）＋3×（F/A，8%，4）＝221.27（万元）