单选题某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。A 360万元B 400万元C 600万元D 500万元

第1题：

答案：

解析：

解：(1)构造方案概率树，如图 3-13 所示。

(2)根据图 3-13，计算各种可能情况下的净现值和联合概率。比如，项目投资额为 1200 万元的概率为 0.2，各年净现金流为 400 万元的概率为 0.3，则两事件同时发生（即状态 3）时的净现值为：
NPV(11%)=-1100+400×(P/A,11%,5)=-1100+400×3.6959=378.36（万元）
其联合概率为两事件发生概率的乘积，也就是 0.2×0.3=0.06
项目在各种情形下的净现值和联合概率见表 3-14。

(3)由上表知，项目的期望净现值 E（NPV）=46.606 万元，
(4)计算 NPV≥0 的累积概率。将表 3-14 中各种状态下的 NPV 数据进行由小到大排序，求出对应的累积概率，结果见表 3-15。

根据表 3-15 的数据，利用插值法可求出 NPV<0 的累积概率：

净现值 NPV≥0 的累积概率为：

计算结果表明，虽然项目的期望净现值为 46.606 万元，但 NPV≥0 的可能性却只有 40.7%，项目具有一定风险，需要投资者认真权衡。

第2题：

某建设项目有A、B、C 三个投资方案。其中，A 方案投资额为2000 万元的概率为0.6，投资额为2500 万元的概率为0.4；在这两种投资额情况下，年净收益额为400 万元的概率为0.7，年净收益额为500 万元的概率为0.3。
通过对B 方案和C 方案的投资额及发生概率、年净收益额及发生概率的分析，得到该两方案的投资效果、发生概率及相应的净现值数据，见表2-24。
表2-24B 方案和C 方案评价参数表

假定A、B、C 三个投资方案的建设投资均发生在期初，年净收益额均发生在各年的年末，寿命期均为10 年，基准折现率为10%。
在计算净现值时取年金现值系数（P/A，10%，10）＝6.145。
【问题】
1.简述决策树的概念。
2.A 方案投资额与年净收益额四种组合情况的概率分别为多少？
3.A 方案净现值的期望值为多少？
4.试运用决策树法进行投资方案决策。

答案：

解析：

问题1：
答：决策树是以方框和圆圈为节点，并由直线连接而成的一种像树枝形状的结构，其中，方框表示决策点，圆圈表示机会点；从决策点画出的每条直线代表一个方案，叫做方案枝，从机会点画出的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝。
问题2：
解：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.6×0.7＝0.42
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.6×0.3＝0.18
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的概率为：0.4×0.7＝0.28
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的概率为：0.4×0.3＝0.12
问题3：
解1：
投资额为2000 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV1＝－2000＋400×6.145＝458（万元）
投资额为2000 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV2＝－2000＋500×6.145＝1072.5（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为400 万元组合的净现值为：
NPV3＝－2500＋400×6.145＝－42（万元）
投资额为2500 万元与年净收益为500 万元组合的净现值为：
NPV4＝－2500＋500×6.145＝572.5（万元）
因此，A 方案净现值的期望值为：
E（NPVA）＝458×0.42＋1072.5×0.18－42×0.28＋572.5×0.12＝442.35（万元）
解2：
E（NPVA）＝－（2000×0.6＋2500×0.4）＋（400×0.7＋500×0.3）×6.145
＝442.35（万元）
问题4：
解：
1.画出决策树，标明各方案的概率和相应的净现值，如图2-1 所示。

2.计算图2-1 中各机会点净现值的期望值（将计算结果标在各机会点上方）。
机会点②：E（NPVA）＝442.35（万元）（直接用问题3 的计算结果）
机会点③：E（NPVB）＝900×0.24＋700×0.06＋500×0.56－100×0.14＝524（万元）
机会点④：E（NPVC）＝1000×0.24＋600×0.16＋200×0.36－300×0.24＝336（万元）
3.选择最优方案。
因为机会点③净现值的期望值最大，故应选择B 方案。

第3题：

第4题：

第5题：

某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。

A360万元

B400万元

C600万元

D500万元

第6题：

某投资项目方案，当折现率为12%时，财务净现值为6.7万元；当折现率为14%时，财务净现值为4.8万元；当折现率为16%时，财务净现值为－2.4万元。该方案的财务内部收益率约为（）。

• A、10%
• B、17%
• C、20%
• D、15%

第7题：

某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时，净现值为-800万元，概率为0.4。该项目的期望净现值为（）。 

• A、360万元
• B、400万元
• C、600万元
• D、500万元

第8题：

某房地产开发项目，经过测算得出以下数据：如果市场前景看好，净现值为5000万元，如果市场前景一般，净现值为2450万元，如果市场前景不好，净现值为-3580万元。经分析市场前景为：好的概率为40%，一般的概率为35%，不好的概率为25%，则该项目净现值的期望值为（）万元。

• A、1962.5
• B、3870
• C、4000
• D、4142.5

第9题：

投资方案实施后有三种可能：情况好时，内部收益率可达到25%，概率为0.6;情况一般时，内部收益率可达18%，概率为0.2;情况差时，内部收益率为8%。则该方案的收益率的期望值为（　）。

• A、24%
• B、20.2%
• C、16.5%
• D、19.8%

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

下表给出了某项目的四种风险状态。根据该表，下列关于该项目概率分析的结论，正确的是（　）。（2016年真题）

A：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为50%
B：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为50%
C：净现值的期望值为430万元，净现值≥0的累计概率为70%
D：净现值的期望值为490万元，净现值≥0的累计概率为70%

第15题：

答案：A

解析：

风险型决策的期望值标准就是根据风险型决策问题给定的条件，计算每个方案的期望值，然后选择收益最大或损失最小的方案作为最优方案。依据题意有：E==20%*0.6+12%*0.2+6%*0.2=15.6%。式中，E表示某方案的期望值，Y_i表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，P_i表示该方案第i种自然状态出现的概率，绝表示该方案可能出现的自然状态的数量。

第16题：

答案：C

解析：

风险型决策中，净现值的期望值E==1800*0.7+120*0.1+（-800）*0.2=1112（万元）。式中，E表示某方案的期望值，Y_i表示该方案出现第i种自然状态时的损益值，P_i表示该方案第i种自然状态出现的概率。

第17题：

某投资项目前景较好时的净现值为60000元，概率0.25；前景好时的净现值为100000元，概率0.50；前景差时的净现值为40000元，概率0.25。按该数据计算的净现值期望值为（）。

• A、25000元
• B、37500元
• C、66667元
• D、75000元

第18题：

某投资项目预期收益（净现值）为1190.54万元，如果市场需求发生变化，对收益将造成的影响为：达到预期收益（净现值）的概率为50％；最好的情况是收益（净现值）增长10％，发生的概率为10％；较好的情况是收益（净现值）增长5％，发生的概率为20％；较差的情况是收益（净现值）下降5％，发生的概率为10％；最坏的情况是收益（净现值）下降10％，发生的概率为10％。其期望值的方差为（）。

• A、3128.57
• B、3862.37
• C、3469.13
• D、4149.82

第19题：

某方案实施后有三种可能：情况好时，净现值为1200万元，概率为0.4；情况一般时，净现值为400万元，概率为0.3；情况差时净现值为-800万元。则该项目的期望净现值为（）。

• A、600万元
• B、400万元
• C、360万元
• D、500万元

第20题：

某投资方案实施后有三种可能：情况好时，内部收益率可达到20%，概率为0.6;情况一般时，内部收益率可达12%，概率为0.2;情况差时，内部收益率为6%。则该方案内部收益率的期望值是（）。

• A、15.60% 
• B、16.62% 
• C、18.65% 
• D、19.35%

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：