单选题有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（　　）A 1B 4C 7D 11

题目
单选题
有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（　　）
A

1

B

4

C

7

D

11

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1.一个数除以95。商是4，并没有余数，余数最大是（ ），这个数最小是（ ）。

2.有一个自然数“x”，除以4的余数是3，除以5的余数是4，问“x”除以20的余数是多少?（ ）

3.有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少?( )A．1B．5C．9D．11

4.有一个自然数z， 除以3的余数是2， 除以4的余数是3， 问z除以12的余数是( )。A．1B．5C．9D．11

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  • 第1题：

    某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3


    正确答案：D
    [答案] D。解析：用“层层推进法”可知符合题意的数是227。227除以8的余数为3。

  • 第2题：

    有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多 少？（ ）
    A. 1 B. 5 C. 9 D. 11


    答案：D
    解析：
    本题用代入法求解最为简单，任意找一个符合“除以3的余数是2，除以4 的余数是3”的数，如11，则除以12的余数就是11。故本题选D。

  • 第3题：

    单选题
    有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（　　）。
    A

    3

    B

    4

    C

    5

    D

    6


    正确答案： D
    解析：
    设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。

  • 第4题：

    单选题
    有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多少？（　　）
    A

    1

    B

    5

    C

    9

    D

    11


    正确答案： A
    解析：
    由题目“有一个自然数“X”，除以3的余数为2，除以4的余数为3”可知，X再加上1既可以将3整除，也可以将4整除；3，4的最小公倍数为12，则有X＝12n－1，故X除以12的余数为－1＋12＝11。

  • 第5题：

    有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ）


    正确答案：B

  • 第6题：

    单选题
    有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）
    A

    4

    B

    5

    C

    6

    D

    7


    正确答案： C
    解析：

  • 第7题：

    单选题
    有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（　　）。
    A

    0

    B

    5

    C

    1

    D

    6


    正确答案： D
    解析：
    由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。

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