问答题简述变量分布中心的意义。

题目
问答题
简述变量分布中心的意义。
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1.正态分布是A．以t值为中心的频数分布B．以参数为中心的频数分布C．以变量为中心的频数分布D．以观察例数为中心的频数分布E．以均数为中心的频数分布

2.​中位数不适合描述定类变量的分布中心，因为定类变量不能排序。​

3.在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？

4.​一般只用众数描述定类变量的分布中心。

参考答案和解析
正确答案：
解析：
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  • 第1题：

    测度变量分布中心有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？均值、中位数和众数之间有什么关系？


    正确答案: 揭示变量的分布中心有着十分重要的意义：
    ⑴变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为它们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。
    ⑵变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。
    测度指标有：
    ⑴算术平均数，又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法有：简单算术平均数、加权算术平均数。算术平均数容易受到极端变量值的影响。
    ⑵中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置上的那个变量值。中位数表明在顺序排列的变量值中，小于中位数的变量值的个数与大于中位数的变量值的个数是相等的。因此，用中位数来代表所排列变量值的一般水平能够避免受到这些变量值中出现的极端变量值的影响，在某些特定条件下它更具有代表性。
    ⑶众数，是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。在特殊的应用条件下，使用众数作为变量的一般代表值既简便又具有代表性。在许多场合只有众数才适合作为某一变量取值的代表值。
    三者之间的关系：
    算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况。
    ⑴在正态分布的情况下，变量值的分布是以算术平均数为中心，两边呈对称型，这时算术平均数、中位数和众数在数量上完全相等。
    在偏态分布的情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。
    ⑵当有极大变量值出现时，是正偏分布（又称右偏分布），此时众数＜中位数＜算术平均数；
    ⑶当有极小变量值出现时，是负偏分布（又称左偏分布），众数＞中位数＞算术平均数。

  • 第2题：

    中心极限定理的一般意义是：无论随机变量服从何种分布，只要样本容量足够大，都可以近似地看作是服从（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、F分布
    • D、X2分布

    正确答案:A

  • 第3题：

    简述分布中心的概念及其意义。


    正确答案:分布中心就是指距离一个变量的所有取值最近的位置，揭示变量的分布中心具有很重要的意义；首先变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布的直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。

  • 第4题：

    ​中位数不适合于描述定序变量的分布中心。​


    正确答案:错误

  • 第5题：

    简述变量分布中心含义及其测度指标之间的关系。


    正确答案: 变量的分布中心是指距离一个变量的所有取值最近的位置。用来测试变量取值分布中心的指标主要有：算术平均数、中位数和众数。
    算术平均数又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值。
    中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置的那个变量值。
    众数，是指某一变量全部取值中出现次数最多的那个变量值。其关系如下：
    算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布情况。
    ⑴在正态分布情况下，三者在数量上完全相等，在分布图形中处于同一位置。
    ⑵在正偏分布或右偏分布情况下，即当有极大值出现时，算术平均数向右远离众数，中位数居中，众数的位置在图形的最左边，它们三者在数量上的关系是：众数＜中位数＜算术平均数。
    ⑶在负偏分布或左偏分布情况下，即当有极小变量值出现时，算术平均数向左远离众数，中位数次之，众数处于图形的最右边，它们三者在数量上的关系是：算术平均数＜中位数＜众数。

  • 第6题：

    多选题
    离散程度测度的意义包括
    A

    反映各个变量值之间差异大小

    B

    大致反映变量次数分布密度曲线的形状

    C

    反映取值一般水平

    D

    揭示取值次数分布集中位置

    E

    反映变量分布密度曲线中心位置


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    单选题
    如果变量的取值紧密围绕着分布中心而分布，则分布中心指标的代表性（）
    A

    低

    B

    高

    C

    小

    D

    不确定


    正确答案： B
    解析： 考查：变量值差异的大小对分布中心指标代表性的影响。若变量的取值紧密地围绕着其分布中心而分布，则各个变量值之间的差异程度小，分布中心指标与其所代表的各个变量值之间的差异也就小，分布中心指标的代表性就高；反之，各个变量值之间的差异程度大，分布中心指标对各个变量值的代表性也就低。

  • 第8题：

    问答题
    简述分布中心的概念及其意义。

    正确答案： 分布中心就是指距离一个变量的所有取值最近的位置，揭示变量的分布中心具有很重要的意义；首先变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。其次，变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布的直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    在正态分布的情况下，变量值的分布是
    A

    以算术平均数为中心

    B

    两边呈对称型

    C

    离中心愈远的变量值次数愈少

    D

    形状类似钟形

    E

    离中心愈近的变量值次数愈多


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    中心极限定理的一般意义是：无论随机变量服从何种分布，只要样本容量足够大，都可以近似地看作是服从（）。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    F分布

    D

    X2分布


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    简述变量分布中心的意义。

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    问答题
    简述分布中心的概念和意义。

    正确答案： 分布中心，是指距离一个变量的所有取值最近的位置。
    变量的分布中心有重要的意义：
    ①可以反映变量取值的一般水平。
    ②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    测量变量分布特征后，测量其变量值之间的相关程度有何意义？测量的指标有哪些？


    正确答案:实际当中，管理人员或决策人员除了要掌握一个变量的分布特征外，有时还要掌握两个变量间相互影响的变动规律。测度的指标有：协方差和相关系数。

  • 第14题：

    简述分布中心的概念和意义。


    正确答案: 分布中心，是指距离一个变量的所有取值最近的位置。
    变量的分布中心有重要的意义：
    ①可以反映变量取值的一般水平。
    ②可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系中的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置。

  • 第15题：

    正态分布是以（）

    • A、T值为中心的频数分布
    • B、参数为中心的频数分布
    • C、变量为中心的频数分布
    • D、观察例数为中心的频数分布
    • E、均数为中心的频数分布

    正确答案:E

  • 第16题：

    正态分布是（）。

    • A、以t值为中心的频数分布
    • B、以参数为中心的频数分布
    • C、以变量为中心的频数分布
    • D、以观察例数为中心的频数分布
    • E、以均数为中心的频数分布

    正确答案:E

  • 第17题：

    样本均值的概率分布是（）。

    • A、中心概率分布
    • B、均值的抽样概率分布
    • C、随机变量
    • D、标准误差

    正确答案:B

  • 第18题：

    单选题
    正态分布的概念是（　　）。
    A

    以t值为中心的频数分布

    B

    以参数为中心的频数分布

    C

    以变量为中心的频数分布

    D

    以观察例数为中心的频数分布

    E

    以均数为中心的频数分布


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    问答题
    简述变量分布中心含义及其测度指标之间的关系。

    正确答案： 变量的分布中心是指距离一个变量的所有取值最近的位置。用来测试变量取值分布中心的指标主要有：算术平均数、中位数和众数。
    算术平均数又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值。
    中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置的那个变量值。
    众数，是指某一变量全部取值中出现次数最多的那个变量值。其关系如下：
    算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布情况。
    ⑴在正态分布情况下，三者在数量上完全相等，在分布图形中处于同一位置。
    ⑵在正偏分布或右偏分布情况下，即当有极大值出现时，算术平均数向右远离众数，中位数居中，众数的位置在图形的最左边，它们三者在数量上的关系是：众数＜中位数＜算术平均数。
    ⑶在负偏分布或左偏分布情况下，即当有极小变量值出现时，算术平均数向左远离众数，中位数次之，众数处于图形的最右边，它们三者在数量上的关系是：算术平均数＜中位数＜众数。
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    正态分布是（）
    A

    以t值为中心的频数分布

    B

    以参数为中心的频数分布

    C

    以变量为中心的频数分布

    D

    以观察例数为中心的频数分布

    E

    以均数为中心的频数分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些？

    正确答案： 有时候掌握了变量的分布特征之后还不够，还需要了解变量之间相互影响的变动规律，以便对变量之间的相对关系进行深入研究。
    测度指标有协方差和相关系数
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    正态分布是以（）
    A

    T值为中心的频数分布

    B

    参数为中心的频数分布

    C

    变量为中心的频数分布

    D

    观察例数为中心的频数分布

    E

    均数为中心的频数分布


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    揭示变量分布中心的意义有
    A

    反映各个变量值之间差异大小

    B

    大致反映变量次数分布密度曲线的形状

    C

    反映取值一般水平

    D

    揭示取值次数分布集中位置

    E

    反映变量分布密度曲线中心位置


    正确答案： E,B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    测度变量分布中心有何意义？测度指标有哪些，各有什么特点？均值、中位数和众数之间有什么关系？

    正确答案： 揭示变量的分布中心有着十分重要的意义：
    ⑴变量的分布中心是变量取值的一个代表，可以用来反映其取值的一般水平。一个变量往往有许多个不同的取值，假若要用一个数值作为它们的代表，反映其一般水平，分布中心值无疑是一个最合适的数值。
    ⑵变量的分布中心可以揭示其取值的次数分布在直角坐标系上的集中位置，可以用来反映变量分布密度曲线的中心位置，即对称中心或尖峰位置。
    测度指标有：
    ⑴算术平均数，又称均值，它是一组变量值的总和与其变量值的个数的比值，是测度变量分布中心最常用的指标。算术平均数的计算方法有：简单算术平均数、加权算术平均数。算术平均数容易受到极端变量值的影响。
    ⑵中位数，是指将某一变量的变量值按照从小到大的顺序排成一列，位于这列数中心位置上的那个变量值。中位数表明在顺序排列的变量值中，小于中位数的变量值的个数与大于中位数的变量值的个数是相等的。因此，用中位数来代表所排列变量值的一般水平能够避免受到这些变量值中出现的极端变量值的影响，在某些特定条件下它更具有代表性。
    ⑶众数，是指某一变量的全部取值中出现次数最多的那个变量值。在特殊的应用条件下，使用众数作为变量的一般代表值既简便又具有代表性。在许多场合只有众数才适合作为某一变量取值的代表值。
    三者之间的关系：
    算术平均数、中位数和众数三者之间在数量上的关系取决于变量值在数列中的分布状况。
    ⑴在正态分布的情况下，变量值的分布是以算术平均数为中心，两边呈对称型，这时算术平均数、中位数和众数在数量上完全相等。
    在偏态分布的情况下，由于变量值中出现特别大或特别小的极端数值使其分布曲线在图形上呈现出不对称的情形。
    ⑵当有极大变量值出现时，是正偏分布（又称右偏分布），此时众数＜中位数＜算术平均数；
    ⑶当有极小变量值出现时，是负偏分布（又称左偏分布），众数＞中位数＞算术平均数。
    解析： 暂无解析

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