单选题若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（ ）人。A 625B 841C 1024D 1369
题目
单选题
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（ ）人。
A
625
B
841
C
1024
D
1369
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
C
解析：
由题意可知，方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112人。设最外层每边的人数为N人，则（N－1）×4＝112，N＝29人，故方阵共有学生29×29＝841人。
由题意可知，方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112人。设最外层每边的人数为N人，则（N－1）×4＝112，N＝29人，故方阵共有学生29×29＝841人。
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第1题：
国庆节举行团体操表演，中学生们排成一个中空方阵，最外层共有56人，最内层共有32人。参加团体操表演的共有多少人（ ）
A．225
B．181
C．176
D．144
正确答案：C
最外层每边有56÷4+1=15人，最内层每边有32+4+1=9人，故一共有15×15-(9-2)×(9-2)=176人。 -
第2题：
某次运动会需组织长宽相等的方阵。组织方安排了一个鲜花方阵和一个彩旗方阵，两个方阵分别入场完毕后又合成一个方阵，鲜花方阵的人恰好组成新方阵的最外圈。已知彩旗方阵比鲜花方阵多28人，则新方阵的总人数为（ ）。A.100
B.144
C.196
D.256答案：A解析：第一步，本题考查方阵问题，用代入排除法解题。
第二步，代入A选项，即总人数为100人，根据公式总数=最外层每边人数2，可得最外层每边人数为10人，又根据最外层人数=4×最外层每边人数－4，可得最外层人数=4×10－4=36（人），即鲜花方阵的人数为36人，可得彩旗方阵的人数=100－36=64（人），两者差64－36=28（人），且36、64均为平方数，可构成方阵，满足题意。
因此，选择A选项。 -
第3题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人答案：A解析：设最外层边上每边有x人，则四边共有4x－4人，因此由4x－4＝60得出x＝16，即此方阵的每边有16人。则学生总数为162=256（人）。 -
第4题：
单选题若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生（ ）人。A625
B841
C1024
D1369
正确答案： B解析：
由题意可知，方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104＋8＝112人。设最外层每边的人数为N人，则（N－1）×4＝112，N＝29，故方阵共有学生29×29＝841人。 -
第5题：
某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵，电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人，电信院有168人，那么大方阵比小方阵每边人数多几人？( )。A.2
B.3
C.4
D.5答案：A解析：
-
第6题：
若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。A. 625
B. 841
C. 1024
D. 1369答案：B解析：方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8＝112（人）。（N-1）×4＝112，N＝29。方阵共有学生29×29＝841人，故答案为B。 -
第7题：
某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？( )A. 272
B. 256
C. 225
D. 240答案：B解析：先以3×3方阵为例发现，最外层人数/4=每行人数-1=每列人数-1，再以4×4方阵为例发现同理。所以，60/4+1=16，16×16=256。故答案为B。 -
第8题：
单选题兴旺中学学生排练一个大型节目，需要排成一个若干层的中空方阵，外层需要学生120人，中间一层需要学生88人，该方阵共需要学生（ ）人？A842
B792
C520
D440
正确答案： C解析：
方阵相邻的两层相差8人，则（120－88）÷8＝4，则该方阵一共有4×2＋1＝9层，故该方阵共需要学生88×9＝792人。