单选题假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）A 1.35元B 2元C 1.26元D 1.43元

题目
单选题
假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）
A

1.35元

B

2元

C

1.26元

D

1.43元

相似考题

1.下列关于布莱克一斯科尔斯模型的基本假定的说法正确的有()。A:无风险利率r为变量 B:没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会 C:市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化 D:标的资产价格波动率为常数 E:假定标的资产价格遵从几何布朗运动

2.假设某欧式看涨期权目前股价为4.6元，期权的行权价为4.5元，期限为1年，股价年波动率为0.3，无风险利率为6%，则该看涨期权的价值为（）元。(已知累积正态分布表N(0.42)=0.6628，N(0.12)=0.5478) A、0.96 B、0.54 C、0.66 D、0.72

3.当前股票指数为2000点，3个月到期看涨的欧式股指期权的执行价为2200点(每点50元)，年波动率为30%，年无风险利率为6%。预期3个月内发生分红的成分股信息如表所示。该欧式期权的价值为（）元。 A、2911.9 B、2914.9 C、2917.9 D、2918.9

4.某股票的现行价格为20 元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96 元，都在6 个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10 元，看跌期权的价格应为( )元。A.6 B.6.89 C.13.11 D.14

参考答案和解析
正确答案： B
解析： 暂无解析
更多“假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复”相关问题

  • 第1题：

    假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。

    A、0.22
    B、0.36
    C、0.27
    D、0.45

    答案：C
    解析：
    本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。

  • 第2题：

    假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（）。

    A. 0.22
    B. 0.36
    C. 0.27
    D. 0.45

    答案：C
    解析：
    本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期
    权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。

  • 第3题：

    假定股票价值为31元，行权价为30元，无风险利率为10%，3个月的欧式看涨期权为3元，若不存在无风险套利机会，按照连续复利进行计算，3个月期的欧式看跌期权价格为（）。（注：e^-10%*3/12=0.9753）

    • A、1.35元
    • B、2元
    • C、1.26元
    • D、1.43元

    正确答案:C

  • 第4题：

    假设某股票现在价格为40元，1个月后股价变为42元或38元，无风险年利率为8%（连续复利）。试为施行价格为39元、期限为1个月的欧式看涨期权定价。


    正确答案:设价格上升到42元的概率为P，则下降到38元的概率为1□P，根据风险中性定价法有
    [42P+38（1-P）]e^（-8%*1/12）=40 ；即P=0.5669
    设该期权价值为f，则有f=[（42-38）P-0（1-P）]e^（-8%*1/12）=1.69元

  • 第5题：

    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？


    正确答案:因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%

  • 第6题：

    多选题
    Calendar Spread的套利，假设执行价为100的近月股票看涨期权价格为5.00，同一执行价的远月股票看涨期权价格为4.90，以下描述正确的是（）。
    A

    如果期权是美式期权，买入远月，卖出近月是无风险套利

    B

    如果期权是欧式期权，不是一个绝对套利的机会

    C

    如果期权是欧式期权，买入近月，卖出远月是一个无风险套利

    D

    无论期权是欧式还是美式，是否套利取决于红利在哪个月份派发


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第7题：

    单选题
    假设某欧式看涨期权目前股价为4.6元，期权的行权价为4.5元，期限为1年，股价年波动率为0.3，无风险利率为6%，则该看涨期权的价值为()元。(已知累积正态分布表N(0.42)=0.6628，N(0.12)=0.5478)
    A

    0.96

    B

    0.54

    C

    0.66

    D

    0.72


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    问答题
    如果某公司股票现在的市场价格为32美元，执行价格为30美元的该公司美式股票看涨期权的价格为5.60美元，该期权的有效期还有4个月。同时，市场预期该公司将会在2个月后支付每股1.5美元的股利。假定按连续复利计算的无风险利率为12%（年利率）。要使得市场中不存在无风险套利机会，则该美式看涨期权的价格下限是多少？

    正确答案： 股利的现值为：
    D.1.5*e-0.12*2/12=1.47美元因而，
    S.D-Xe-rT=32-1.47-30*e-0.12*4/12=1.71美元
    S.Xe-rt=32-e-0.12*2/12=2.59美元
    有C>=max（S-D-Xe-rT，S-Xe-rt，0）=2.59美元。
    故该美式看涨期权的价格不低于2.59美元。
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    假定市场上有一项欧式股票看跌期权，合约有效期为4个月，期权执行价格为65美元，标的股票的现行市价为60美元，股票在期权有效期内无股票支付，市场上以连续复利计息的无风险利率6%（年利率）。如果该看跌期权的交易价格为2美元，请问队套利者存在怎样的机会？可以如何操作来获取无风险收益。

    正确答案： 65e-0.06*4/12-60=3.7  又p=2<=3.7，有套利机会
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    假设股票现在的价格为100元，不支付股利，以3个月为一期，3个月内股价可能上涨到原来的1.3倍，也可能下降到原来的0.8倍，无风险利率为12%（连续复利）。试求9个月后到期的执行价格为110元的欧式看涨期权的价格。

    正确答案： 先计算风险中性概率：
    P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一个小阶段股价上升的风险中性概率都为0.5761，下跌的概率为0.4239.再计算每一个小阶段股价上升的股票价格，i△t时刻第j个节点（从下往上数，j=0，1，„„，i）的股票价格为Su^jd^i-j。
    例如在节点D（i=2，j=2）处的股票价格为100×1.2^2=144（元）。 最后一刻节点的期权价值可用max（St-X，0）来计算。例如在节点G处期权价值为115.2-110=5.2元。
    然后我们从最后的节点倒推，可计算出倒数第二期个节点的期权价值。例如在节点E处的期权价值为e^0.12×0.25（0.5761×5.2+0.4239×0）=2.91（元）。其余节点以此类推。
    最后我们可以计算出期权的价格为：e^0.12×0.25（0.5761×22.02+0.4239×1.63）=12.98（元）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    期权定价理论中，布莱克—斯科尔斯模型的基本假定有（　）。
    A

    无风险利率r为常数

    B

    存在无风险套利机会

    C

    市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化

    D

    标的资产价格波动率为常数

    E

    标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利


    正确答案： E,A
    解析： 本题考查布莱克—斯科尔斯模型的基本假定。参见教材P28

  • 第12题：

    单选题
    某一股票当前的交易价格为10美元，3个月。股票的价格将是11美元或者9美元。连续计复利的无风险利率是每年3.5%，执行价格为10美元的3个月期欧式看涨期权的价值最接近于（　　）美元。
    A

    1.07

    B

    0.54  

    C

    0.81  

    D

    0.95  

    E

    0.84


    正确答案： A
    解析：
    在这种情形下，u=1.1，d=0.9，r=0.035，如果股票价格上升，则期权价值为美元1，如果股票价格下降，则期权价值为0。价格上升的概率p可以计算为（e0.035×3/12-0.9）/（1.1-0.9）=0.5439。因此，该看涨期权的价值是e-0.035×3/12×（0.5439×1）=0.54。

  • 第13题：

    当前股票指数为2000点，3个月到期看涨的欧式估值期权的执行价为2200点（每点50元），年波动率为30%，年无风险利率为6%。预期3个月内发生分红的成分股信息如下表。求该欧式期权的价值。（ ）

    A.2914.9
    B.2500
    C.2859.6
    D.2346.2

    答案：A
    解析：
    该欧式期权的价值为：

  • 第14题：

    Calendar Spread的套利，假设执行价为100的近月股票看涨期权价格为5.00，同一执行价的远月股票看涨期权价格为4.90，以下描述正确的是（）。

    • A、如果期权是美式期权，买入远月，卖出近月是无风险套利
    • B、如果期权是欧式期权，不是一个绝对套利的机会
    • C、如果期权是欧式期权，买入近月，卖出远月是一个无风险套利
    • D、无论期权是欧式还是美式，是否套利取决于红利在哪个月份派发

    正确答案:A,B

  • 第15题：

    基于以下信息：当前沪深300指数的价格为2210点；无风险利率为4.5%（假设连续付息）；6个月到期、行权价为K点的看涨期权的权利金为147.99点6个月到期、行权价为K点的看跌期权的权利金为137.93点则行权价K最有可能是（）。

    • A、2150
    • B、2200
    • C、2250
    • D、2300

    正确答案:B

  • 第16题：

    假设股票现在的价格为100元，不支付股利，以3个月为一期，3个月内股价可能上涨到原来的1.3倍，也可能下降到原来的0.8倍，无风险利率为12%（连续复利）。试求9个月后到期的执行价格为110元的欧式看涨期权的价格。


    正确答案:先计算风险中性概率：
    P.e^0.12×0.25-0.8/1.2-0.8=0.5761即每一个小阶段股价上升的风险中性概率都为0.5761，下跌的概率为0.4239.再计算每一个小阶段股价上升的股票价格，i△t时刻第j个节点（从下往上数，j=0，1，„„，i）的股票价格为Su^jd^i-j。
    例如在节点D（i=2，j=2）处的股票价格为100×1.2^2=144（元）。 最后一刻节点的期权价值可用max（St-X，0）来计算。例如在节点G处期权价值为115.2-110=5.2元。
    然后我们从最后的节点倒推，可计算出倒数第二期个节点的期权价值。例如在节点E处的期权价值为e^0.12×0.25（0.5761×5.2+0.4239×0）=2.91（元）。其余节点以此类推。
    最后我们可以计算出期权的价格为：e^0.12×0.25（0.5761×22.02+0.4239×1.63）=12.98（元）

  • 第17题：

    期权定价理论中，布莱克—斯科尔斯模型的基本假定有（　）。

    • A、无风险利率r为常数
    • B、存在无风险套利机会
    • C、市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化
    • D、标的资产价格波动率为常数
    • E、标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利

    正确答案:A,C,D,E

  • 第18题：

    问答题
    假设某股票现在价格为40元，1个月后股价变为42元或38元，无风险年利率为8%（连续复利）。试为施行价格为39元、期限为1个月的欧式看涨期权定价。

    正确答案： 设价格上升到42元的概率为P，则下降到38元的概率为1□P，根据风险中性定价法有
    [42P+38（1-P）]e^（-8%*1/12）=40 ；即P=0.5669
    设该期权价值为f，则有f=[（42-38）P-0（1-P）]e^（-8%*1/12）=1.69元
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    某股票的现行价格为20元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24．96。都在6个月后到期。年无风险利率为8％，如果看涨期权的价格为10元，看跌期权的价格为（）元。
    A

    6.89

    B

    13.11

    C

    14

    D

    6


    正确答案： A
    解析： 20+看跌期权价格=10+24．96／（1+4％），所以看跌期权价格=14元。

  • 第20题：

    问答题
    K公司目前的股票价格为60美元，此时执行价格为55美元、6个月后到期的K公司股票的欧式看涨期权的市场价格为7.13美元，具有相同标的的股票、执行价格和到期日的欧式看跌期权的市场价格为1.04美元。假设此时市场完全、完善并且不存在套利机会。请问市场中隐含的无风险利率是多少？

    正确答案： 因为p+S＝c+Xe-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
    有7.13+55Λ（-0.5r）=1.04+60 所以r等于4%
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    假设欧元兑美元的即期汇率为1.1256，美元无风险利率为4%，欧元无风险利率为5%，6个月的欧元兑美元远期汇率为1.1240，则（）
    A

    此远期合约定价合理，没有套利机会

    B

    存在套利机会，交易者应该买入欧元，同时卖出此远期合约

    C

    存在套利机会，交易者应该卖出欧元，同时买入此远期合约

    D

    存在套利机会，交易者应该买入欧元，同时买入此远期合约


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    已知两个月到期的某股票行权价为50元的欧式看涨期权价格为24元，欧式看跌期权价格为4元，当前股票价格为（）时，存在无风险套利机会。已知无风险利率为6%（假设不考虑交易成本且连续复利计算）。（注：e^-6%*2/12=0.99）
    A

    68.5

    B

    69

    C

    69.5

    D

    70


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    甲股票现价为44元，该股票一个月到期、行权价格为42元的认购期权合约价格为3元，其相同条件下的认沽期权合约价格为2元，不考虑无风险利率。经计算，小明发现，按照平价公式，该期权存在无风险套利，差额大约为（）元。
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    4


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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