填空题设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。

题目
填空题
设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝____。
相似考题

1.设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布,则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。A、0.975B、0.95C、0.875D、0.825

2.一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：(X1，X2)→X3、X2→x4，则该关系的码为______。A．X1B．X2C．(X1，X2)D．(X1，X2，X3，X4)

3.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在［0,na］上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.

4.随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。

参考答案和解析
正确答案： 46
解析：
∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。
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  • 第1题：

    设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.


    答案：1、F 2、(10，5)
    解析：
    本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
    且相互独立，故

    答案应填服从F分布，参数为(10，5).

  • 第2题：

    设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi～（i=1,2,3,4）,求X=的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量列，且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布，记φ(x)为标准正态分布函数，则



    答案：C
    解析：
    【简解】本题是数四的考题.X1，X2，…，Xn，…独立同分布、方差存在.根据中心极限定理　　

  • 第4题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

    • A、X+Y服从正态分布
    • B、X2+Y2～x2分布
    • C、X2和Y2都服从X2分布
    • D、分布

    正确答案:C

  • 第6题：

    设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

    • A、X2
    • B、X+Y
    • C、（X，Y）
    • D、X-Y

    正确答案:C

  • 第7题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。


    正确答案:4

  • 第8题：

    设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。


    正确答案:15

  • 第9题：

    填空题
    设随进变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记随机变量Y=X1-2X2+3X3，则D（Y）=____.

    正确答案： 46
    解析：
    ∵X1～U[0，6]　　　X2～N[0，22]　　　X3～P（3）
    ∴D（X1）=62/12=3　　　D（X2）=22=4　　　D（X3）=3
    又X1，X2，X3相互独立，故
    ∴D（Y）=D（X1-2X2+3X3）=D（X1）+4D（X2）+9D（X3）=3+4×4+9×3=46

  • 第10题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。
    A

    1

    B

    3


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝____。

    正确答案： 1/(2e)
    解析：
    因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X2）＝D（X）＋（E（X））2＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝12e－1/2!＝1/（2e）。

  • 第12题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.3）＝0.63。

  • 第13题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布,令Y=4X-3,则E(Y)=_______,D(Y)=_______.


    答案：1、32
    解析：
    因为X～P(2)，所以E(X)=D(X)=2，于是E(Y)=4E(X)-3=5，D(Y)=16D(X)=32.

  • 第14题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


    答案：D
    解析：
    提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

  • 第15题：

    设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0，1)，X2～N(0，22)，X3一N(5，32)，Pj=P{一2≤xj≤2}(J=
    1，2，3)，则( )。

    A.P1>P2>P3
    B.P2>P1>P3
    C.P3>P1>P2
    D.P1>P3>P2

    答案：A
    解析：
    略

  • 第16题：

    设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).

    A.5
    B.9
    C.10
    D.13

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第18题：

    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3。则DY=（）。


    正确答案:46

  • 第19题：

    设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

    • A、XY
    • B、（X，Y）
    • C、X—Y
    • D、X+Y

    正确答案:B

  • 第20题：

    单选题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为（　　）的（　　）分布，且E（Y）＝（　　）。D（Y）＝（　　）。
    A

    7，0.3；二项；2.1；0.79

    B

    7，0.3；二项；2.1；0.63

    C

    3，0.7；二项；2.1；0.63

    D

    3，0.7；二项；2.1；0.79


    正确答案： A
    解析：
    由0-1分布与二项分布之间联系可得Y～B（3，0.7），则E（Y）＝3×0.7＝2.1，D（Y）＝3×0.7（1－0.7）＝0.63。

  • 第21题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    已知被测量Y与输入量X1、X2、X3、X4、X5、的估计值分别为y、x1、x2、x3、x4、x5，它们之间的函数关系为y=x1+x2+x3+x4+x5，若输入量X1、X2、X3、X4、X5服从半宽度相同的均匀分布，且相互独立，则被测量Y在相应变化区间内接近（ ）分布。
    A

    正态

    B

    均匀

    C

    三角

    D

    反正弦


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2～N（0，22），X3服从参数为λ＝3的泊松分布，记随机变量Y＝X1－2X2＋3X3，则D（Y）＝（　　）。
    A

    56

    B

    48

    C

    72

    D

    46


    正确答案： B
    解析：
    ∵X1～U[0，6]，X2～N[0，22]，X3～P（3）。
    ∴D（X1）＝62/12＝3，D（X2）＝22＝4，D（X3）＝3。
    又X1，X2，X3相互独立，故D（Y）＝D（X1－2X2＋3X3）＝D（X1）＋4D（X2）＋9D（X3）＝3＋4×4＋9×3＝46。

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