单选题若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（　　）。A P（A｜B）＝P（A）B P（B｜A）＞0C P（AB）＝P（A）P（B）D P（B｜A）＝0

题目
单选题
若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（　　）。
A

P（A｜B）＝P（A）

B

P（B｜A）＞0

C

P（AB）＝P（A）P（B）

D

P（B｜A）＝0

相似考题

1.两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。A．P(A)=P(B|A)B．P(A)=P(A|B)C．P(B)=P(B|A)D．P(AB)=P(A)P(B)

2.事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。A．P(AB)≠P(A)P(B)B．P(AB)=P(A)P(B)C．P(AB)=0D．A、B互相独立

3.若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。

4.设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0

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  • 第1题：

    概率的运算性质中，下列结论成立的有( )。

    A．

    B．P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若，则P(A-B)=P(A)-P(B)

    D．若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B｜A)

    E．若A、B相互独立，则P(B｜A)=P(B)


    正确答案：ACDE
    解析：概率的性质包括：①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0≤P(A)≤1；④事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；⑤若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)，对于多个互不相容事件A1，A2，A3，…，有：P(A1∪A2∪A3∪…)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…；⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0；⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；⑧若A、B相互独立，

  • 第2题：

    若P(A) > 0，P(B) > 0，P(A B) = P(A)，则下列各式不成立的是;
    (A) P(B A) = P(B) (B) P(A B) = P(A)
    (C) P(AB) = P(A)P(B) (D) A，B 互斥


    答案：D
    解析：
    解：选 D。

  • 第3题：

    两随机事件A、B相互独立，且P(A) >0, P(B) >0，则下列表达式正确的有（ ）。
    A. P(A) =P(B A) B. P(A) =P(A B)
    C. P(B) =P(B A) D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B) =P(A B)


    答案：B,C,D
    解析：
    随机事件A、B相互独立，有P(A B) =P(A)P(B)- P(A B) =P(AB)/P(B)= P(A)；P(B A) =P(AB)/P(A) =P(B)。

  • 第4题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第5题：

    以下命题正确的是( ).

    A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
    B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
    C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
    D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

    答案：D
    解析：
    当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

  • 第6题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

    A.P(A｜B)=P(A)
    B.P(A｜B)=0
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.P(B｜A)＞0

    答案：B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。

  • 第7题：

    A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。

    A.P(AB)=P(A)P(B)
    B.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
    C.P(A)+P(B)=1
    D.P(A/B)=P(A)［P(B)≠0］

    答案：C
    解析：

  • 第8题：

    A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是（）。

    • A、P（AB.=PA.PB.
    • B、B.P（A+B.=P+PB.-P（AB.
    • C、C.P+PB.=1
    • D、D.P（A/B.=P［PB.≠0］

    正确答案:C

  • 第9题：

    多选题
    两随机事件A、B相互独立，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列表达式正确的有（　　）。
    A

    P（A）=P（B︱A）

    B

    P（A）=P（A︱B）

    C

    P（B）=P（B︱A）

    D

    P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B）=P（A︱B）


    正确答案： B,C
    解析：
    随机事件A、B相互独立，有P（AB）=P（A）P（B）；P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝P（A）；P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）。

  • 第10题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

  • 第11题：

    单选题
    A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。
    A

    P（A

    B

    =PA.PB. B.B.P（A+B.=P+PB.-P（AB.

    C

    C.P+PB.=1

    D

    D.P（A/B.=P［PB.≠0］


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（B｜A）＞0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＝0


    正确答案： C
    解析：
    因为A，B互斥，故AB＝∅，P（AB）＝0，P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝0。

  • 第13题：

    对任意两个事件A与B，有( )。

    A．P(AB)=P(A)P(B｜A)，P(A)＞0

    B．

    C．P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)

    D．P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0


    正确答案：AC
    解析：B项，P(AB)=1-P(AB)；D项，当A、B相互独立时，有P(AB)=P(A)P(B)；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。

  • 第14题：

    对任意两个事件A与B，有（ ）。
    A. P(AB) =P(A)P(B A), P(A) >0
    B.
    C. P(AB) =P(A) +P(B) -P(AUB)
    D. P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(AB) =P(B)P(B A)，P(A) >0


    答案：A,C
    解析：
    B项，； D项，当A、B相互独立时，P(AB) =P(A)P(B)； E 项，P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，式中第一个等式要求P(B) >0， 第二个等式要求P(A) >0。

  • 第15题：

    概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
    A. P() =1-P(A)
    B. P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
    D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
    E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)


    答案：A,C,D,E
    解析：
    概率的性质包括：
    ①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
    ②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
    ③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
    ④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
    ⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
    对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
    ⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
    ⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
    ⑧

  • 第16题：

    若P(A) >0，F(B) >0，P(A B)=P(A)，则下列各式不成立的是:

    A. P(B A)=P(B)
    C. P(AB)=P(A)P(B) D. A,B互斥

    答案：D
    解析：
    提示 P(AB)=P(B)P(A B)=P(A)P(B)>0，而A、B互斥时P(AB)=

  • 第17题：

    若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。

    A.P(B｜A)=P(B)
    B.
    C.P(AB)=P(A)P(B)
    D.A，B互斥

    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    若P(A)>0, P(B)>0, P(A B)= P(A),则下列各式不成立的是（ ）。


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    单选题
    设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（　　）。[2014年真题]
    A

    P（A）＝1－P（B）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（A｜B(＿)）＝1

    D

    P（AB(———)）＝0


    正确答案： A
    解析：
    A与B是互不相容的事件，则P（AB）＝0，所以P（A｜B）＝P（AB）/P（B）＝0。

  • 第21题：

    单选题
    （2008）若P（A）>0，P（B）>0，P（A│B）=P（A），则下列各式不成立的是：（）
    A

    P（B│A.=PB.

    B

    B.P（A│）=P

    C

    C.P（AB.=PPB.

    D

    A，B互斥


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（B｜A）＞0


    正确答案： B
    解析：
    因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。

  • 第23题：

    单选题
    A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是（）。
    A

    P（AB.=PA.PB.

    B

    B.P（A+B.=P+PB.-P（AB.

    C

    C.P+PB.=1

    D

    D.P（A/B.=P［PB.≠0］


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）

    B

    P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（AB）≠P（A）P（B）


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（B|A）＝P（B|A(＿)），故P（AB）/P（A）＝P（A(＿)B）/P（A(＿)）＝P（A(＿)B）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（A(＿)B）＝P（A）[P（AB∪A(＿)B）]＝P（A）P[B（A∪A(＿)）]＝P（A）P（B）。

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