填空题设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。
题目
填空题
设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。
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第1题：
设函数f(x)=x，则f’（1）=____________。
正确答案：
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第2题：
设参数方程
，确定了y是x的函数，f''(t)存在且不为零，则d2y/dx2
的值是：
答案：D解析：提示:利用参数方程求导公式求出dy/dx，在求二阶导数时，先对t求导后，再乘t对x的导数。计算如下：
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第3题：
设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）
正确答案:x2+4x+4 -
第4题：
填空题设f（x）=4x5+2x4+3x2+1和节点xk=k/2，k=0，1，2...则f[x0，x1，...x5]=（）正确答案： 4解析： 暂无解析 -
第5题：
填空题设二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y），则dz|（1，0）＝____。正确答案： 2edx+(e+2)dy解析：
由二元函数z＝xex＋y＋（x＋1）ln（1＋y）得∂z/∂x＝ex＋y＋xex＋y＋ln（1＋y），∂z/∂y＝xex＋y＋（x＋1）/（1＋y），故有∂z/∂x|（1，0）＝2e，∂z/∂y|（1，0）＝e＋2，dz|（1，0）＝2edx＋（e＋2）dy。 -
第6题：
填空题设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx____。正确答案： ln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2解析：
令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）2。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u1/3）·3/（x＋1）2＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2。 -
第7题：
填空题设x1=1.216，x2=3.654均具有3位有效数字，则x1+x2的误差限为（）正确答案： 0.01解析： 暂无解析 -
第8题：
填空题设函数y＝1/（2x＋3），则y（n）（0）＝____。正确答案： (-1)n2nn!/3n+1解析：
本题采用归纳法：y＝（2x＋3）－1，y′＝－2（2x＋3）－2，y″＝22·2（2x＋3）－3，y‴＝－23·3·2（2x＋3）－4，……
∴y（n）（x）＝（－1）n2n·n!/（2x＋3）n＋1，y（n）（0）＝（－1）n2nn!/3n＋1。 -
第9题：
填空题设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则P{X＝E（X2）}＝____。正确答案： 1/(2e)解析：
因为X服从参数为1的泊松分布，故E（X）＝D（X）＝1，E（X2）＝D（X）＋（E（X））2＝1＋1＝2，故P{X＝2}＝12e－1/2!＝1/（2e）。 -
第10题：
填空题设随机变量X的分布律为P{X＝k}＝1/2k（k＝1，2，…），则P{X＞2}＝____。正确答案： 1/4解析：
P{X＞2}＝1－P{X≤2}＝1－P{X＝1}－P{X＝2}＝1－1/2－1/22＝1/4。 -
第11题：
填空题设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f′(1)=2,f″(3)=6则g′(3)=（）正确答案： 1/2解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题设X、Y相互独立，且E（X）=0，E（Y）=1，D（X）=1，D（Y）=4，则E（X2Y2）=____.正确答案： 5解析：
因为X，Y相互独立，故X2，Y2相互独立，则
E（X2Y2）=E（X2）E（Y2）=[D（X）+E2（X）][D（Y）+E2（Y）]
=（1+02）（4+12）=5 -
第13题：
正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)
B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)
C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]
D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
E．设X～μ(μ1，
，Y～N(μ2，
，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)正确答案：ABCD
解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。 -
第14题：
设函数(x)=sin(1-x)，则"(1)_________．答案：解析：【答案】0【考情点拨】本题考查了函数的高阶导数的知识点．
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第15题：
填空题设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）正确答案： x2+4x+4解析： 暂无解析 -
第16题：
填空题设函数y＝y（x）由方程y＝1－xey确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。正确答案： -e解析：
设F（x，y）＝y－1＋xey，则dy/dx＝－Fx′/Fy′＝－ey/（1＋xey）。x＝0时，y＝1，代入上式得（dy/dx）|x＝0＝－e。 -
第17题：
单选题设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝（ ）。A0
B1
C2
D3
正确答案： B解析：
x2＋xy＋y3＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y2·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·02·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）2＋3y2·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。 -
第18题：
填空题设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝____。正确答案： e-x解析：
由∫（1/y）dx＝－1/（∫ydx）可知，1/y＝（－1/∫ydx）′＝y/（∫ydx）2。则∫ydx＝±y，即±y′＝y，±dy/dx＝y。分离变量两边积分得y＝ce±x。又y（0）＝1，则c＝1，故y＝e－x（因为x→＋∞时y→0）。 -
第19题：
填空题设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X－1）（X－2）]＝1，则λ＝____。正确答案： 1解析：
E[（X－1）（X－2）]＝E（X2）－3E（X）＋2＝D（X）＋[E（X）]2－3E（X）＋2＝λ＋λ2－3λ＋2＝1，解得λ＝1。 -
第20题：
填空题设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝____。正确答案： (e-1)/e2解析：
exy＋ln[y/（x＋1）]＝0方程两边对x求导，得exy（y＋xy′）＋y′/y－1/（x＋1）＝0。当x＝0时，y＝e－1。将x＝0，y＝e－1代入上式，得y′（0）＝（e－1）/e2。 -
第21题：
填空题设z＝（x＋ey）x，则（∂z/∂x）|（1，0）＝____。正确答案： 1+2ln2解析：
求函数在某一点的偏导数，为了计算简便，可以这样求：
令y＝0，则函数z（x，0）＝（1＋x）x＝exln（1＋x）。
zx′＝exln（1＋x）[xln（1＋x）]x′＝（1＋x）x[ln（1＋x）＋x/（1＋x）]，zx′（1）＝2（ln2＋1/2）＝1＋2ln2，即（∂z/∂x）|（1，0）＝1＋2ln2 -
第22题：
填空题设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝____。正确答案： ln(1-x2)解析：
根据f[g（x）]＝eg（x）＝1－x2，可得g（x）＝ln（1－x2）。 -
第23题：
填空题设x1=1.216，x2=3.654均具有3位有效数字，则x1x2的相对误差限为（）正确答案： 0.0055解析： 暂无解析