填空题点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是____。

题目

填空题

点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是____。

相似考题

1.下面程序的输出结果是()。include using namespace std;class point {public:point(in下面程序的输出结果是( )。 #include ＜iostream＞ using namespace std; class point { public: point(int px=10,int py=10){ x=px;y=py;} getpx( ) { return x;} getpy( ) { return y;} private: int x,y; }; void main(voiD) { point p,q(15,15); cout＜＜"p点的坐标是:"＜＜p. getpx( )＜＜" ,"; cout＜＜p. getpy( )＜＜endl; cout＜＜"q点的坐标是:"＜＜q. getpx( )＜＜" ,"; cout＜＜q. getpy( ); }A．p点的坐标是:10,10 q点的坐标是:15,15B．p点的坐标是:0,0 q点的坐标是:15,15C．p点的坐标是:0,0 q点的坐标是:0,0D．p点的坐标是:10,10 q点的坐标是:10,10

2.在平面直角坐标系中，点A(m，6)与点B(2.5，n)关于原点对称，则A、B两点之间的距离为（）。A．5B．12C．13D．8.5

3.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：（1）点P（x，y）的坐标满足xy＞0；（2）点P（x，y）的坐标满足xy＜0；（3）点P（x，y）的坐标满足xy=0；

4.平面极坐标系中,点P位置可用(r,q)来表示,这两个量就称为点P的()。A、极径和极角B、极坐标C、直角坐标D、自然坐标E、x轴和y轴F、法向分量和径向分量

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第1题：

关于派氏公式，以下正确的公式是（）。
A．Kp=（∑q1p1）/（∑q1p0）
B．Kp=（∑q0p1）/（∑q0p0）
C．Kp=（∑q1p0）/（∑q1p1）
D．Kp=（∑q1p1）/（∑q0p0）

正确答案：A
第2题：

已知平面π过点(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为 ( )。

答案：B
解析：
平面π的法向量所求直线的方向向量为i+k，故应选B。@##
第3题：

已知动点P在曲线上运动，记坐标原点与点P间的距离为l.若点P的横坐标对时间的变化率为常数,则当点P运动到点(1,1)时，l对时间的变化率是

答案：
解析：
第4题：

已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：

答案：A
解析：
提示求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。

@##
第5题：

已知曲面z=4-x2-y2上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z-1=0，则点P的坐标是（）．
- A、（1，-1，2）
- B、（1，1，2）
- C、（-1，1，2）
- D、（-1，-1，2）
正确答案:B
第6题：

填空题
点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是____。

正确答案： (3,-3,1)
解析：
要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点。
设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，－1）与平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直线方程为l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。将其代入平面方程得t＝1，故直线l在平面∏的投影点为M（2，－1，0）。则M是线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求点的坐标为（3，－3，1）。
第7题：

单选题
在平面直角坐标系中，如果点P（3a－9，1－a）在第三象限内，且横坐标纵坐标都是整数，则点P的坐标是（　　）。
A
（－1，－3）
B
（－3，－1）
C
（－3，2）
D
（－2，－3）

正确答案： B
解析：
点P在第三象限，则横坐标和纵坐标都小于0。即3a－9＜0，1－a＜0，解得1＜a＜3。由于横纵坐标都是整数，所以a是整数，则a＝2。因此P点坐标为（－3，－1）。
第8题：

单选题
已知曲面z＝4－x2－y2上点P处的切平面平行于平面π：2x＋2y＋z－1＝0，则点P的坐标是（　　）。
A
（1，－1，2）
B
（－1，1，2）
C
（1，1，2）
D
（－1，－1，2）

正确答案： D
解析：
即求曲面S：F（x，y，z）＝0，其中F（x，y，z）＝z＋x²＋y²－4上点P使S在该点处的法向量n与平面π：2x＋2y＋z－1＝0的法向量n₀＝（2，2，1）平行。S在P（x，y，z）处的法向量n(→)＝（∂F/∂x，∂F/∂y，∂F/∂z）＝（2x，2y，1）
n∥n₀⇔n＝λn₀
λ为常数，即2x＝2λ，2y＝2λ，1＝λ。即x＝1，y＝1，又点P（x，y，z）∈S⇒z＝4－x²－y²|_（x_，y_）＝（1_，1_）＝2，求得P（1，1，2）（P不在给定的平面上）。
第9题：

设L是抛物线y=x2上从点A（1，1）到点O（0，0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分

等于（　　）。

A、 0
B、 1
C、 -1
D、 2

答案：C
解析：
选择x的积分路线，有：
第10题：

点(1,-1,1)到平面x+2y-2z=0的距离是( )。

答案：A
解析：
利用点到平面的距离公式即可得解
第11题：

如图，在A、B两点，放置两个点电荷，它们的带电量分别为q---1,q---2，MN是过A、B的直线，P是直线上的一点，若P点的场强为0，则（　　）。

答案：B
解析：
电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和。若两个点电荷电性相同，则P点的电场一定
第12题：

已知平面π过点(1,1，0)、(0,0,1), (0,1,1),则与平面π垂直且过点(1,1,1)的直线的对称式方程为（）。

答案：B
解析：
正确答案是B。
提示：平面π的法向量，所求直线的方向向量为i+k ,故应选B。
第13题：

下面关于直角坐标系不正确的是（）。
- A、x，y，z轴相互垂直
- B、直角坐标系包括三个平面
- C、中心点0点为x，y，z轴相交点
- D、中心点0点不属于任何一个平面
正确答案:D
第14题：

单选题
点P（1，1，－1）关于平面x－2y＋z－4＝0对称的点Q的坐标是（　　）。
A
（3，3，1）
B
（3，－3，1）
C
（3，3，－1）
D
（－3，3，1）

正确答案： D
解析：
要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点。
设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，－1）与平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直线方程为l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。将其代入平面方程得t＝1，故直线l在平面∏的投影点为M（2，－1，0）。则M是线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求点的坐标为（3，－3，1）。
第15题：

填空题
已知点A（－1，1），B（3，5），x轴上一点M到A，B的距离相等，则点M的坐标是____．

正确答案： (4,0)
解析：
设M（x，0），则得方程（x＋1）²＋1²＝（x－3）²＋5²，解此方程，得x＝4．
第16题：

单选题
过点A（1，1，-1），B（-2，-2，2）和C（1，-1，2）三点的平面方程为（）。
A
x-3y-2z＝0
B
x+3y-2z-6＝0
C
x-3y+2z+4＝0
D
x+3y+2z-2＝0

正确答案： B
解析：暂无解析

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