填空题设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。

题目

填空题

设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。

相似考题

1.设f(x)=1/x，则f(f(x)）=______

2.设int x=7,则～x的值是( )。A．-8B．-7C．-1D．1

3.设a=3,则执行x=Iif(a>5,－1,0)后,x的值为( )A.5B.6C.0D.－－1设a=3，则执行x=Iif(a>5,-1,0)后，x的值为( )A.5B.6C.0D.--1

4.设f(x＋1)=x＋cos3x,则f(1)=()A、0B、1C、∏/2D、1+cos1

参考答案和解析

正确答案： 2

解析：
x²＋xy＋y³＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y²·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·0²·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）²＋3y²·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。

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第1题：

设x∈[-1，1]，则arcsinx+arccosx=_________．
第2题：

设函数f(x)=1／x＋1,则f(f(x))=()。

答案：A
解析：由函数f(x)=1/x+1，
令f(x)=t
则f(f(x))=f(t)=1/t+1=1/(1/x+1)+1=x/(1+x)+1，故选A。
第3题：

某曲轴轴径测量结果为:D1x=290.26mm,D1y=290.50mm,D2x=290.16mm,D2y=290.30mm,则第x纵截面的圆柱度误差为______。

A.0.05mm
B.0.10mm
C.0.12mm
D.0.20mm

参考答案：A
第4题：

设函数f(x)=x，则f’（1）=____________。

正确答案：
第5题：

设f'（lnx）=1+x，则f（x）等于：

答案：C
解析：
提示：设lnx=t，得f'（t）=1+et形式，写成f'（x）=1+ex，积分。
第6题：

设函数(x)=sin(1-x)，则"(1)_________．

答案：
解析：
【答案】0【考情点拨】本题考查了函数的高阶导数的知识点．
第7题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.

答案：1、1
解析：
因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.
第8题：

设f'(lnx) = 1 + x，则f(x)等于（）。

答案：C
解析：
提示：令t =lnx,再两边积分。
第9题：

设f（x-1）=x²，则f（x+1）=（）

正确答案:x²+4x+4
第10题：

填空题
设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。

正确答案： 2
解析：
x²＋xy＋y³＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y²·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·0²·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）²＋3y²·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。
第11题：

单选题
设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝（　　）。
A
0
B
1
C
2
D
3

正确答案： B
解析：
x²＋xy＋y³＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y²·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·0²·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）²＋3y²·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。
第12题：

填空题
设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx____。

正确答案： ln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)²
解析：
令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）²。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u^1/3）·3/（x＋1）²＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）²。
第13题：

设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()

正确答案:错
第14题：

某曲轴轴径测量结果为:D1x=290.26mm,D1y=290.50mm,D2x=290.16mm,D2y=290.30mm,则第1横截面的圆度误差为______。

A.0.07mm
B.0.12mm
C.0.24mm
D.0.14mm

参考答案：B
第15题：

某曲轴轴径测量结果为:D1x=290.26mm,D1y=290.50mm,D2x=290.16mm,D2y=290.30mm,则最大圆柱度误差为______。

A.0.05mm
B.0.10mm
C.0.12mm
D.0.20mm

参考答案：B
第16题：

正态分布计算所依据的重要性质为( )。
A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)
B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)
C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]
D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]
E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

正确答案：ABCD
解析：若X～N(μ1，)，Y-N(μ2，)，X与Y相互独立，则(X+Y)～N(μ1，+μ2，+)。
第17题：

设参数方程，确定了y是x的函数，f''(t)存在且不为零，则d2y/dx2
的值是：

答案：D
解析：
提示:利用参数方程求导公式求出dy/dx，在求二阶导数时，先对t求导后，再乘t对x的导数。计算如下：
第18题：

正态分布计算所依据的重要性质为（）。
A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a

答案：A,B,C,D
解析：
第19题：

设D(X)=1,D(Y)=9,=-0.3,则Cov(X,Y)=_______.

答案：1、-0.9
解析：
第20题：

设y=lnx，则y″等于()．

A.1/x
B.1/x2
C.-1/x
D.-1/x2

答案：D
解析：
由于Y=lnx，可得知，因此选D．
第21题：

设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）

正确答案:2Φ（1）-1或0.7
第22题：

填空题
设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）

正确答案： x²+4x+4
解析：暂无解析
第23题：

单选题
设f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x2，则φ（x）＝（　　）。
A
arcsin（1－x）
B
arcsin（1＋x）
C
arcsin（1－x²）
D
arcsin（1＋x²）

正确答案： C
解析：
因sin（arcsinx）＝x，又知f（x）＝sinx，f[φ（x）]＝1－x²，故φ（x）＝arcsin（1－x²）。
第24题：

单选题
某曲轴轴颈测量结果为：D1x=290．25，D1y=290．50，D2x=290．16，D2y=290．30mm，则最大圆度误差为（）。
A
0.07mm
B
0.12mm
C
0.24mm
D
0.14mm

正确答案： D
解析：暂无解析

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