单选题方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（　　）。A x轴B y轴C z轴D 直线x＝y＝z

题目
单选题
方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（　　）。
A

x轴

B

y轴

C

z轴

D

直线x＝y＝z

相似考题

1.下列方程表示单叶双曲面的是( )。

2.方程组的解为( )。A、x1=-18，x2=0，x3=0 B、x1=0，x2=0，x3=3 C、x1=2，x2=1，x3=3 D、x1=0，x2=6，x3=0

3.将双曲线C：绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（　　）。

4.将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:

参考答案和解析
正确答案： B
解析：
由于选项中有三项均为坐标轴，可先考虑旋转轴是否为坐标轴，观察曲面方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0中，x2，y2系数相等，则旋转轴应是z轴。（若三项系数均不相等，则应选D项）
更多“方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（　　）。”相关问题

  • 第1题：

    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是( )。

    A.旋转双曲面
    B.双叶双曲面
    C.圆锥面
    D.单叶双曲面

    答案：C
    解析：
    在圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程

  • 第2题：

    方程表示下述哪种曲面？
    A.单叶双曲面 B.双曲柱面
    C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线


    答案：D
    解析：
    提示:两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。

  • 第3题：

    求直线 绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程，并求该曲面与平面所围立体的体积。


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    方程x2/16-y2/9+z2/4=1所确定的二次曲面是( )。

    A.椭球面
    B.旋转双曲面
    C.旋转抛物面
    D.圆柱面

    答案：B
    解析：

  • 第5题：


    x轴旋转一周，所成旋转曲面记作S。
    (1)在空间直角坐标系下，写出曲面S的方程；
    (2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）

    A.椭球面
    B.锥面
    C.柱面
    D.平面

    答案：B
    解析：
    对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B．

  • 第7题：

    方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（ ）

    A.圆锥面
    B.旋转抛物面
    C.球面
    D.椭球面

    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点．

  • 第8题：

    下列结论错误的是（）

    • A、方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面
    • B、方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面
    • C、方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面
    • D、方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面

    正确答案:C

  • 第9题：

    CAXA制造J程师软件中关于旋转面建模方法描述错误的是（）。

    • A、旋转母线绕旋转轴线旋转可生成旋转曲面
    • B、构造旋转曲面的旋转轴必须是直线
    • C、构造旋转曲面的旋转母线可以是样条线
    • D、构造旋转曲面的旋转轴必须绘制在草图中

    正确答案:D

  • 第10题：

    下列关于曲面方程的结论中，错误的是（）。

    • A、2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面
    • B、2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面
    • C、2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面
    • D、2（x2+y2）-z2=1表示锥面

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    方程x2－y2－z2＝4表示的旋转曲面是（　　）。
    A

    柱面

    B

    双叶双曲面

    C

    锥面

    D

    单叶双曲面


    正确答案： C
    解析：
    x2－y2－z2＝4等价于x2/4－（y2＋z2）/4＝1，故可将原方程表示的旋转曲面看作是将xOy平面x2/4－y2/4＝1绕x轴旋转一周所得的双叶双曲面。

  • 第12题：

    单选题
    方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0表示旋转曲面，它的旋转轴是（　　）。
    A

    x轴

    B

    y轴

    C

    z轴

    D

    直线x＝y＝z


    正确答案： C
    解析：
    由于选项中有三项均为坐标轴，可先考虑旋转轴是否为坐标轴，观察曲面方程x2/2＋y2/2－z2/3＝0中，x2，y2系数相等，则旋转轴应是z轴。（若三项系数均不相等，则应选D项）

  • 第13题：

    将椭圆绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是：


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    如果m是方程x2 + 1 — 3x=0的一个根，那么分式 是（ ）。

    A.﹣1
    B.1
    C.0
    D.1/3

    答案：A
    解析：
    由m是方程X2+1 —3x=0的一个根可知，m2+1 —3m=0，即m2+1= 3m。

    所以，本题正确答案为A。

  • 第15题：

    设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
    　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
    　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


    答案：
    解析：
    【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

  • 第16题：

    将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。
    (1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程；
    (2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。


    答案：
    解析：
    (1)在空间直角坐标系中，

  • 第17题：

    将双曲线，绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是（ ）。


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（ ）

    A.柱面
    B.球面
    C.旋转抛物面
    D.椭球面

    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题考查了二次曲面的知识点．

  • 第19题：

    方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()．

    A.球面
    B.旋转抛物面
    C.圆锥面
    D.抛物面

    答案：C
    解析：
    对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C．【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．

  • 第20题：

    内部轴有3个定位轴，有3个旋转轴，定位轴分别是2轴、3轴、5轴，旋转轴是1轴、（）、6轴。


    正确答案:4轴

  • 第21题：

    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）．

    • A、单叶双曲面
    • B、双叶双曲面
    • C、旋转双曲面
    • D、圆锥面

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    下列结论错误的是（）
    A

    方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面

    B

    方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面

    C

    方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面

    D

    方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面


    正确答案： C
    解析： 由双叶双曲面的标准方程知。

  • 第23题：

    单选题
    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）．
    A

    单叶双曲面

    B

    双叶双曲面

    C

    旋转双曲面

    D

    圆锥面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    以圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转360°，旋转而成的曲面所围成的____是____．

    正确答案： 几何体(或旋转体),球
    解析：
    球的定义是∶以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转而成的曲面（球面）所围成的几何体．

相关内容