问答题证明：（a＋b）ea＋b≤ae2a＋be2b，（a＞0，b＞0）。

题目
问答题
证明：（a＋b）ea＋b≤ae2a＋be2b，（a＞0，b＞0）。
相似考题

1.有以下程序main(){ int a=0, b=0;a=10; /* 给 a 赋值b=20; 给 b 赋值 */printf("a+b=%d\n",a+b); /* 输出计算结果 */}程序运行后的输出结果是A)a+b=10B)a+b=30C)30D) 出错

2.两个向量a与b垂直的充要条件是()。A、ab=0B、a×b=0C、a-b=0D、a+b=0

3.能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是()。A.a>=0||b>=0)&&(aB.(a>=0&&b>=0)&&(aC.(a+b>0)&&(a+bD.a*b>0

4.有下列程序 program test(input,output); var s:integer; ch:char; count:array[‘a‘..‘z‘]of integer; begin for ch:=‘a‘to‘z‘do count[ch]:=0; read(ch); while not eoln do begin if(ch>=‘a‘)and(chx[5])and(x[c]/c0) or not(x[a+b]>(a+b))的值是( )。AtrueBfalseC0D1

更多“问答题证明：（a＋b）ea＋b≤ae2a＋be2b，（a＞0，b＞0）。”相关问题

  • 第1题：

    能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是_________。

    A.a>=0

    B.

    C.b>=0)(a<0

    D.

    E.b<0)

    F.(a>=0 b>=0)(a<0 b<0)

    G.(a+b>0) (a+b<=0)

    H.a*b>0


    正确答案：D

  • 第2题：

    能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是_______。

    A．(a＞=0||b＞=0)&&(a＜0||b＝0)

    B．(a＞0&&b＞=0)&&(a＜0&&b＜0)

    C．(a+b＞0)&&(a+b＜＝0)

    D．a*b＞0


    正确答案：D
    解析：选项A中，表达式表示的是a，b为异号；选项B中，表达式表示的是0，因为没有满足条件的值；选项C中，表达式表示的是0，因为没有满足条件的值；选项D表示的是a和b为同号。

  • 第3题：

    已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。

    A.a-b=0
    B.a+b=0
    C.a·b=0
    D.a×b=0

    答案：C
    解析：
    由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。

  • 第4题：

    秩（A+B）＝秩A，当且仅当秩B=0。（　　）


    答案：错
    解析：

  • 第5题：

    能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是（）

    • A、（a>=0‖b>=0）＆＆（a<0‖b<0）
    • B、（a>=0＆＆b>=0）＆＆（a<0＆＆b<0）
    • C、（a+b>0）＆＆（a+b<=0）
    • D、a*b>0

    正确答案:D

  • 第6题：

    已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。


    正确答案: 由（A+B.2=A2+AB+BA+B2=A+B+AB+BA=A+B，得AB+BA=0①。对①式分别用A左乘和右乘，并把A2=A代入得AB+ABA=0，ABA+BA=0，两式相减得AB-BA=0②。①+②得2AB=0，所以AB=0。

  • 第7题：

    Y=A+B，若A=0，则Y=（）。

    • A、0
    • B、A
    • C、B
    • D、1

    正确答案:C

  • 第8题：

    问答题
    设f′（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）f（b）＞0，f（a）f[（a＋b）/2]＜0，试证至少存在一个点ξ∈（a，b）使f′（ξ）＝f（ξ）。

    正确答案：
    构造函数F(x)=e-xf(x)。
    不妨设f(a)>0,则f(b)>0,f[(a+b)/2]<0。故F(a)=e-af(a)>0,F[(b+a)/2]=e-(b+a)/2f[(b+a)/2]<0,F(b)=e-bf(b)>0。
    又F(x)在[a,(b+a)/2]和[(b+a)/2,b]上连续,则必∃c1∈(a,(b+a)/2),c2∈((b+a)/2,b),使F(c1)=F(c2)=0。
    F(x)在[c1,c2]上满足罗尔定理的条件,故∃ξ∈(c1,c2)⊂(a,b),使F′(ξ)=e-ξ[f′(ξ)-f(ξ)]=0,即f′(ξ)=f(ξ),(e-ξ>0)。
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    问答题
    设f（x）在[0，π]上连续，在（0，π）内可导，证明：必∃ξ∈（0，π），使f′（ξ）＋3f（ξ）cotξ＝0。

    正确答案：
    构造函数φ(x)=sin3x·f(x),则由于f(x)在[0,π]上连续,故φ(x)也在[0,π]上连续。
    且φ′(x)=sin3x·f′(x)+3sin2xcosx·f(x)在(0,π)有意义。
    又φ(0)=φ(π)=0,根据罗尔定理得,必∃ξ∈(0,π),使φ′(ξ)=sin3ξ·f′(ξ)+3sin2ξcosξ·f(ξ)=0,即sin3ξ[f′(ξ)+3f(ξ)cotξ]=0。
    而(0,π)上sinξ≠0。故f′(ξ)+3f(ξ)cotξ=0。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    有以下程序#includemain(){　int a=0,b=0;　/*给a赋值a=10;给b赋值b=20; */ 　printf(a+b=%d,a+b);}程序运行后的输出结果是（　　）。
    A

    a+b=0

    B

    a+b=30

    C

    a+b=10

    D

    出错


    正确答案： A
    解析：
    注释/*和*/之间计算机不参与编译，所以a、b值仍为0。答案选择A选项。

  • 第11题：

    问答题
    已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。

    正确答案： 由（A+B.2=A2+AB+BA+B2=A+B+AB+BA=A+B，得AB+BA=0①。对①式分别用A左乘和右乘，并把A2=A代入得AB+ABA=0，ABA+BA=0，两式相减得AB-BA=0②。①+②得2AB=0，所以AB=0。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）·f（b）＞0，f（a）·f[（a＋b）/2]＜0。试证：对任意实数k，∃ξ∈（a，b），使得f′（ξ）＝kf（ξ）。

    正确答案：
    令F(x)=e-kxf(x)(a≤x≤b),则F(a)F(b)>0,F(a)F[(a+b)/2]<0,由介值定理得∃ξ1ξ2:a<ξ1<(a+b)/2<ξ21)=F(ξ2)=0。
    由罗尔定理得∃ξ∈(ξ1,ξ2)⊂(a,b),使得F′(ξ)=0,即e-kξ[f′(ξ)-kf(ξ)]=0。故f′(ξ)=kf(ξ)。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是______。

    A．(a＞=0||b＞=0)&&(a＜0||b＜0)

    B．(a＞=0&&b＞=0)&&(a＜0&&b＜0)

    C．(a+b＞0)&&(a+b＜=0)

    D．a*b＞O


    正确答案：D

  • 第14题：

    下列结论中不能由a+b=0得到的是（　　）．

    A.a=0．b=0
    B.∣a∣=∣ b ∣
    C.a2=-ab
    D.a2=b2

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    反应A＋B→C(△H＜0)分两步进行：①A＋B→X(△H＞0)②X→C(△H＜0)。下列示意图中，能正确表示总反应过程能量变化的是（ ）。




    答案：B
    解析：
    个化学反应是吸收能量还是放出能量，取决于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。吸热反应：△H＞0，E（生成物）＞E（反应物）；放热反应：△H＜0，E（生成物）＜E（反应物）。第一步△H＞0，为吸热反应，即X的总能量＞A＋B的总能量；第二步△H＜0，为放热反应，即C的总能量＜X的总能量；总的反应△H＜0，为放热反应，E（生成物）＜E（反应物），即C的总能量＜A＋B的总能量。故选B。

  • 第16题：

    （A+B）（A+B’）=（）

    • A、A
    • B、B
    • C、AB
    • D、0

    正确答案:A

  • 第17题：

    设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜>｜b｜>0，则下列各式中哪个成立（）？

    • A、｜a+b｜=｜a｜-｜b｜
    • B、｜a+b｜>｜a｜-｜b｜
    • C、｜a+b｜<｜a｜-｜b｜
    • D、｜a+b｜=｜a｜+｜b｜

    正确答案:A

  • 第18题：

    逻辑运算门电路中，“或”门可表示为Y=A+B，若A=0，B=1，则Y=（）。

    • A、0
    • B、1
    • C、0或1

    正确答案:B

  • 第19题：

    从逻辑函数计算式A（A+B）=A，可知（）。

    • A、A=0
    • B、A+B=1
    • C、B=0
    • D、其它都可能

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    能正确表示a和b同时为正或同时为负的逻辑表达式是（）
    A

    （a>=0‖b>=0）＆＆（a<0‖b<0）

    B

    （a>=0＆＆b>=0）＆＆（a<0＆＆b<0）

    C

    （a+b>0）＆＆（a+b<=0）

    D

    a*b>0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则（　　）。
    A

    a-b=0

    B

    a+b=0

    C

    a·b=0

    D

    a×b=0


    正确答案： C
    解析： 由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知，(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)。即a·b=-a·b，所以a·b=0。

  • 第22题：

    问答题
    设在[0，＋∞]上函数f（x）有连续导数，且f′（x）≥k＞0，f（0）＜0，证明：在（0，＋∞]内有且仅有一个零点。

    正确答案：
    ∀x∈(0,+∞),由拉格朗日中值定理,至少存在一点ξ∈(0,x)使得f(x)-f(0)=f′(ξ)x≥kx。取x1>-f(0)/k>0,则有f(x1)>k[-f(0)/k]+f(0)=0。
    根据题意有f(0)<0,故有零点定理得,至少存在一点x0∈(0,x1),使得f(x0)=0。
    又因为f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增。因此f(x)在(0,+∞)上有且只有一个零点。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    证明：（a＋b）ea＋b≤ae2a＋be2b，（a＞0，b＞0）。

    正确答案：
    将a与b的关系分类讨论,即:
    当a=b时,等式成立;
    当a≠b时,不妨设a2x,则f′(x)=e2x(1+2x),f″(x)=e2x(4+4x)。
    由题中已知条件a>0,b>0,可得,在[a,b]上,f″(x)>0,即曲线y=f(x)在区间[a,b]上向上凹。则根据凹凸性的定义可知f[(a+b)/2]<[f(a)+f(b)]/2,即(a+b)ea+b/2<(ae2a+be2b)/2,故(a+b)ea+b≤ae2a+be2b。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    设f（x）在闭区间[0，c]上连续，其导数f′（x）在开区间（0，c）内存在且单调减少，f（0）＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f（a＋b）≤f（a）＋f（b），其中a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c。

    正确答案：
    f(a+b)-f(a)-f(b)=[f(a+b)-f(b)]-[f(a)-f(0)]。
    因为f(x)在区间(0,a),(b,a+b)上满足拉格朗日中值定理,因此分别存在ξ∈(0,a),η∈(b,a+b),使得f(a)-f(0)=af′(ξ),f(a+b)-f(b)=af′(η),从而有f(a+b)-f(a)-f(b)=a[f′(η)-f′(ξ)]。
    又f′(x)在(0,c)上单调减少,故f′(η)≤f′(ξ),故f(a+b)-f(a)-f(b)≤0,即f(a+b)≤f(a)+f(b)。
    解析： 暂无解析

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