填空题已知函数yt＝t（t－1）/2＋C是方程yt＋1－yt＝f（t）的解，则f（t）＝____。
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第1题：
已知f(t)=t[u(t)－u(t－1)],求s(t)=f(t)*f(t),并画出s(t)的波形。答案：对输入求拉普拉斯变换：F(s)=1+e(-s)对输出求拉普拉斯变换：Y(s)=[1-e(-s)]/s。所以H(s)=Y(s)/F(s)是h(t)的拉式变换，对H(s)求拉式反变换就是h(t)如果f(t)=δ(t)-δ(t1)的话，h(t)=u(t)，波形就是t0时的一条直线
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第2题：
下列数值等于期初普通年金终值系数的有（ ）。
A.（P／A，r，t）（1+r）
B.（P／A，r，t-1）1+1
C.（F／A，r，t）（1+r）
D.（F／A，r，t+1）-1
E.（F／A，r，t-1）+1
正确答案：CD
期初普通年金终值系数在期末普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1，或者等于期末普通年金终值系数再乘以(1+r)。 -
第3题：
已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.
(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.
(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.答案：解析：【解】(Ⅰ)若f(x)=x，则方程为y'+y=x通解为
(Ⅱ)设y(x)为方程的任意解，则y'(x+T)+y(x+T)=f(x+T).
而f(x)周期为T，有f(x+T)=f(x).又y'(x)+y(x)=f(x).
因此y'(x+T)+y(x+T)-y'(x)-y(x)=0，有(e^x［y(x+T)-y(x)］)'=0，
即e^x［y(x+T)=y(x)］=C.取C=0得y(x+T)-y(x)=0，
y(x)为唯一以T为周期的解. -
第4题：
参数方程
确定了y是x的函数，且f,(t)存在，f(0) = 2, f,(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于（ ）。
A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2答案：D解析：正确答案是D。
提示：由参数方程求导公式
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第5题：
在模型Yt=β1+β2X2t+β3X3t+μt的回归分析结果中，有F=263489.23，F的p值=0.000000，则表明（）。
- A、解释变量X2t对Yt的影响是显著的
- B、解释变量X3t对Yt的影响是显著的
- C、解释变量X2t和X3t对Yt的联合影响是显著的
- D、解释变量X2t和X3t对Yt的影响是均不显著
正确答案:C -
第6题：
已知f（t），为求f（3-2t）则下列运算正确的是（）
- A、f（-2t）左移3
- B、f（-2t）右移
- C、f（2t）左移3
- D、f（2t）右移
正确答案:C -
第7题：
若f1（t）=u（t+1）-u（t-1），f2（t）=u（t-1）-u（t-2），则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（）。
正确答案:（0，3） -
第8题：
已知f1（t）=u（t+1）-u（t-1），f2（t）=u（t-1）-u（t-2），则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（0，3）。
正确答案:正确 -
第9题：
已知系统微分方程和初始条件为y″（t）+2y′（t）+y（t）=f（t），y（0-）=0，y′=（0-）=2，则系统的零输入响应为（）
正确答案:2te-tε(t) -
第10题：
填空题差分方程yt＋1－yt＝t2t的通解为____。正确答案： yt=c+(t-2)2t解析：
原差分方程对应的齐次方程yt＋1－yt＝0的通解为yt＝c（1t）＝c。设yt＝（At＋B）2t，则yt＋1－yt＝[A（t＋1）＋B]2t＋1－（At＋B）2t＝2t（2At＋2A＋2B－At－B）＝2t（At＋2A＋B）＝t·2t。解得A＝1，B＝－2。故yt＝（t－2）2t，则yt＝c＋（t－2）2t。 -
第11题：
填空题当采样频率满足ωs≥2ωmax时，则采样函数f*（t）（）到原来的连续函数f（t）正确答案： 能无失真地恢复解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题已知函数yt＝t（t－1）/2＋C是方程yt＋1－yt＝f（t）的解，则f（t）＝（ ）。At
B2t
C1/t
D1/2t
正确答案： C解析：
yt＋1－yt＝（t＋1）t/2－t（t－1）/2＝t＝f（t）。 -
第13题：
已知f(t)是周期为T的函数,f(t)－f(t＋(5／2)T)的傅里叶级数中,不可能的是()。A、正弦分量
B、余弦分量
C、奇次谐波分量
D、偶次谐波分量
参考答案：ABD
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第14题：
设R(t)表示可靠度函数，F(t)表示累积故障分布函数，则下列表述正确的有（ ）。
A.R(t)是[0,∞)区间内的非减函数，且0≤R(t)≤1
B.R(t)是[0, ∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1
C.在[0,∞)区间内，R(t) +F(t) =1
D. F(t)在[0,∞)区间内的非减函数，且0≤F(t)≤1
E.F(t)在[0,∞)区间内是非增函数答案：B,C,D解析：可靠度R(t)随时间推移越来越低，是[0, ∞)区间内的非增函数，且0≤R(t)≤1；而F(t)在[0,∞)区间内的非减函数，在[0, ∞)区间内，R(t) + F(t) =1。 -
第15题：
已知象函数F（s）求解原函数f（t）的过程称为拉氏变换。（ ）答案：错解析： -
第16题：
已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（）
- A、2X（f/3）
- B、2/3X（f/3）
- C、2/3X（f）
- D、2X（f）
正确答案:B -
第17题：
已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。
正确答案:正确 -
第18题：
已知f（t），为求f（t0-at）则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）
- A、f（-at）左移t0
- B、f（-at）右移
- C、f（at）左移t0
- D、f（at）右移
正确答案:B -
第19题：
已知f1（t）=u（t+1）-u（t-1），f2=u（t-1）-（t-2），则f1（t）*f2（t）的非零值区间为（0，3）。
正确答案:正确 -
第20题：
如果f（t）是t的偶函数，则频谱函数F（jω）是ω的实偶函数。
正确答案:正确 -
第21题：
单选题差分方程yt＋1－yt＝t2t的通解为（ ）。Ayt＝c＋（t2＋2）2
Byt＝c＋（t2－2）2t
Cyt＝c＋（t＋2）2t
Dyt＝c＋（t－2）2t
正确答案： C解析：
原差分方程对应的齐次方程yt＋1－yt＝0的通解为yt＝c（1t）＝c。设yt＝（At＋B）2t，则yt＋1－yt＝[A（t＋1）＋B]2t＋1－（At＋B）2t＝2t（2At＋2A＋2B－At－B）＝2t（At＋2A＋B）＝t·2t。解得A＝1，B＝－2。故yt＝（t－2）2t，yt＝c＋（t－2）2t。 -
第22题：
单选题已知函数x（t）的傅里叶变换为X（f），则函数y（t）=2x（3t）的傅里叶变换为（）A2X（f/3）
B2/3X（f/3）
C2/3X（f）
D2X（f）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题已知函数yt＝t（t－1）/2＋C是方程yt＋1－yt＝f（t）的解，则f（t）＝（ ）。At－1
Bt－2
Ct
D2－t
正确答案： A解析：
yt＋1－yt＝（t＋1）t/2－t（t－1）/2＝t＝f（t）。