填空题设z＝（x＋ey）x，则（∂z/∂x）|（1，0）＝____。
题目
填空题
设z＝（x＋ey）x，则（∂z/∂x）|（1，0）＝____。
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
1+2ln2
解析：
求函数在某一点的偏导数，为了计算简便，可以这样求：
令y＝0，则函数z（x，0）＝（1＋x）x＝exln（1＋x）。
zx′＝exln（1＋x）[xln（1＋x）]x′＝（1＋x）x[ln（1＋x）＋x/（1＋x）]，zx′（1）＝2（ln2＋1/2）＝1＋2ln2，即（∂z/∂x）|（1，0）＝1＋2ln2
求函数在某一点的偏导数，为了计算简便，可以这样求：
令y＝0，则函数z（x，0）＝（1＋x）x＝exln（1＋x）。
zx′＝exln（1＋x）[xln（1＋x）]x′＝（1＋x）x[ln（1＋x）＋x/（1＋x）]，zx′（1）＝2（ln2＋1/2）＝1＋2ln2，即（∂z/∂x）|（1，0）＝1＋2ln2