单选题直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3与平面∏：4x－2y－2z＝3的关系是（　　）。A 平行B 直线L在平面∏上C 垂直相交D 相交但不垂直

题目
单选题
直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3与平面∏：4x－2y－2z＝3的关系是（　　）。
A

平行

B

直线L在平面∏上

C

垂直相交

D

相交但不垂直

相似考题

1.如果平面外的一直线平行于平面上的任一直线,则该直线()于该平面。A.平行B.垂直C.相交

2.直线的位置关系为： A.相互平行 B.L在π上 C.垂直相交 D.相交但不垂直

3.平面3x-2y+z+3=0与平面x+5y+7z-1=0的位置关系()。A.平行 B.垂直 C.相交且不垂直 D.重合

4.设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面： (A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直

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  • 第1题：

    设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面：

    A.重合
    B.平行不重合
    C.垂直相交
    D.相交不垂直

    答案：B
    解析：
    足平面方程。

  • 第2题：

    设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：

    A.平行
    B.垂直
    C.重合
    D.相交但不垂直

    答案：D
    解析：

  • 第3题：



    A.相互平行
    B.L在π上
    C.垂直相交
    D.相交但不垂直

    答案：A
    解析：

  • 第4题：


    A.平行
    B.直线在平面内
    C.垂直
    D.相交但不垂直

    答案：A
    解析：

  • 第5题：


    平面Ⅱ的方程为

    则直线 与平面Ⅱ的位置关系是( )。


    A.平行
    B.直线在平面内
    C.垂直
    D.相交但不垂直

    答案：A
    解析：
    本题主要考查直线与平面的位置关系的判定。

  • 第6题：

    设直线的方程为x=y-1=z， 平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（ ）。
    A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直


    答案：B
    解析：
    正确答案为B。
    提示：直线的方向向量为s = (1，1，1)，平面的法向量为n= (1，-2，1)，s·n = 1-2 + 1 = 0,这两个向量垂直，直线与平面平行，又直线上的点(0，1，0)不在平面上，故直线与平面不重合。

  • 第7题：

    直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）

    • A、相互平行
    • B、L在π上
    • C、垂直相交
    • D、相交但不垂直

    正确答案:A

  • 第8题：

    设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。

    • A、重合
    • B、平行不重合
    • C、垂直相交
    • D、相交不垂直

    正确答案:B

  • 第9题：

    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（）
    A

    相互平行

    B

    L在π上

    C

    垂直相交

    D

    相交但不垂直


    正确答案： A
    解析： s={2，1，3}，n={4，-2，-2}，s·n=0，表示直线和平面平行或直线在平面上，再进一步说明直线L和平面π相互平行。取直线上任一点不满足平面方程，从而得到结论A。

  • 第11题：

    单选题
    设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面（　　）。[2011年真题]
    A

    重合

    B

    平行不重合

    C

    垂直相交

    D

    相交不垂直


    正确答案： A
    解析：
    直线的方向向量s＝（1，1，1），平面的法向向量n＝（1，－2，1），其向量积s·n＝1－2＋1＝0，则这两个向量垂直，即直线与平面平行。又该直线上的点（0，1，0）不在平面上，故直线与平面不重合。

  • 第12题：

    单选题
    设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
    A

    重合

    B

    平行不重合

    C

    垂直相交

    D

    相交不垂直


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设平面方程:x + y + z-1 = 0，直线的方程是1-x = y + 1=z，则直线与平面：

    A.平行
    B.垂直
    C.重合
    D.相交但不垂直

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).

    A.直线L与平面∏平行
    B.直线L与平面∏垂直
    C.直线L在平面∏上
    D.直线L与平面∏相交，但不垂直

    答案：A
    解析：
    直线L的方程可改写为x/(5/2)=y/1=(z-1)/5由此可得直线L的方向向量s=(5/2，1，5).平面∏的法向量n=(4，0，-2).s·n=4·5/2+0-2·5=0，故直线与平面平行或直线在平面上.又L上一点(0，0，1)不在平面∏上，故选A.

  • 第15题：


    A.平行，但直线不在平面上
    B.直线在平面上
    C.垂直相交
    D.相交但不垂直

    答案：A
    解析：
    直线方向向量与平面法向量垂直，且直线上点不在平面内。

  • 第16题：

    直线 与平面π：x+y+z=2的位置关系

    A、平行
    B、相交但不垂直
    C、垂直
    D、直线f在平面上

    答案：B
    解析：
    由题意得：直线L的方向向量为m=(2，一l，一3)，平面霄的法向量即=(1，1，1)，易知m与，l不共线，且m·n#0，而直线l上的点(1，一l，2)在平面π上，故两者相交但不垂直。故选择B。

  • 第17题：

    直线L：(x-2)/1=(y-3)/2=(z-1)/1与平面Ⅱ：2x+y-4z=6的位置关系是( ).

    A.L垂直于Ⅱ
    B.L与Ⅱ相交，但不垂直
    C.L与Ⅱ平行，且L不在Ⅱ上
    D.L在Ⅱ上

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

    A.相交且垂直
    B.相交但不垂直
    C.平行但不重合
    D.重合

    答案：A
    解析：
    平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=0．可知两平面垂直，因此选A．

  • 第19题：

    已知两直线l1：（x-4）／2=（y+1）／3=（z+2）／5和l2：（x+1）／-3=（y-1）／2=（z-3）／4，则它们的关系是（）

    • A、两条相交的直线
    • B、两条异面直线
    • C、两条平行但不重合的直线
    • D、两条重合的直线

    正确答案:B

  • 第20题：

    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）.

    • A、直线L与平面∏平行
    • B、直线L与平面∏垂直
    • C、直线L在平面∏上
    • D、直线L与平面∏相交，但不垂直

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）.
    A

    直线L与平面∏平行

    B

    直线L与平面∏垂直

    C

    直线L在平面∏上

    D

    直线L与平面∏相交，但不垂直


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3与平面∏：4x－2y－2z＝3的关系是（　　）。
    A

    平行

    B

    直线L在平面∏上

    C

    垂直相交

    D

    相交但不垂直


    正确答案： B
    解析：
    平面∏：4x－2y－2z＝3的法向量为n(→)＝{2，－1，－1}，直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3的方向向量l(→)＝{－2，－7，3}，由于l(→)·n(→)＝（－2）×2＋（－7）×（－1）＋3×（－1）＝0，所以直线与平面平行。

  • 第23题：

    单选题
    直线L1：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）．
    A

    直线L与平面∏平行

    B

    直线L与平面∏垂直

    C

    直线L在平面∏上

    D

    直线L与平面∏相交，但不垂直


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    已知直线L：x/3＝（y＋1）/（－1）＝（z－3）/2，平面π：－2x＋2y＋z－1＝0，则（　　）。[2013年真题]
    A

    L与π垂直相交

    B

    L平行于π但L不在π上

    C

    L与π非垂直相交

    D

    L在π上


    正确答案： D
    解析：
    直线L的方向向量为±（3，－1，2），平面π的法向量为（－2，2，1），由于3/（－2）≠（－1）/2≠2/1，故直线与平面不垂直；又3×（－2）＋（－1）×2＋2×1＝－6≠0，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为（0，－1，3）。

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