单选题随机事件A和B相互独立，且P（A）＝1/2，P（B）＝1/3，则A和B中仅有一个发生的概率为（　　）。A 5/6B 2/3C 1/2D 1/3

题目
单选题
随机事件A和B相互独立，且P（A）＝1/2，P（B）＝1/3，则A和B中仅有一个发生的概率为（　　）。
A

5/6

B

2/3

C

1/2

D

1/3

相似考题

1.相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2

2.设随机事件A、B相互独立，其发生概率均为2/3，则A，B中至少有一个发生的概率为（ ）。A.1B.8/9C.4/9D.1/9

3.设三个事件A、B、C相互独立，发生概率均为1/3，则A、B、C中恰好发生一个的概率为（ ）。 A. 1/9 B. 2/9 C. 4/9 D. 5/9

4.随机变量X,Y相互独立，且分布列分别为P{X=0}=1/3;P{X=1}=2/3。P{Y=0}=1/3，P{Y=1}=2/3。则以下正确的是A、P{X=Y}=5/9B、P{X=Y}=1C、X=YD、均不正确

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  • 第1题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p(0

    A、3p(1-p)2
    B、6p(1-p)2
    C、3p2(1-p)2
    D、6p2(1-p)2

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。

    A:1/2
    B:1/3
    C:5/6
    D:2/3

    答案：D
    解析：
    AB相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，所以，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/2*1/3=2/3。

  • 第4题：

    两人独立地破译一种密码，他们各自能破译出的概率为1/2和1/3，密码不能破译的概率为（）。

    • A、1/6
    • B、1/3
    • C、2/3
    • D、5/6

    正确答案:B

  • 第5题：

    进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）。

    • A、p2（1-p）3
    • B、4p（1-p）3
    • C、5p2（1-p）3
    • D、4p2（1-p）3

    正确答案:D

  • 第6题：

    某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）。

    • A、3p（1-p）2
    • B、6p（1-p）2
    • C、3p2（1-p）2
    • D、6p2（1-p）2

    正确答案:C

  • 第7题：

    某随机变量X的分布律为P{X=k}=1/3（k=1，2，3），则其期望为（）

    • A、1
    • B、3
    • C、2
    • D、4

    正确答案:C

  • 第8题：

    设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0<θ<1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。


    正确答案:4/27

  • 第9题：

    单选题
    设A、B、C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且P（A）=P（B）=P（C）=x，则使P（A∪B∪C）取最大值的x为（　　）。
    A

    1

    B

    1/2

    C

    1/3

    D

    1/4


    正确答案： D
    解析：
    P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=P（A）+P（B）+P（C）-P（A）P（B）-P（A）P（C）-P（B）P（C）+0=3x-3x2
    设f（x）=3x-3x2，则f′（x）=3（1-2x）=0
    解得x=1/2，f″（1/2）=-6＜0，故x=1/2为最大值点.

  • 第10题：

    单选题
    设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为（　　）。
    A

    1/6

    B

    5/6

    C

    2/3

    D

    1/2


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）＝2/3，P（A∪B）＝5/6，故P（AB）＝P（A∪B）－[P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）]＝5/6－2/3＝1/6。

  • 第11题：

    单选题
    某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为p（0＜p＜1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（　　）。
    A

    3p（1－p）2

    B

    6p（1－p）2

    C

    3p2（1－p）2

    D

    6p2（1－p）2


    正确答案： C
    解析：
    前3次射击中有1次命中目标的概率为C31p（1－p）2＝3p（1－p）2，由乘法公式得第4次射击恰好为第2次命中目标的概率为p·3p（1－p）2＝3p2（1－p）2。

  • 第12题：

    单选题
    设A、B是两个相互独立事件，P(A)=1／2，P(B)=1／3，则P(AB)为(　　)。
    A

    7／12

    B

    1

    C

    1／6

    D

    3／8


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    事件A、B相互独立，且P(A UB)=0．8，P(A)=0．4，则
    等于( )。

    A、0
    B、1/3
    C、2/3
    D、2/5

    答案：B
    解析：
    事件A、B相互独立，

  • 第14题：

    设事件A与B相互独立，且P(A)=1/2，P(B)=1/3,则

    A. 5/6 B. 1/6 C. 1/3 D.1/5


    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    设随机事件A、B相互独立，其发生概率均为2/3，则A, B中至少有一个发生的概率为（ ）。
    A. 1 B. 8/9
    C. 4/9 D. 1/9


    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）

    • A、1/8
    • B、1/4
    • C、3/8
    • D、1/2

    正确答案:D

  • 第17题：

    已知P（A）=1/4，P（B|A）=1/3，P（A|B）=1/2，则P（A∪B）=（）

    • A、1/2
    • B、1/3
    • C、1/4
    • D、1/5

    正确答案:B

  • 第18题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，22），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。


    正确答案:0.95

  • 第19题：

    A与B是两个随机事件，已知A与B至少有一个发生的概率是1/3，A发生且B不发生的概率是1/9，B发生的概率是（）

    • A、1/9
    • B、1/3
    • C、2/9
    • D、1/2

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    随机事件A和B相互独立，且P（A）＝1/2，P（B）＝1/3，则A和B中仅有一个发生的概率为（　　）。
    A

    5/6

    B

    2/3

    C

    1/2

    D

    1/3


    正确答案： B
    解析：
    因为A(＿)B，AB(＿)互不相容，故P（A(＿)B∪AB(＿)）＝P（A(＿)B）＋P（AB(＿)），又A，B相互独立，故上式可化简为：上式＝P（A）P（B(＿)）＋P（A(＿)）P（B）＝P（A）[1－P（B）]＋[1－P（A）]P（B）＝（1/2）×（2/3）＋（1/3）×（1/2）＝1/2。

  • 第21题：

    单选题
    设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=（）。
    A

    1/2

    B

    1/3

    C

    5/6

    D

    2/3


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.

    正确答案： 3,0.7,二项,2.1,0.63
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设随机事件A和B互不相容，且P（A）＝p，P（B）＝q，则A和B中恰有一个发生的概率等于（　　）。
    A

    p＋q

    B

    p＋q－pq

    C

    （1－p）（1－q）

    D

    p（1－q）＋q（1－p）


    正确答案： B
    解析：
    因为A，B不相容，故P（AB）＝0，P（A(＿)B）＝P（B），P（AB(＿)）＝P（A），故P（A(＿)B∪AB(＿)）＝P（A(＿)B）＋P（AB(＿)）＝P（B）＋P（A）＝p＋q。

  • 第24题：

    单选题
    设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝（　　）。
    A

    1/9

    B

    2/3

    C

    1/3

    D

    1/6


    正确答案： A
    解析：
    因为A，B独立，且P（A(＿)B）＝P（AB(＿)），所以P（A(＿)）P（B）＝P（A）P（B(＿)），即P（B）－P（A）P（B）＝P（A）－P（A）P（B），推得P（A）＝P（B）。又P（A(＿)B(＿)）＝[P（A(＿)）]2＝[1－P（A）]2＝1/9，故P（A）＝2/3。

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