单选题设I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xex））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，则存在函数u＝u（x），使（　　）。A I1＝I2＋xB I1＝I2－xC I2＝－I1D I2＝I1

题目
单选题
设I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xex））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，则存在函数u＝u（x），使（　　）。
A

I1＝I2＋x

B

I1＝I2－x

C

I2＝－I1

D

I2＝I1

相似考题

1.在关系模式R(U,F)中,如果X－〉Y,如果不存在X的真子集X1,使X1－〉Y,则称函数依赖X－〉Y为()。A、平凡的函数依赖B、部分函数依赖C、完全函数依赖D、传递函数依赖

2.设R(U)是属性集U上的关系模式。X，Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系R，R中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称( )。A．Y对X完全函数依赖B．R属于2NFC．X为U的候选码D．Y函数依赖于X

3.设关系R（U），X，Y∈U，X→Y是一个函数依赖，如果存在X’，使X’→Y成立，则称函数依赖X→Y是【】函数依赖。

4.设R(U)是属性集u上的一个关系模式。X，Y，Z是U的子集，且z=U X—Y。下面关于多值依赖的传述中，不正确的是______。A．如果X→Y，及T包含在Y中，则必然存在X→TB．如果存在函数依赖X→Y，则必然存在X→ZC．如果X→Y，则必然存在X→YD．若z为空，则存在X→Z

参考答案和解析
正确答案： D
解析：
因∫[（1＋x）/（x（1＋xex））]dx＝∫[（1＋x）ex/（xex（1＋xex））]dx，令u＝xex，则du＝（1＋x）exdx，故上式等于∫[1/u（1＋u）]du。
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  • 第1题：

    设u=xy＋x2,则u在点(1,0)处的全微分du|(1,0)=dx＋dy。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：错误

  • 第2题：

    若变压器输入电流为i1、输出电流为i2，输入电压为u1，输出电压为u2，原绕组匝数为n1，副绕组匝数为n2，则其之间关系正确的为（ ）。

    A．u1/u2=n1/n2=i1/i2

    B．u2/u1=n1/n2=i2/i1

    C．u1/u2=n1/n2=i2/i1

    D．u2/u1=n2/n1=i1/i2


    正确答案：C

  • 第3题：

    设函数y=ln(1+x)，则y"=_____．


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设D={(x,y)|0,
    　　(1)令U=X＋Z,求U的分布函数.
    　　(2)判断X,Z是否独立.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    (Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
    　　(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.


    答案：
    解析：
    【解】(Ⅰ)令f(x)=u(x)ν(x)，由导数定义知


  • 第6题：

    设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）

    • A、（1+x）／（1-x）+c
    • B、（1-x）／（1+x）+c
    • C、1n｜（1+x）／（1-x）｜+c
    • D、1n｜（1-x）／（1+x）｜+c

    正确答案:C

  • 第7题：

    关系模式R（U，F）∈1NF，X→Y是F上的任意函数依赖，并且Y不属于X，U（）依赖于X，则R（U，F）∈（）


    正确答案:完全函数；BCNF

  • 第8题：

    变压器空载运行时，U1/U2=I2/I1=K0。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    问答题
    设z＝f（u），而u＝u（x，y）满足u＝y＋xφ（u）。若f和φ有连续导数，u存在偏导数，且xφ′（u）≠1，证明：∂z/∂x＝φ（u）∂z/∂y。

    正确答案：
    原方程u=y+xφ(u),两边分别对x、y求偏导得∂u/∂x=φ(u)+xφ′(u)∂u/∂x,∂u/∂y=1+xφ′(u)∂u/∂y。
    即∂u/∂x=-φ(u)/[xφ′(u)-1],∂u/∂y=-1/[xφ′(u)-1]。
    又∂z/∂x=(df/du)·(∂u/∂x)=(df/du)·[φ(u)/(1-xφ′(u))],∂z/∂y=(df/du)·(∂u/∂y)=(df/du)·[1/(1-xφ′(u))]。
    则∂z/∂x=φ(u)∂z/∂y。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝____。

    正确答案： 2(sinxsiny+cosysiny)
    解析：
    由于x＝0，u＝sin2y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin2y＝φ（cosy）＝1－cos2y，即φ（v）＝1－v2。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。

  • 第11题：

    单选题
    若u＝（x/y）1/z，则du（1，1，1）＝（　　）。
    A

    dx＋dy

    B

    dx－dy

    C

    －dx＋dy

    D

    －dx－dy


    正确答案： C
    解析：
    因为du＝（∂u/∂x）dx＋（∂u/∂y）dy＋（∂u/∂z）dz，且∂u/∂x|（1，1，1）＝1，∂u/∂y|（1，1，1）＝－1，∂u/∂z|（1，1，1）＝0，故du＝dx－dy。

  • 第12题：

    单选题
    在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（　　）。
    A

    当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在

    B

    当u″（x）>0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在

    C

    当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在

    D

    当u″（x）<0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在

    E

    当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，________是正确的。

    A．若X→→Y，则X→→Z

    B．若X→→Y，则X→Y

    C．设XY∈W ∈U，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立

    D．若X→→Y在R(U)上成立，且Y'∈Y，则X→→Y'在R(U)上成立


    正确答案：A
    解析：多值依赖具有以下性质：(1) 若X→→Y，则X→→Z，所以选项A是正确的。(2) 若X→Y，则X→→Y，所以选项B是错误的。(3) 设属性集之间的包含关系为：XY包含于W，W包含于U，那么X→→Y在R(U)上成立时，X→→Y也在R(W)上成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立，即多值依赖的有效性与属性集的范围有关，所以选项C是错误的。(4)若X→→Y，且Y'包含于Y，我们不能断言X→→Y'，所以选项D是错误的。

  • 第14题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。

    A）若X→→Y，且Y'∈Y，则X→→Y'

    B）若X→Y，则X→→Y

    C）若X→→Y，则X→→Z

    D）若X→→Y且Z=φ，则X→→Y称为平凡的函数依赖


    正确答案：A

  • 第15题：

    设u＝u(x)，v＝v(x)是可微的函数，则有d(uv)＝（）

    A.udu＋vdv
    B.u'dv＋v'du
    C.C．udv＋vdu
    D.udv－vdu

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设函数，(u)可导，z=f(sin y-sin x)+xy，则=__________.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    在使用相位表测量相位时，一般应使用（）档。

    • A、U1/I1；
    • B、U1/I2；
    • C、U2/I1；
    • D、U2/I2。

    正确答案:B

  • 第19题：

    变压器的初、次级电流I1、I2和初、次级U1、U2之间的关系为（）。

    • A、I1/I2＝U1/U2
    • B、I1/I1＝U2/U1
    • C、I1/I2＝U22/U12
    • D、无明显规律

    正确答案:B

  • 第20题：

    变压器外特性的关系为（）。

    • A、U2=f（I1）
    • B、U1=f（I2）
    • C、U2=f（I2）
    • D、U1=f（I1）

    正确答案:C

  • 第21题：

    填空题
    关系模式R（U，F）∈1NF，X→Y是F上的任意函数依赖，并且Y不属于X，U（）依赖于X，则R（U，F）∈（）

    正确答案： 完全函数,BCNF
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设I1＝∫[（1＋x）/（x（1＋xex））]dx，I2＝∫[1/（u（1＋u））]du，则存在函数u＝u（x），使（　　）。
    A

    I1＝I2＋x

    B

    I1＝I2－x

    C

    I2＝－I1

    D

    I2＝I1


    正确答案： C
    解析：
    因∫[（1＋x）/（x（1＋xex））]dx＝∫[（1＋x）ex/（xex（1＋xex））]dx，令u＝xex，则du＝（1＋x）exdx，故上式等于∫[1/u（1＋u）]du。

  • 第23题：

    单选题
    设函数u＝u（x，y）满足∂2u/∂x2－∂2u/∂y2＝0及条件u（x，2x）＝x，ux′（x，2x）＝x2，u有二阶连续偏导数，则uxx″（x，2x）＝（　　）。
    A

    4x/3

    B

    －4x/3

    C

    3x/4

    D

    －3x/4


    正确答案： C
    解析：
    令y＝2x，由u（x，2x）＝x，两边对x求导得ux′＋2uy′＝1，两边再对x求导得
    uxx″＋uxy″·2＋2uyx″＋4uyy″＝0①
    由ux′（x，2x）＝x2两边对x求导得
    uxx″＋2uxy″＝2x②
    将②以及uxy″＝uyx″，uxx″＝uyy″代入①得uxx″（x，2x）＝－4x/3。

  • 第24题：

    填空题
    若u＝（x/y）1/z，则du（1，1，1）＝____。

    正确答案： dx-dy
    解析：
    因为du＝（∂u/∂x）dx＋（∂u/∂y）dy＋（∂u/∂z）dz，且∂u/∂x|（1，1，1）＝1，∂u/∂y|（1，1，1）＝－1，∂u/∂z|（1，1，1）＝0，故du＝dx－dy。

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