问答题设分别自总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2）中抽取n1、n2（n1、n2均大于1）的两独立样本，其样本方差分别为S12和S22。证明：对于任意的常数a、b（a＋b＝1），Z＝aS12＋bS22是σ2的无偏估计量，并确定常数a、b，使D（Z）达到最小。

题目
问答题
设分别自总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2）中抽取n1、n2（n1、n2均大于1）的两独立样本，其样本方差分别为S12和S22。证明：对于任意的常数a、b（a＋b＝1），Z＝aS12＋bS22是σ2的无偏估计量，并确定常数a、b，使D（Z）达到最小。
相似考题

1.两独立样本t检验的自由度是()。A、nl，n2中较大的那个B、n1，n2中较小的那个C、n1，n2哪个都行D、n1+n2-2E、n1+n2

2.两根长度、容重相同的悬挂杆横截面面积分别为A2和A1,设N1、N2、σ1、σ2分别为两杆中的最大轴力和应力,则()。A.N1=N2、σ1=σ2B.N1≠N2、σ1=σ2C.N1=N2、σ1≠σ2D.N1≠N2、σ1≠σ2

3.下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )A.总体方差已知且不等，n1和n2都是小样本容量B.总体方差未知且相等，n1和n2都是大样本容量C.总体方差未知且不等，n1和n2都是大样本容量D.总体方差未知且相等，n1和n2都是小样本容量

4.两组样本均数的t检验,样本例数分别是n1和n2,其自由度是()A、n1-1B、n2-1C、n1+n2-1D、n1+n2-2

更多“设分别自总体N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2）中抽取n1、n2（n1、n2均大于1）的两独立样本，其样本方差分别为S12”相关问题

  • 第1题：

    两样本均数比较时,在其他条件相同情况下,下列四种选择中,()时检验效能最大。

    A、α=0.05,n1=n2=20;

    B、α=0.01,n1=n2=30;

    C、α=0.05,n1=n2=30;

    D、α=0.01,n1=n2=20;

    E、α=0.01,n1=20,n2=30;


    参考答案：C

  • 第2题：

    样本含量分别为n1和n2 (n2>n1)的两组定量资料比较，用秩和检验时，则


    正确答案：D

  • 第3题：

    样本含量分别为n1和n2(n2>n1)的两组定量资料比较,用秩和检验时,则A.秩次范围为l,2,…,nl S

    样本含量分别为n1和n2(n2>n1)的两组定量资料比较，用秩和检验时，则

    A.秩次范围为l，2，…，nl

    B.秩次范围为l，2，…，n2

    C.秩次范围为l，2，…，n1+n2

    D.秩次范围为l，2，…，n2一n1

    E.无限个秩次l，2，…


    正确答案：C

  • 第4题：

    样本含量分别为n1和n2的两个小样本均数比较的t检验中，自由度等于

    A.n1 + n2 -2
    B.n1 - n2
    C.n1 + n2 -1
    D.n1 + n2
    E.(n1 + n2)／2

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    图示两桁架结构杆AB的内力分别记为N1和N2。则两者关系为：


    A. N1>N2
    B. N12
    C. N1=N2
    D. N1=-N2

    答案：C
    解析：
    提示：利用静定结构内部构造变换性质，或直接用平衡条件判断。

  • 第6题：

    在双标准纬线等角圆锥投影中，n1、n2分别为标准纬线φ1和φ2处的纬线长度比，选项正确的是()。

    A:n1＞1,n2＜1
    B:n1＜1,n2＞1
    C:n1＜0，n2＞0
    D:n1=1，n2=1

    答案：D
    解析：
    在圆锥投影中，双标准纬线的长度比均为1；在双标准纬线之间长度比小于1；在双标准纬线以外的长度比大于1。选项A、B、C不适合。故选D。

  • 第7题：

    设普通对称式圆锥齿轮差速器壳的转速为n0，左右两半轴的转速分别为n1、n2，则汽车转弯时有（）

    • A、n1=n2=n0
    • B、n1=n2=2n0
    • C、n1=n2=0.5n0
    • D、n1+n2=2n0

    正确答案:D

  • 第8题：

    有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（）。

    • A、n1+n2
    • B、n1+n2–1
    • C、n1+n2+1
    • D、n1+n2-2

    正确答案:D

  • 第9题：

    两个独立的随机样本，样本含量分别为n1和n2，进行成组设计资料的t检验时，自由度为（）。

    • A、n1+n2，
    • B、n11n2，－1
    • C、n1+n2，+1
    • D、n1+n2，－2
    • E、n1+n2，+2

    正确答案:D

  • 第10题：

    单选题
    样本含量分别为n1和n2的两个小样本均数比较的t检验中，自由度等于（）
    A

    n1+n2

    B

    n1+n2）／2

    C

    n1+n2-2

    D

    n1+n2～1

    E

    n1-n2


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    样本含量分别为n1和n2的两个小样本均数比较的t检验中，自由度等于（）
    A

    n1+n2

    B

    （n1+n2）／2

    C

    n1+n2-2

    D

    n1+n2-1

    E

    n1-n2


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    样本含量分别为n1和n2的两个小样本均数比较的t检验中，自由度等于（　　）。
    A

    nl+n2

    B

    nl－n2

    C

    n1+n2－2

    D

    nl+n2－l

    E

    (nl+n2)/2


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    两样本比较秩和检验中，n1=10，n2=12，T1=l28，若两样本来自同总体，则


    正确答案：C
    两样本比较的秩和检验中，n1=l0，n2=l2，T1=l28，若两样本来自同一总体．则两组平均秩和相近的概率较大，答案C正确。若两样本来自同一总体，由于抽样误差存在。两组秩和不会完全相同。“两组秩次应基本相同”提法不合理，秩次即两组数据由小到大统一排队的编号，编号不可能“基本相同”。如果秩次排列相差悬殊，则不可能两样本来A同一总体。若两样本来自同一总体，则不可能“两组秩和相差随抽样例数增加而增加”。

  • 第14题：

    样本含量分别为n1和n2的两样本率分别为P1和P2，其合计率Pc的计算为


    正确答案：D

  • 第15题：

    在双缝干涉实验中，若在两缝后（靠近屏一侧）各覆盖一块厚度均为d，但折射率分别为n1和n2（n2>n1）的透明薄片，从两缝发出的光在原来中央明纹处相遇时，光程差为：

    A.d（n2~n1）
    B.2d（n2~n1）
    C.d（n2-1）
    D.d（n1-1）

    答案：A
    解析：
    如图所示光程差δ=n2d+r2-d-（n1d+r1-d），注意到r1=r2，δ=（n2-n1）d。

  • 第16题：

    图所示的桁架，当仅增大桁架高度，其他条件不变时，对杆1和杆2的内力影响是（　　）。


    A、N1，N2均减少
    B、N1，N2均不变
    C、N1减少，N2不变
    D、N1增大，N2不变

    答案：C
    解析：
    由左端节点受力平衡可知，左侧水平杆的内力与Fp之比等于桁架单格宽与桁架高度之比，故当增大桁架高度时，该水平杆内力减少，再由该杆右端结点水平向受力平衡可知，该水平杆内力等于杆1的内力，故杆1内力减少；由杆2上端节点竖直方向受力平衡可知，杆2内力为Fp，其大小不受桁架尺寸变化的影响。

  • 第17题：

    图示两桁架结构杆AB的内力分别记为N1和N2。则两者关系为：

    A. N1>N2 B. N12 C. N1=N2 D. N1=-N2


    答案：C
    解析：
    提示:利用静定结构内部构造变换性质，或直接用平衡条件判断。

  • 第18题：

    设N1﹑N2分别为滚刀﹑工件每分钟转数，K﹑Z分别为滚刀﹑工件齿数，则滚齿的分齿运动式为（）。

    • A、A﹑N1/N2=K/Z
    • B、B﹑N1*N2=K*Z
    • C、C﹑N2/N1=K/Z
    • D、D﹑N1/N2=K*Z

    正确答案:C

  • 第19题：

    对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？（）

    • A、两个独立样本的容量相等且小于30；
    • B、两个独立样本的容量相等且大于30；
    • C、两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30；
    • D、两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。

    正确答案:B

  • 第20题：

    样本含量分别为n1和n2的两个小样本均数比较的t检验中，自由度等于（）

    • A、n1+n2
    • B、（n1+n2）／2
    • C、n1+n2-2
    • D、n1+n2-1
    • E、n1-n2

    正确答案:C

  • 第21题：

    同一批料采用相同的AQL检视，则用C=0Plan抽取的样本n1和用MIL-STD-105D抽取的样大小n2的关系有：（）。

    • A、n1=n2
    • B、n1>=n2
    • C、n1<=n2
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？（）
    A

    两个独立样本的容量相等且小于30；

    B

    两个独立样本的容量相等且大于30；

    C

    两个独立样本的容量不等，n1小于30，n2大于30；

    D

    两个独立样本的容量不等，n1大于30，n2小于30。


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    样本含量分别为n1和n2的两样本率分别为p1和p2，则其合并平均率PC为（　　）。
    A

    Pl+P2

    B

    (Pl+P2)/2

    C

    Pl×P2

    D

    (n1 P1+n2P2)/(nl+n2)

    E

    (nl－1)Pl+(n2－1)P2/(nl+n2－2)


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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