填空题差分方程2yt＋1＋10yt－5t＝0的通解为____。
题目
填空题
差分方程2yt＋1＋10yt－5t＝0的通解为____。
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
yt=c(-5)t+(5/12)(t-1/6)
解析：
原差分方程为2yt＋1＋10yt－5t＝0，即yt＋1＋5yt＝5t/2。对应齐次方程的通解为yt＝c（－5）t，假设yt＝At＋B为原方程的特解，则将其代入原方程，解得A＝5/12，B＝－5/72。故所求通解为yt＝c（－5）t＋（5/12）（t－1/6）。
原差分方程为2yt＋1＋10yt－5t＝0，即yt＋1＋5yt＝5t/2。对应齐次方程的通解为yt＝c（－5）t，假设yt＝At＋B为原方程的特解，则将其代入原方程，解得A＝5/12，B＝－5/72。故所求通解为yt＝c（－5）t＋（5/12）（t－1/6）。