填空题设（a(→)×b(→)）·c(→)＝2，则[（a(→)＋b(→)）×（b(→)＋c(→)）]·（c(→)＋a(→)）＝____。
题目
填空题
设（a(→)×b(→)）·c(→)＝2，则[（a(→)＋b(→)）×（b(→)＋c(→)）]·（c(→)＋a(→)）＝____。
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第1题：
设区域D由曲线围成，则
=（ ）A.π
B.2
C.-2
D.-π答案：D解析：
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第2题：
填空题设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。正确答案： 2解析：
x2＋xy＋y3＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y2·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·02·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）2＋3y2·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。 -
第3题：
填空题设yt＝et，则Δ2yt＝____。正确答案： et(e-1)2解析：
Δ2yt＝（yt＋2－yt＋1）－（yt＋1－yt）＝yt＋2－2yt＋1＋yt＝et＋2－2et＋1＋et＝et（e2－2e＋1）＝et（e－1）2 -
第4题：
填空题设z＝e－x－f（x－2y），且当y＝0时，z＝x2，则∂z/∂x＝____。正确答案： 2(x-2y)-e-x+e2y-x解析：
由y＝0时，z＝x2，以及z＝e－x－f（x－2y），可知，f（x）＝e－x－x2，故df（x）/dx＝－e－x－2x，df（u）/du＝－e－u－2u。令u＝x－2y，则∂z/∂x＝－e－x－df（u）/du＝－e－x＋（2u＋e－u）＝2（x－2y）－e－x＋e2y－x。 -
第5题：
填空题设常系数方程y″＋by′＋cy＝0的两个线性无关的解为y1＝e－2xcosx，y2＝e－2xsinx，则b＝____，c＝____。正确答案： 4,5解析：
由题意可知，该常系数方程的特征方程r2＋br＋c＝0的解为r＝－2±i，则b＝－[（－2＋i）＋（－2－i）]＝4，c＝（－2＋i）×（－2－i）＝5 -
第6题：
填空题设u＝xcosy＋yex，则∂2u/∂x∂y在点（0，π/2）处的值为____。正确答案： 0解析：
∂u/∂x＝cosy＋yex，∂2u/∂x∂y＝－siny＋ex，∂2u/∂x∂y|（0，π/2）＝－sin（π/2）＋e0＝－1＋1＝0。 -
第7题：
填空题设α=（1，0，-1，2），β=（0，1，0，2），则r（αTβ）=____.正确答案： 1解析：
知，r（αTβ）≤min[r（αT），r（β）]=1又αβ均不是零向量，故r（αTβ）＞0，知r（αTβ）=1． -
第8题：
填空题设（a(→)×b(→)）·c(→)＝2，则[（a(→)＋b(→)）×（b(→)＋c(→)）]·（c(→)＋a(→)）＝____。正确答案： 4解析：
由于（a×b）·c＝2，故[（a＋b）×（b＋c）]·（c＋a）＝（a×b＋a×c＋b×c）·（c＋a）＝（a×b）·c＋（b×c）·a＝2（a×b）·c＝4。 -
第9题：
填空题设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC＝∅，P（A）＝P（B）＝P（C）＜1/2，且已知P（A∪B∪C）＝9/16，则P（A）＝____。正确答案： 1/4解析：
P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝3P（A）－3[P（A）]2＋0＝9/16（因ABC＝∅，故P（ABC）＝0），解得P（A）＝1/4，P（A）＝3/4（舍去）。 -
第10题：
填空题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|____。正确答案： ≤0解析：
由行列式性质可知|A|＝|CT|·|B|·|C|＝|C|2·|B|≤0。 -
第11题：
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。正确答案： -(A+E)/2解析：
由题设A2＝A有，A2－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）－1＝－（A＋E）/2。 -
第12题：
填空题设A为4×4矩阵，B为5×5矩阵，且|A|＝2，|B|＝－2，则|－|A|B|＝____，|－|B|A|＝____。正确答案： 64,32解析：
根据行列式A和B的值有|－|A|B|＝|－2B|＝（－2）5·|B|＝（－2）6＝64。|－|B|A|＝|2A|＝24·|A|＝25＝32。 -
第13题：
设A=”123”，则2*&A的值为（）
- A、’’2*&A’’
- B、’’2&123’’
- C、246
- D、’’2*123’’
正确答案:C -
第14题：
填空题设f（x-1）=x2，则f（x+1）=（）正确答案： x2+4x+4解析： 暂无解析 -
第15题：
填空题设a=3，b=4，c=5，则表达式!（a+b）+c-1&&b+c/2的值为（）正确答案： 1解析： 暂无解析 -
第16题：
填空题设函数f（x）在x＝2的某邻域内可导，且f′（x）＝ef（x），f（2）＝1，则f‴（2）＝____。正确答案： 2e3解析：
因f′（x）＝ef（x）方程两边对x求导，得f″（x）＝ef（x）·f′（x）＝ef（x）·ef（x）＝e2f（x），两边再对x求导，得f‴（x）＝e2f（x）·2f′（x）＝2e2f（x）·ef（x）＝2e3f（x）。又f（2）＝1，则f‴（2）＝2e3f（2）＝2e3。 -
第17题：
单选题设（a(→)×b(→)）·c(→)＝2，则[（a(→)＋b(→)）×（b(→)＋c(→)）]·（c(→)＋a(→)）＝（ ）。A2
B4
C1
D0
正确答案： A解析：
由于（a×b）·c＝2，故[（a＋b）×（b＋c）]·（c＋a）＝（a×b＋a×c＋b×c）·（c＋a）＝（a×b）·c＋（b×c）·a＝2（a×b）·c＝4。 -
第18题：
填空题设随机变量X有E（X）=0，D（X）=1，E（aX+2）2=8（a＞0），则a=____.正确答案： 2解析：
E（aX+2）2=E（a2X2+4aX+4）=a2E（X2）+4aE（X）+4
=a2[D（X）+E2（X）]+4aE（X）+4=a2+4=8
且a＞0，故a=2 -
第19题：
填空题设α=（1，0，－1，2）T，β=（0，1，0，2），矩阵A=α·β，则秩r（A）=____.正确答案： 1解析：
秩r（A）=r（α·β）≤r（α）=1，又α·β≠0，可见r（A）≥1.故r（A）=1. -
第20题：
填空题设inta=2；，则执行a+=a*=15；后，变量a的值是（）。正确答案： 60解析： 暂无解析 -
第21题：
填空题设3阶方阵A＝（α(→)，γ(→)1，γ(→)2），B＝（β(→)，γ(→)1，γ(→)2），其中α(→)，β(→)，γ(→)1，γ(→)2都是3维列向量，且|A|＝3，|B|＝4，则|5A－2B|＝____。正确答案： 63解析：
因为5A－2B＝5（α，γ1，γ2）－2（β，γ1，γ2）＝（5α－2β，3γ1，3γ2）。
所以有|5A－2B|＝|5α－2β，3γ1，3γ2|＝9[|5α，γ1，γ2|－|2β，γ1，γ2|]＝9（5|A|－2|B|）＝9（5×3－2×4）＝63。 -
第22题：
填空题设f（x）＝ex，f[g（x）]＝1－x2，则g（x）＝____。正确答案： ln(1-x2)解析：
根据f[g（x）]＝eg（x）＝1－x2，可得g（x）＝ln（1－x2）。 -
第23题：
填空题设z＝f（x，xy）二阶偏导数连续，则∂2z/∂x∂y＝____。正确答案： f2′+xf12″+xyf22″解析：
∂z/∂x＝f1′＋yf2′，∂2z/（∂x∂y）＝f11″·0＋xf12″＋f2′＋yf22″·x＝xf12″＋f2′＋xyf22″ -
第24题：
填空题设X="**"，则2&X.3的值是（）。正确答案： 8解析： 暂无解析