单选题若f（x）＝－f（－x），在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（－∞，0）内（　　）。A f′（x）＜0，f″（x）＜0B f′（x）＜0，f″（x）＞0C f′（x）＞0，f″（x）＜0D f′（x）＞0，f″（x）＞0

题目

单选题

若f（x）＝－f（－x），在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（－∞，0）内（　　）。

f′（x）＜0，f″（x）＜0

f′（x）＜0，f″（x）＞0

f′（x）＞0，f″（x）＜0

f′（x）＞0，f″（x）＞0

相似考题

1.设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)0,曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()。A、0B、π/2C、锐角D、钝角

2.若f'(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）A.f(x)＞0 B.f（x)＜0 C.f(x)＝0 D.f(x)符号不定

3.设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x) B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x) C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x) D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)

4.设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0，则在（- ∞ ，0）内必有：（A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0 （C） f ' > 0, f ''

更多“单选题若f（x）＝－f（－x），在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（－∞，0）内（　　）。A f′（x）＜0，f″（x）＜0B f′（x）＜0，f″（x）＞0C f′（x）＞0，f″（x）＜0D f′（x）＞0，f″（x）＞0”相关问题

第1题：

若函数f(-x)=-f(x) (-∞0，f(x)

A. f(x)>0， f(x)0
C. f(x)>0， f(x)>0 D.f(x)

答案：C
解析：
提示：已知f(-x)=-f(x) ，函数在(-∞0， f(x)0， f(x)>0。
第2题：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：

A. f'(x)＞0， f''(x)＞0
B.f'(x)＜0， f''(x)＞0
C. f'(x)＞0， f''(x)＜0
D. f'(x)＜0， f''(x)＜0

答案：B
解析：
提示已知f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，函数图像关于y轴对称，已知函数在(0，+∞)，f'(x)＞0， f''(x)＞0，表明在(0，+∞)上函数图像为单增且凹向，由对称性可知，f(x)在(-∞，0)单减且凹向，所以f'(x)＜0， f''(x)＞0。
第3题：

若f（-x）=f（x），且在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则f（x）在（-∞，0）内（）。《》（）

A.f′（x）＜0，f″（x）＜0
B.f′（x）＜0，f″（x）＞0
C.f′（x）＞0，f″（x）＜0
D.f′（x）＞0，f″（x）＞0

答案：A
解析：
已知在给出的（0，+∞）内，f′（x）＞0，f″（x）＜0，故在（0，+∞）上f（x）单调递增，且图形是凸的，再根据已知条件f（-x）=f（x）可知f（x）是偶函数，利用图形的对称性可得出f（x）在（-∞，0）是单调递减且也是凸的。故应该选择A。
第4题：

设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有（）。
A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0
C. f'(x)>0,f''(x)

答案：B
解析：
提示：f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，f'(x)在(-∞,+∞)在上是奇函数，f''(x)在(-∞,+∞)在上是偶函数，故应选B。
第5题：

设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？
- A、f″（x）+f′（x）=0
- B、f″（x）-f′（x）=0
- C、f″（x）+f（x）=0
- D、f″（x）-f（x）=0
正确答案:C
第6题：

设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x₀）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x₀）必是f（x）的最大值（）？
- A、x=x₀是f（x）的唯一驻点
- B、x=x₀是f（x）的极大值点
- C、f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
- D、f″（x₀）≠0
正确答案:C
第7题：

设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。
- A、f＇（x）>0，f＂（x）>0
- B、f＇（x）<0，f＂（x）>0
- C、f＇（x）>O，f＂（x）<0
- D、f＇（x）<0，f＂（x）<0
正确答案:B
第8题：

单选题
已知函数y=f（x）对一切x满足，若f’（x0）=0（x0≠0），则（）．
A
f（x0）是f（x）的极大值
B
f（x0）是f（x）的极小值
C
（x0（x0））是曲线y=f（x）的拐点
D
f（x0）不是f（x）的极值，（x0（x0））也不是曲线y=f（x）的拐点

正确答案： A
解析：暂无解析
第9题：

单选题
（2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）>0，f″（x）>0则在（-∞，0）内必有：（）
A
f′（x）>0，f″（x）>0
B
f′（x）<0，f″（x）>0
C
f′（x）>0，f″（x）<0
D
f′（x）<0，f″（x）<0

正确答案： D
解析：暂无解析
第10题：

单选题
设f（x）＝－f（－x），x∈（－∞，＋∞），且在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则在（－∞，0）内（　　）。
A
f′（x）＞0，f″（x）＞0
B
f′（x）＞0，f″（x）＜0
C
f′（x）＜0，f″（x）＞0
D
f′（x）＜0，f″（x）＜0

正确答案： B
解析：
f（x）＝－f（－x）⇔f（－x）＝－f（x），则f（x）为奇函数。又f（x）可导，则f′（x）为偶函数，f″（x）存在且为奇函数，故在（－∞，0）内，f′（x）＞0，f″（x）＞0。
第11题：

单选题
若f（x）＝－f（－x），在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（－∞，0）内（　　）。
A
f′（x）＜0，f″（x）＜0
B
f′（x）＜0，f″（x）＞0
C
f′（x）＞0，f″（x）＜0
D
f′（x）＞0，f″（x）＞0

正确答案： B
解析：
可判断f（x）为奇函数，故函数关于（0，0）对称，又x∈（0，∞）时，f′（x）＞0，f″（x）＞0，故当x∈（－∞，0）时，根据f′（x）＞0，f″（x）＜0，因此应选（C）。
第12题：

单选题
设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）>0，f＂（x）>0，则在（-∞，0）内必有（）。
A
f＇（x）>0，f＂（x）>0
B
f＇（x）<0，f＂（x）>0
C
f＇（x）>O，f＂（x）<0
D
f＇（x）<0，f＂（x）<0

正确答案： B
解析：暂无解析
第13题：

设函数f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，在(0，+∞)内有f'(x)＜0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：

A. f'＞0， f''＞0
B.f'＜0， f''＜0
C. f'＜0， f''＞0
D. f'＞0， f''＜0

答案：B
解析：
提示：已知f(x)在(-∞，+∞)上是奇函数，图形关于原点对称，由已知条件f(x)在(0，+∞)，f'＜0单减， f''＞0凹向，即f(x)在(0，+∞)画出的图形为凹减，从而可推出关于原点对称的函数在(-∞，0)应为凸减，因而f'＜0， f''＜0。
第14题：

函数y=f(x) 在点x=x0处取得极小值，则必有：

A. f'(x0)=0
B.f''(x0)＞0
C. f'(x0)=0且f''(x0)＞0
D.f'(x0)=0或导数不存在

答案：D
解析：
提示已知y=f(x)在x=x0处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x0可导或不可导两种情况，如y= x 在x=0处导数不存在，但函数y= x 在x=0取得极小值。
第15题：

设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。

答案：
解析：
第16题：

若f（x）=-f（-x），在（0，+∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（-∞，0）内（）《》（）

A.f′（x）＜f″（x）＜0
B.f′（x）＜f″（x）＞0
C.f′（x）＞f″（x）＜0
D.f′（x）＞f″（x）＞0

答案：C
解析：
第17题：

用牛顿切线法解方程f（x）=0，选初始值x₀满足（），则它的解数列{x_n}n=0，1，2，…一定收敛到方程f（x）=0的根。
- A、f（x₀）f″（x）>0
- B、f（x₀）f′（x）>0
- C、f（x₀）f″（x）<0
- D、f（x₀）f′（x）<0
正确答案:A
第18题：

设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？
- A、f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0
- B、f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0
- C、f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0
- D、f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0
正确答案:B
第19题：

在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？（）
- A、g（x）不为0
- B、f（x）不为0
- C、h（x）不为0
- D、h（x）g（x）不为0
正确答案:B
第20题：

单选题
设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（　　）。
A
f（0）是f（x）的极大值
B
f（0）是f（x）的极小值
C
点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点
D
f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点

正确答案： C
解析：
已知f″（x）＋[f′（x）]²＝x，方程两边对x求导得f‴（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f‴（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f_－″（0）与f_＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。
第21题：

单选题
若f（－x）＝－f（x）（－∞＜x＜＋∞），且在（－∞，0）内f′（x）＞0，f″（x）＜0，则f（x）在（0，＋∞）内是（　　）。[2013年真题]
A
f′（x）＞0，f″（x）＜0
B
f′（x）＜0，f″（x）＞0
C
f′（x）＞0，f″（x）＞0
D
f′（x）＜0，f″（x）＜0

正确答案： C
解析：
由f（－x）＝－f（x）（－∞＜x＜＋∞），知f（x）为奇函数，奇函数关于原点对称。根据奇函数图形，故在（0，＋∞）内，f′（x）＞0，f″（x）＞0。
第22题：

单选题
下列说法中正确的是（　　）。[2014年真题]
A
若f′（x₀）＝0，则f（x₀）必须是f（x）的极值
B
若f（x₀）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x₀）＝0
C
若f（x₀）在点x₀处可导，则f′（x₀）＝0是f（x）在x₀取得极值的必要条件
D
若f（x₀）在点x₀处可导，则f′（x₀）＝0是f（x）在x₀取得极值的充分条件

正确答案： A
解析：
当f（x₀）在点x₀处可导时，若f（x）在x₀处取得极值，则可知f′（x₀）＝0；若f′（x₀）＝0，而f′（x₀^＋）f′（x₀^－）≥0时，则f（x）在x₀处不能取得极值。因此，若f（x₀）在点x₀处可导，则f′（x₀）＝0是f（x）在x₀取得极值的必要条件。
第23题：

单选题
（2013）若f（-x）=-f（x）（-∞0，f″（x）<0，则f（x）在（0，+∞）内是：（）
A
f′（x）>0，f″（x）<0
B
f′（x）<0，f″（x）>0
C
f′（x）>0，f″（x）>0
D
f′（x）<0，f″（x）<0

正确答案： C
解析：暂无解析
第24题：

单选题
设f（x）在（－∞，＋∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y＝f（x）的拐点，则（　　）。
A
x₀必是f′（x）的驻点
B
（－x₀，－f（x₀））必是y＝－f（－x）的拐点
C
（－x₀，－f（x₀））必是y＝－f（x）的拐点
D
对∀x＞x₀与x＜x₀，y＝f（x）的凸凹性相反

正确答案： A
解析：
已知y＝f（x）与y＝－f（－x）的图像是关于原点对称的。那么由（x₀，f（x₀））是y＝f（x）的拐点，就能推出（－x₀，－f（x₀））是y＝－f（－x）的拐点。故选B项。

单选题若f（x）＝－f（－x），在（0，＋∞）内f′（x）＞0，f″（x）＞0，则在（－∞，0）内（ ）。A f′（x）＜0，f″（x）＜0B f′（x）＜0，f″（x）＞0C f′（x）＞0，f″（x）＜0D f′（x）＞0，f″（x）＞0

题目

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