单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）。A 当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B 当m＞n时，AB必可逆C 当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D 当n＞m时，必有r（AB）＜m
题目
单选题
若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）。
A
当m＞n时，ABX＝0必有非零解
B
当m＞n时，AB必可逆
C
当n＞m时，ABX＝0只有零解
D
当n＞m时，必有r（AB）＜m
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
D
解析：
r（AB）≤r（A）≤n＜m，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，故ABX＝0有非零解。
r（AB）≤r（A）≤n＜m，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，故ABX＝0有非零解。