填空题若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝____。

题目
填空题
若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝____。
相似考题

1.设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U－X－Y。下列关于多值依赖的叙述中，哪个（些）是正确的？ Ⅰ. 若X Y，则X→Y Ⅱ. 若X→Y，则X→→Y Ⅲ. 若X→→Y，且Y¢ Ì Y，则X→→Y¢ Ⅳ. 若X Y，则X ZA．只有ⅡB．只有ⅢC．Ⅰ和ⅢD．Ⅱ和Ⅳ

2.（53）设 U 是所有属性的集合，X、Y、Z 都是 U 的子集，且 Z=U?X?Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。A）若 X→→Y，则 X→→ZB）若 X→Y，则 X→→YC）若 X→→Y，且 Y'ìY，则 X→→Y'D）若 Z=F，则 X→→Y

3.设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U－X－Y。下面关于多值依赖的叙述中，哪个（些）是正确的？Ⅰ．若X Y，则X YⅡ．若X Y，则X YⅢ．若X Y，且 ，则XⅣ．若X Y，则X ZA．只有ⅡB．只有ⅢC．Ⅰ和ⅢD．Ⅱ和Ⅳ

4.（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？A ）若 X →→ Y ，则 X →→ ZB ）若 X →→ Y ，则 X → YC ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立

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  • 第1题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是(20)。

    A．若X→→Y，则X→→Z

    B．若X→Y，则X→→Y

    C．若X→→Y，且X包含Y，则X→Y

    D．若Z=，则X→→Y


    正确答案：D
    解析：本题考查多值依赖的相关知识。多值依赖的定义如下：设U是关系模式R的属性集，X和Y是U的子集，Z=R-X-Y，小写的x、y、z表示属性集x、y、z的值。对于R的关系r，在r中存在元组(x,y1,z1)和(x,y2,z2)时，也就存在元组(x,y2,z1)和(x,y1,z2)，那么称多值依赖X→→Y在模式R上成立。若X→→Y，则X→→Z，这是多值依赖的补规则；若X→Y，则X→→Y，这是多值依赖的复制性；若X→→Y，且X包含Y，则显然有X→Y成立。

  • 第2题：

    假设在关系模式R（U）中，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=，则称X→→Y为( )。


    正确答案：平凡的多值依赖
    平凡的多值依赖

  • 第3题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、z都是U的子集，且=U-X-Y。下列关于多值依赖的叙述中，哪一条是不正确的?

    A．若X→→Y则X→→Z

    B．若X→Y，则X→→Y

    C．若X→→Y，且Y' Y，则X→→Y'

    D．若Z=Ф，则X→→Y


    正确答案：C
    解析：利用范式定义即可得出结论。

  • 第4题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U－X－Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。

    B）若X→→Y，则X→→Z

    C）若X→Y，则X→→Y


    正确答案：D
    设R(U)是属性集U上的关系模式，X，Y，Z是U的子集，并月Z＝U－X－Y。多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任意关系r，给定一对(X，Z)值，对应一组Y值，这组值仅仅决定于X值，而与Z值无关。平凡多值依赖：若X→→Y，Z＝φ，则称X→→Y为平凡多值依赖。

  • 第5题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，哪个是正确的

    A．若X→→Y，则X→Y

    B．若X→Y，则X→→Y

    C．若X→→Y，且Y'Y，则X→→Y'

    D．若X一一Y，则X—Z


    正确答案：B
    解析：多值依赖的性质包括：①若X→→Y，则X→→2，其中Z=U-X-y，即多值依赖具有对称性；②若X→Y，则X→→y，函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况；③设属性集之间的关系是，那么当X→→Y在R(U)上成立的时，X→→Y在R(W)上也成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立；④若X→→Y，且'Y'y，但不能断言X→→Y'也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y之外的其余属性z，考虑X→→Y'是否成立时涉及的其余的属性Z'=U-X-Y'比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-y包含的属性列多，因此X→→Y'不一定成立。由上面的叙述可知本题正确答案为选项B。

  • 第6题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，( )是正确的。

    Ⅰ、若X→→Y，则X→Y

    Ⅱ、X→Y，则X→→Y

    Ⅲ、若X→→Y， 且Y′→Y， 则X→→Y

    Ⅳ、若X→→Y，则X→→Z

    A．只有Ⅱ

    B．只有Ⅲ

    C．Ⅰ和Ⅲ

    D．Ⅱ和Ⅳ


    正确答案：D
    解析：多值依赖的定义是：设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，若在R的任一关系r中，只要存在元组t，s，使得t[X]=s[X]，就必然存在元组w,v(w、v可以与s、t相同)，使得w[X]=v[X]=s[X]=t[X]，而w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]，v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]，则称Y多值依赖于X，记作X→→Y。函数依赖是多值依赖的特殊情况。多值依赖具有以下性质：①若X→→Y则X→→Z即具有对称性。②若X→Y则X→→Y。③多值依赖的有效性与属性值的范围有关。④若X→→Y在R(U)上成立，不一定有X→→Y'在R(U)上成立。由以上的性质①和性质②可以知道，Ⅱ和Ⅳ是正确的。由性质④知道，Ⅲ错误。函数依赖是多值依赖的特殊情况，反过来说就不一定对，因此Ⅰ也是错误的。

  • 第7题：

    设U是所有属性的集合，X，Y,Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是

    A．若J→→Y，则X→→Z

    B．若X→→Y，则X→→Y

    C．若X→→Y，且Y'∈Y，则X→→Y'

    D．若Z=，则X→→Y


    正确答案：C
    解析：设R(U)是属性集U上的关系模式，X，Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y，多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定一对(X，Z)值，对应一组Y值，这组值仅仅决定于X值，与Z值无关。平凡多值依赖：若X→→Y,Z=，则称X→→Y为平凡多值依赖。

  • 第8题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。

    A）若X→→Y，且Y'∈Y，则X→→Y'

    B）若X→Y，则X→→Y

    C）若X→→Y，则X→→Z

    D）若X→→Y且Z=φ，则X→→Y称为平凡的函数依赖


    正确答案：A

  • 第9题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U−X−Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正确的是（）。

    • A、若X→→Y，则X→→Z
    • B、若X→Y，则X→→Y
    • C、若X→→Y，且Y’ÌY，则X→→Y’
    • D、若Z=F，则X→→Y

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝（　　）。
    A

    xy＋sinx＋siny

    B

    －xy＋sinx＋siny

    C

    xy－sinx＋siny

    D

    xy＋sinx－siny


    正确答案： A
    解析：
    u是x、y的二元函数，则∂2u/∂x∂y对y积分后应加一个关于x的函数，而不是常数C。即对∂2u/∂x∂y＝1两边对y积分得∂u/∂x＝y＋φ′（x），再两边对x积分得u（x，y）＝xy＋φ（x）＋ψ（y）。又x＝0时，u＝siny，得siny＝φ（0）＋ψ（y），即ψ（y）＝siny－φ（0）；又y＝0时，u＝sinx得sinx＝φ（x）＋ψ（0），令x＝0得φ（0）＋ψ（0）＝0。故u（x，y）＝xy＋sinx＋siny－φ（0）－ψ（0）＝xy＋sinx＋siny。

  • 第11题：

    填空题
    设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝____。

    正确答案： 2(sinxsiny+cosysiny)
    解析：
    由于x＝0，u＝sin2y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin2y＝φ（cosy）＝1－cos2y，即φ（v）＝1－v2。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。

  • 第12题：

    单选题
    设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（　　）。
    A

    2（sinxsiny＋cosysiny）

    B

    2（sinxsiny－cosysiny）

    C

    sinxsiny＋cosysiny

    D

    sinxsiny－cosysiny


    正确答案： C
    解析：
    由于x＝0，u＝sin2y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin2y＝φ（cosy）＝1－cos2y，即φ（v）＝1－v2。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。

  • 第13题：

    假设在关系模式R(U)中，X，Y，Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=0，则称X→→Y为_______。


    正确答案：
    平凡的多值依赖
    【解析】本题韵题面就是多值依赖的定义，加上“而 ”就是平凡的多值依赖。多值依赖是关系数据库中第四范式(4NF)中的重要概念，4NF就是限制关系模式的属性间不允许有非平凡且非函数的多值依赖。

  • 第14题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，________是正确的。

    A．若X→→Y，则X→→Z

    B．若X→→Y，则X→Y

    C．设XY∈W ∈U，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立

    D．若X→→Y在R(U)上成立，且Y'∈Y，则X→→Y'在R(U)上成立


    正确答案：A
    解析：多值依赖具有以下性质：(1) 若X→→Y，则X→→Z，所以选项A是正确的。(2) 若X→Y，则X→→Y，所以选项B是错误的。(3) 设属性集之间的包含关系为：XY包含于W，W包含于U，那么X→→Y在R(U)上成立时，X→→Y也在R(W)上成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立，即多值依赖的有效性与属性集的范围有关，所以选项C是错误的。(4)若X→→Y，且Y'包含于Y，我们不能断言X→→Y'，所以选项D是错误的。

  • 第15题：

    假设在关系模式R (U）中，X, Y, Z都是U的子集，且Z=U—X—Y。若X→→Y，则称X→→Y为 【】 。


    正确答案：平凡的多值依赖
    若X→→Y，而Z＝ ，则称X→→Y为平凡的多值依赖

  • 第16题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，哪个(些)是正确的? Ⅰ．若X→→Y，则X→Y Ⅱ．X→Y，则X→→Y Ⅲ．若X→→Y，且,则X→→Y Ⅳ．若X→→Y，则X→→Z

    A．只有Ⅱ

    B．只有Ⅲ

    C．Ⅰ和Ⅲ

    D．Ⅱ和Ⅳ


    正确答案：D
    解析：若X→→Y，则X→→Z，其中Z=U -X-Y，即多值依赖具有对称性；若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看做多值依赖的特殊情况。若X→→Y在R(U)上成立，且[*]，我们不能断定X→→Y在R(U)上成立。

  • 第17题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，哪一条是不正确的

    A．若X→→Y，则X→→Z

    B．若X→Y，则X→→Y

    C．若X→→Y，且Y'Y，则X→→Y'

    D．若Z＝，则X→→Y


    正确答案：C
    解析：本题考查函数依赖中多值依赖的基本知识，参见《数据库技术》一书4.4.1节“关系数据库的规范化理论”。根据多值依赖的基本概念，易知本题正确答案为C。

  • 第18题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、‘Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，_______是下确的。

    Ⅰ．若X→→Y，则X→Y

    Ⅱ．若X→Z，则X→→Y

    Ⅲ．若X→→Y，且Y'包含于Y'则X→→Y'

    Ⅳ．若X→→Y，则X→→Z

    A．只有Ⅱ

    B．只有Ⅲ

    C．Ⅰ和Ⅲ

    D．Ⅱ和Ⅳ


    正确答案：D
    解析：多值依赖具有以下性质：1、若X→→Y，则X→→Z，所以IV是正确的。2、若X→Y，则X→→Y，所以Ⅱ是正确的，Ⅰ是错误的。3、设属性集之间的包含关系为：XY包含于W，W包含于U，那么X→→Y在R(U)上成立时，X→→Y也在R(W)上成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立，即多值依赖的有效性与属性集的范围有关。4、若X→→Y，且Y，包含于Y，我们不能断言X→→Y，所以Ⅲ是错误的。

  • 第19题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，哪个(些)是正确的? ( )

    ①若X→→Y，则X→Y

    ②若X→Y，则X→→Y

    ③若K→→Y，且Y'→Y，则X→→Y'

    ④若X→→Y，则X→→Z

    A．只有②

    B．只有③

    C．①和③

    D．②和④


    正确答案：D

  • 第20题：

    设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，不正确的是（ ）。

    A.若X→→Y，则X→→Z
    B.若X→Y，则X→→Y
    C.若X→→Y，且X包含Y，则X→Y
    D.若Z=φ，则X→→Y

    答案：D
    解析：
    多值依赖的定义如下：设U是关系模式R的属性集，X和Y是U的子集，Z=R-X-Y，小写的x、y、z表示属性集X、Y、Z的值。对于R的关系r，在r中存在元组(x,y1,z1)和(,xy2,z2)时，也就存在元组(x,y2,x1)和(x,y1,z2)，那么称多值依赖x→→Y在模式R上成立。若X→→Y，则X→→Z，这是多值依赖的补规则；若X→Y，则X→→Y，这是多值依赖的复制性；若X→→Y，且X包含Y，则显然有X→Y成立。

  • 第21题：

    单选题
    若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝（　　）。
    A

    x＋sinx＋siny

    B

    y＋sinx＋siny

    C

    xy＋sinx＋siny

    D

    xy＋xsinx＋siny


    正确答案： D
    解析：
    u是x、y的二元函数，则∂2u/∂x∂y对y积分后应加一个关于x的函数，而不是常数C。即对∂2u/∂x∂y＝1两边对y积分得∂u/∂x＝y＋φ′（x），再两边对x积分得u（x，y）＝xy＋φ（x）＋ψ（y）。又x＝0时，u＝siny，得siny＝φ（0）＋ψ（y），即ψ（y）＝siny－φ（0）；又y＝0时，u＝sinx得sinx＝φ（x）＋ψ（0），令x＝0得φ（0）＋ψ（0）＝0。故u（x，y）＝xy＋sinx＋siny－φ（0）－ψ（0）＝xy＋sinx＋siny。

  • 第22题：

    单选题
    若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝（　　）。
    A

    xy＋sinx－siny

    B

    xy＋sinx＋siny

    C

    x/y＋sinx－cosy

    D

    x/y＋sinx＋cosy


    正确答案： C
    解析：
    u是x、y的二元函数，则∂2u/∂x∂y对y积分后应加一个关于x的函数，而不是常数C，即对∂2u/∂x∂y＝1两边对y积分得∂u/∂x＝y＋φ′（x），再两边对x积分得u（x，y）＝xy＋φ（x）＋ψ（y）。又x＝0时，u＝siny，得siny＝φ（0）＋ψ（y），即ψ（y）＝siny－φ（0）；又y＝0时，u＝sinx得sinx＝φ（x）＋ψ（0），令x＝0得φ（0）＋ψ（0）＝0。故u（x，y）＝xy＋sinx＋siny－φ（0）－ψ（0）＝xy＋sinx＋siny。

  • 第23题：

    填空题
    若∂2u/∂x∂y＝1，且当x＝0时，u＝siny，当y＝0时，u＝sinx，则u（x，y）＝____。

    正确答案： xy+sinx+siny
    解析：
    u是x、y的二元函数，则∂2u/∂x∂y对y积分后应加一个关于x的函数，而不是常数C。即对∂2u/∂x∂y＝1两边对y积分得∂u/∂x＝y＋φ′（x），再两边对x积分得u（x，y）＝xy＋φ（x）＋ψ（y）。又x＝0时，u＝siny，得siny＝φ（0）＋ψ（y），即ψ（y）＝siny－φ（0）；又y＝0时，u＝sinx得sinx＝φ（x）＋ψ（0），令x＝0得φ（0）＋ψ（0）＝0。故u（x，y）＝xy＋sinx＋siny－φ（0）－ψ（0）＝xy＋sinx＋siny。

  • 第24题：

    单选题
    设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（　　）。
    A

    sinxsiny＋cosysiny

    B

    2（sinxsiny＋cosysiny）

    C

    sinxsiny＋2cosysiny

    D

    2sinxsiny＋cosysiny


    正确答案： D
    解析：
    由于x＝0，u＝sin2y，则代入u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）中，得sin2y＝φ（cosy）＝1－cos2y，即φ（v）＝1－v2。则φ′（v）＝－2v。故有∂u/∂y＝φ′（sinx＋cosy）（－siny）＝（－2sinx－2cosy）（－siny）＝2（sinxsiny＋cosysiny）。

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