问答题当a＞1，n≥1时，证明：a1/（n＋1）/（n＋1）2＜（a1/n－a1/（n＋1））/lna＜a1/n/n2。

题目
问答题
当a＞1，n≥1时，证明：a1/（n＋1）/（n＋1）2＜（a1/n－a1/（n＋1））/lna＜a1/n/n2。
相似考题

1.● 用数学归纳法证明命题 P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤：第一，建立基础，例如证明P(1)正确；第二，建立推理关系，例如证明n≥1 时，如果命题P(n)正确则可以推断命题P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n≥1 时P(n)→P(n+1)。 将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m,n)对任何自然数m与n正确，先证明P(1,1)正确，再证明推理关系 (53) 正确 。（53）A. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)B. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m,n+1)以及P(m+1,n+1)C. m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n)以及P(m,n+1)D. n≥1时，P(1,n)→P(1,n+1)；m≥1,n≥1时，P(m,n)→P(m+1,n+1)

2.以下选项中与k=n++；完全等价的表达式是A．k=n,n=n+1;B．n=n+1,k=n;C．k=++n;D．k+=n+1;

3.具有n个顶点的有向图最多有()条边。A.nB、n(n-1)C、n(n+1)D、n2

4.设串的长度为n,则它的子串个数为()。A、nB、n(n+1)C、n(n+1)/2D、n(n+1)/2+1

参考答案和解析
正确答案：
构造函数f(x)=a1/x,其中x>1,则f′(x)=-lna·a1/x/x2,f″(x)=2lna·a1/x/x3+(lna)2·a1/x/x4>0。故f′(x)单调增加。
根据拉格朗日中值定理可知,f(n+1)-f(n)=f′(ξ),n<ξ 又f′(n) 则-lna·a1/n/n21/(n+1)-a1/n<-lna·a1/(n+1)/(n+1)2。
即a1/(n+1)/(n+1)2<(a1/n-a1/(n+1))/lna1/n/n2。
解析： 暂无解析
更多“当a＞1，n≥1时，证明：a1/（n＋1）/（n＋1）2＜（a1/n－a1/（n＋1））/lna＜a1/n/n2。”相关问题

  • 第1题：

    在有n个顶点的无向完全图中,有()条边。

    A、n×(n-1)/2

    B、n×(n-1)

    C、n×(n+1)

    D、n2


    参考答案：A

  • 第2题：

    下列语句中，不能实现循环100次的是

    A．N=0 Do N=N+1 Loop Until N＞=100

    B．N=0 Do N=N+1 Loop While n＜100

    C．N=0 N=N+1 Do Loop Until N＜100

    D．N=0 Do While n＜100 N=N+1 Loop


    正确答案：C
    解析：选项C中循环终止条件为N100，在第一次循环时该条件就为True，所以只执行一次，不能循环100次。

  • 第3题：

    下列语句中，不能实现循环100次的是

    A．Do N=N+1 Loop Until N＞=100

    B．Do N=N+1 Loop While n＜100

    C．Do N=N+1 Loop Until N＜100

    D．Do While n＜100 N=N+1 Loop


    正确答案：C
    解析：选项C中循环终止条件为N100，在第一次循环时该条什就为True，所以只执行一次，不能循环100次。

  • 第4题：

    滚动需求在报送的时候，应该是N月报送何时的需求（）

    • A、N+1到N+2月
    • B、N+1到N+3月
    • C、N+2到N+3月
    • D、N+1月

    正确答案:B

  • 第5题：

    在OSI模型中，第N层和其上的N+1层的关系是：N层为N+1层提供服务（）

    • A、N层为N+1层提供服务
    • B、N+1层将从N层接收的信息增加了一个头
    • C、N层利用N+1层提供的服务
    • D、N层对N+1层没有任何作用

    正确答案:A

  • 第6题：

    在OSI参考模型中，第N层和其上的N＋1层的关系是（）

    • A、N层为N＋1层提供服务
    • B、N＋1层将为从N层接收的信息增加了一个头
    • C、N层利用N＋1层提供的服务
    • D、N层对N+1层没有任何作用

    正确答案:A

  • 第7题：

    在OSI模型中，第N层和其上的N+1层的关系是（）。

    • A、N层为N+1层服务
    • B、N+1层将从N层接收的信息增加了一个头
    • C、N层利用N+1层提供的服务
    • D、N层对N+1层没有任何作用

    正确答案:A

  • 第8题：

    由于四体产生的配子多数是n+1，所以n+1配子可与少数n配子竞争，从而实现n+1和n+1的受精。所以四体可通过精子和卵传递。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    单选题
    设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（　　）处取最小值（　　）。
    A

    n＋1；e（n＋1）

    B

    －（n＋1）；e（n＋1）

    C

    －（n＋1）；－e－（n＋1）

    D

    n＋1；－e－（n＋1）


    正确答案： D
    解析：
    由f（x）＝xex得f（n）（x）＝（n＋x）ex。令f（n＋1）（x）＝（n＋1＋x）ex＝0，得x0＝－（n＋1）。当x0＞－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＞0；当x0＜－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＜0。故f（n）（x）在x0＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f（n）（x0）＝－e－（n＋1）。

  • 第10题：

    单选题
    减数分裂第二次分裂发生个别染色体不分离，形成的配子中，将是（）。
    A

    1/4有n+1条染色体

    B

    1/2有n+1条染色体

    C

    1/2有n-1条染色体

    D

    全部为n+1条染色体

    E

    3/4有n+1条染色体


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是（　　）。
    A

    （ln2）n＋1/（n！）

    B

    （ln2）n/（n！）

    C

    （ln2）n/（（n＋1）！）

    D

    （ln2）n＋1/（（n＋1）！）


    正确答案： C
    解析：
    由（2x）（n）＝2x（ln2）n，又2x＝exln2＝1＋xln2＋（xln2）2/（2！）＋…＋（xln2）n/（n！）＋o（xn）。故2x的麦克劳林公式中xn项的系数为f（n）（0）/（n！）＝（ln2）n/（n！）。

  • 第12题：

    单选题
    for（int i=0；i
    A

    n2

    B

    （n+1）/2

    C

    n（n-1）/2

    D

    n（n+1）/2


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    一个n*n对称矩阵,如果以行或列为主序存入内存,则其容量为()。

    An*n

    Bn*n/2

    Cn*(n+1)/2

    D(n+1)*(n+1)/2


    参考答案：C

  • 第14题：

    将数学表达式写成VBA的表达式，其正确的形式是( )。

    A．a^(2 * n+1)/(b^(2 * n-1)*c)^4

    B．(a^(2 * n+1)/(b^((2*n-1)*c)))^4

    C．(a^(2 * n+1)/(b^(2 * n-1)*c))^4

    D．a^((2 * n+1)/b^((2 * n-1) * c))^4


    正确答案：C

  • 第15题：

    for（int i=0；i

    An2

    B（n+1）/2

    Cn（n-1）/2

    Dn（n+1）/2

    正确答案

    D

    答案解析

    略

    An2

    B（n+1）/2

    Cn（n-1）/2

    Dn（n+1）/2


    D
    略

  • 第16题：

    设函数f（x）＝xex，则fn（1）＝（）。

    • A、（n-1）e
    • B、ne
    • C、（n+1）e
    • D、n+1

    正确答案:C

  • 第17题：

    已知对称形式原问题（MAX）的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...，λn），松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...，λn+m），则对偶问题的最优解为（）

    • A、-（λ1，λ2，...，λn）
    • B、（λ1，λ2，...，λn）
    • C、-（λn+1，λn+2，...，λn+m）
    • D、（λn+1，λn+2，...，λn+m）

    正确答案:C

  • 第18题：

    具有n个顶点的有向图最多有（）条边。

    • A、N
    • B、n（n-1）
    • C、n（n+1）
    • D、n2

    正确答案:B

  • 第19题：

    在OSI模型中，第N层和其上的N+1层的关系以下描述不正确的是（）。

    • A、N层利用N+1层提供的服务
    • B、N层为N+1层提供服务
    • C、N层对N+1层没有任何作用
    • D、N+1将从N层接收的信息增加了一个头

    正确答案:A,C,D

  • 第20题：

    问答题
    已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。　　X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。

    正确答案：
    (1)必要性
    设AX=B有解,令X(→)1,X(→)2,…,X(→)n是X的列向量,B(→)1,B(→)2,…,B(→)n是B的列向量。由AX=B有解知方程组AX(→)k=B(→)k(k=1,2,…,n)有解,于是有r(A)=r(A┆B(→)k)=r(Ak)(k=1,2,…,n),即A,A1,A2,…,An的秩相等。
    (2)充分性
    若A,A1,A2,…,An的秩都相等,则方程组AX(→)k=B(→)k有解。记其解为C(→)i(i=1,2,…,n),则AC=B(其中C是以Ci为列向量的矩阵),即C为AX=B的解,故AX=B有解。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    当a＞1，n≥1时，证明：a1/（n＋1）/（n＋1）2＜（a1/n－a1/（n＋1））/lna＜a1/n/n2。

    正确答案：
    构造函数f(x)=a1/x,其中x>1,则f′(x)=-lna·a1/x/x2,f″(x)=2lna·a1/x/x3+(lna)2·a1/x/x4>0。故f′(x)单调增加。
    根据拉格朗日中值定理可知,f(n+1)-f(n)=f′(ξ),n<ξ 又f′(n) 则-lna·a1/n/n21/(n+1)-a1/n<-lna·a1/(n+1)/(n+1)2。
    即a1/(n+1)/(n+1)2<(a1/n-a1/(n+1))/lna1/n/n2。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设串的长度为n，则它的子串个数为（）。
    A

    n

    B

    n（n+1）

    C

    n（n+1）/2

    D

    n（n+1）/2+1


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。
    A

    n[f（x）]n＋1

    B

    n！[f（x）]n＋1

    C

    （n＋1）[f（x）]n＋1

    D

    （n＋1）！[f（x）]n＋1


    正确答案： A
    解析：
    逐次求导：
    f″（x）＝2f（x）f′（x）＝2[f（x）]3
    f‴（x）＝3·2[f（x）]2f′（x）＝3！[f（x）]2·[f（x）]2＝3！[f（x）]4
    ……
    f（n）（x）＝n！[f（x）]n＋1

  • 第24题：

    单选题
    N+1并联冗余UPS系统，当（）单机系统故障时仍能正常运行，为满容量负载供电。
    A

    1台

    B

    2台

    C

    3台

    D

    4台


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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