单选题设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（ ）。A 奇函数B 偶函数C 周期函数D 单调函数
题目
单选题
设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（ ）。
A
奇函数
B
偶函数
C
周期函数
D
单调函数
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
D
解析：
对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。
对该函数由f（x＋2k）＝1/f（x＋k）＝f（x），故f（x）是周期函数。