单选题设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是(  )。A 奇函数B 偶函数C 周期函数D 单调函数

题目
单选题
设在区间(-∞,+∞)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x)则在区间(-∞,+∞)内函数f(x)是(  )。
A

奇函数

B

偶函数

C

周期函数

D

单调函数


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参考答案和解析
正确答案: D
解析:
对该函数由f(x+2k)=1/f(x+k)=f(x),故f(x)是周期函数。