单选题已知a、b均为非零向量，而|a＋b|＝|a－b|，则（　　）。A a－b＝0B a＋b＝0C a·b＝0D a×b＝0

题目
单选题
已知a、b均为非零向量，而|a＋b|＝|a－b|，则（　　）。
A

a－b＝0

B

a＋b＝0

C

a·b＝0

D

a×b＝0

相似考题

1.设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2 B. (AB)^-1 = B^-1A^-1 C. 若AB= O, 则A=O或B=O D. |AB| = |A| |B|

2.设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。A、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BA

3.若a、b、c1、c2、x、y均是整型变量，则正确的switch语句是______。A．swich(a+b)； { case 1：y=a+b；break； case 0：y=a-b；break； } case 3：y=b-a, break；B．switch(a*a+b*b) { case 3： case 1：y=a+b；break； }C．switch a { case c1：y=a-b；break； case c2：x=a*d；break； default：x=a+b； }D．switch(a-b) { default：y=a*b；break； case 3：case 4：x=a+b；break； case 10：case 11：y=a-b；break； }

4.两个向量a与b垂直的充要条件是()。A、ab=0B、a×b=0C、a-b=0D、a+b=0

更多“已知a、b均为非零向量，而|a＋b|＝|a－b|，则（　　）。”相关问题

  • 第1题：

    已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.


    参考答案π/3

  • 第2题：

    设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则

    A.秩（A－B）=0
    B.秩（A+B）=2秩A
    C.秩（A－B）=2秩A
    D.秩（A+B）秩A+秩B

    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。

    A.a-b=0
    B.a+b=0
    C.a·b=0
    D.a×b=0

    答案：C
    解析：
    由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。

  • 第4题：

    已知平面向量a,b满足a=(1，-1)，(a+b)⊥(a-b)，那么|b|=_______。


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    已知a+b=8,ab=-20,则(a-b)a的立方与(b-a)b的立方的和是多少?


    A. 96
    B. -96
    C. 2096
    D. 12096

    答案：D
    解析：
    解题指导： 据a+b=8,ab=-20,可得a=10，b=-2，代入计算可得答案为12096，故答案选D。

  • 第6题：

    设P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(A-B)=0.4,则P(B-A)=_______,P(A+B)


    答案：1、0.9
    解析：
    因为P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(AB)=0.2，于是P(B-A)=P(B)-P(AB)=0.5-0.2=0.3，P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.6+0.5-0.2=0.9

  • 第7题：

    设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。


    答案：A
    解析：
    不等式两边同时平方得(|a+b|）2>(|a-b|)2,化简得ab=|a||b|cosθ>0，
    即cosθ＞0，所以0＜θπ/2（θ为a，b的夹角）。

  • 第8题：

    使用双踪示波器测试某调幅波的调幅度，计算调幅度公式为（）。

    • A、（A+B）×100％/（A-B）
    • B、（A*B）×100％/（A＋B）
    • C、（A－B）×100％/（A＋B）
    • D、（A/B）×100％/（A-B）

    正确答案:C

  • 第9题：

    下列命题中正确的是（）。

    • A、已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C
    • B、已知逻辑函数A+B=AB，则A=B
    • C、已知逻辑函数A+B=A，则A=1
    • D、已知逻辑函数AB=A，则A=1

    正确答案:B

  • 第10题：

    下列说法正确的是（）

    • A、已知逻辑函数A+B=AB则A=B
    • B、已知逻辑函数A+B=A+C则B=C
    • C、已知逻辑函数AB=AC则B=C
    • D、已知逻辑函数A+B=A则B=1

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
    A

    （a·C.b-（a·B.c

    B

    B.b-（a·b／a·a

    C

    a×b

    D

    D.a+（a××a


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则（　　）。
    A

    a-b=0

    B

    a+b=0

    C

    a·b=0

    D

    a×b=0


    正确答案： C
    解析： 由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知，(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)。即a·b=-a·b，所以a·b=0。

  • 第13题：

    若以下选项中的变量全部为整型变量，且已正确定义并赋值，则语法正确的switch语句是（ ）。

    A.switch(a+9) {case cl：y=a-b； case c2：y=a+b； }

    B.switch a*b {case l0：x=a+b； default：y=a-b； }

    C.switch(a+b) {casel：case3：y=a+b；break； case0：case4：y=a-b； }

    D.switch(a*a+b*b) {default：break； case 3：y=a+b；break； case 2：y=a-b；break； }


    正确答案：D
    选项A，当cl和c2相等时，不成立；选项B，a*b要用括号括起来；选项C，case与后面的数字用空格隔开。

  • 第14题：

    设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().

    A.r(B)=n
    B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
    D.｜A｜=0

    答案：D
    解析：
    因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D).

  • 第15题：

    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


    答案：
    解析：
    30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

  • 第17题：

    设P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(A+B)=_______.


    答案：1、0.8
    解析：
    因为P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A+B)=P(A-B)+P(B)=0.8.

  • 第18题：

    设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为( )。

    A、det（A+B）=detA+detB
    B、AB=BA
    C、det（AB）=det（AB）
    D、（A-B）2=A2-2AB+B2

    答案：C
    解析：
    一般的矩阵乘法是没有交换律的，所以B、D两项不正确。A项中描述的是显然是不正确的。C项是矩阵运算中一个重要的结果。

  • 第19题：

    设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的(　　)

    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    答案：B
    解析：

  • 第20题：

    设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）

    • A、（a·C.b-（a·B.c
    • B、B.b-（a·b／a·a
    • C、a×b
    • D、D.a+（a××a

    正确答案:D

  • 第21题：

    已知复数A＝3＋4j，B＝4－j1。求A＋B，A－B，A／B。


    正确答案: A＋B、A－B、A／B分别是7＋j3、16＋j13、0.47＋j1.11。

  • 第22题：

    单选题
    已知a＋b＝8，ab＝－20，则（a－b）a3＋（b－a）b3＝（　　）。
    A

    96

    B

    －96

    C

    2096

    D

    12096


    正确答案： B
    解析：
    （a－b）a3＋（b－a）b3＝（a－b）（a3－b3）＝（a－b）（a－b）（a2＋ab＋b2）＝（a－b）2[（a＋b）2－ab]＝[（a＋b）2－4ab][（a＋b）2－ab]＝[82－4×（－20）]×[82＋20]＝12096。

  • 第23题：

    单选题
    设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。
    A

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b

    B

    若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

    C

    若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb

    D

    若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜


    正确答案： C
    解析：
    因为|a＋b|＝|a|－|b|，所以a，b共线，且存在负实数λ，使得a＝λb，那么C项正确，当选；A项中a与b不平行；B项中若a⊥b，由矩形可知|a＋b|＝|a|－|b|不成立；D项中，λ可以为正实数。

  • 第24题：

    单选题
    若以下选项中的变量全部为整型变量，且已正确定义并赋值，则语法正确的switch语句是（　　）。
    A



    switch(a+9)
    {
    　case c1:y=a-b;
    　case c2:y=a+b;
    }

    B



    switch a*b
    {
    　case 10:x=a+b;
    　default:y=a-b;
    }

    C



    switch(a+b)
    {
    　case1:case2:case3:y=a+b;break;
    　case0:case4:y=a-b;
    }

    D



    switch(a*a+b*b)
    {
    　default:break;
    　case 3:y=a+b;break;
    　case 2:y=a-b;break;
    }


    正确答案： A
    解析：
    A项错误，case后面的应该为整形或字符型常量；B项错误，switch后面的表达式需要在括号内；C项错误，case和后面的常量表达式应该由空格隔开。答案选择D选项。

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