问答题计算抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成平面图形

题目
问答题
计算抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成平面图形
相似考题

1.已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．

2.求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．

3.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：

4.求抛物线y=x^2与y=2－x^2所围成的平面图形的面积?()A、1B、8/3C、3D、2

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  • 第1题：

    由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（　　）。

    A． lnb－lna
    B． b－a
    C． e^b－e^a
    D． e^b＋e^a

    答案：B
    解析：
    由y＝lnx得，x＝ey。由题意，得围成的平面图形的面积

  • 第2题：

    由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，a为下列（　　）值时图形的面积最小。


    答案：B
    解析：
    平面图形的面积

    时图形面积最小。

  • 第3题：

    已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
    ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
    ②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
    图1—3—3

    图1—3—4

  • 第4题：

    ①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
    ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：
    画出平面图形如图l一3-7阴影所示．
    图1—3—6

    图1—3—7

  • 第5题：

    设直线y=2x+m与抛物线y2=4x没有公共点，则m的取值范围是。


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。


    答案：A
    解析：
    提示：利用旋转体体积公式

  • 第7题：

    求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1，求实数c的值。


    答案：
    解析：

  • 第10题：

    由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．

    • A、11/3
    • B、22/3
    • C、32/3
    • D、86/3

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（）
    A

    1

    B

    -1／2

    C

    0

    D

    2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．
    A

    11/3

    B

    22/3

    C

    32/3

    D

    86/3


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    D 域由 x 轴，x2 + y2 ? 2x = 0( y ≥ 0)及 x+y=2 所围成， f (x, y)是连续函数，化


    答案：B
    解析：
    解：选 B。
    画积分区域如下图所示，

  • 第14题：

    求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．


    答案：
    解析：


  • 第15题：

    设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·
    ①求平面图形的面积；
    ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    在空间直角坐标系中，抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为（ ）

    A.椭圆
    B.两条平行直线
    C.抛物线
    D.双曲线

    答案：B
    解析：
    抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0可看作是xOy平面内的曲线y2=2x与直线x-y-2=0沿平行。轴方向平移得到的面。联立方程y2=2x与方程x-y-2=0，消去y得x2-6x+4=0， 其中△=62-4×4×1=20＞0，故在zOy片面内曲线y2=2x与直线x-y-2=0的交是两个点。沿着平行于2轴的方向平移这两个点，就得到了两条平行直线，即抛物柱面y2=2x与平面x-y-2=0的交为平行于z轴的两条平行直线.

  • 第18题：

    设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，



    答案：D
    解析：
    积分区域如右图中阴影部分所示．D可以表示为1≤x≤2，1≤y≤x或1≤y≤2，y≤x≤2．对照所给选项，知应选D．

  • 第19题：

    求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·


    答案：
    解析：
    y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

  • 第20题：

    (1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)
    的面积A．
    (2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（）

    • A、1
    • B、-1／2
    • C、0
    • D、2

    正确答案:B

  • 第22题：

    由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．

    • A、ln3
    • B、2+ln3
    • C、ln2
    • D、2-ln3

    正确答案:D

  • 第23题：

    单选题
    由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．
    A

    ln3

    B

    2+ln3

    C

    ln2

    D

    2-ln3


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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