问答题计算期权投资者的损益。
题目
问答题
计算期权投资者的损益。
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第1题：
甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40 元。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：
欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可买人1 股股票，每份看跌期权可卖出1 股股票；看涨期权每份5 元，看跌期权每份3 元。两种期权执行价格均为40 元，到期时间均为6 个月。目前，有四种投资组合方案可供选择：保护性看跌期权、抛补性看涨斯权、多头对敲、空头对敲。
要求：
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
（2）投资者预期未来股价大幅波动，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6 个月后该股票价格下跌50%,该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）答案：解析：（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%,该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择抛补性看涨期权。
抛补性看涨期权是指购买1 股股票，同时出售该股票的1 份看涨期权（或回答1 股多头股票加1 份空头看涨期权）。
该组合的净损益：
6 个月到期时股票价格=40*(1+0%)=4_8(元）
组合成本=40-5=35(元）
组合收入=48-Ma*(48-40，0) =48-8=40(元）
组合净损益=40-35=5(元）
（2）投资者预期未来股价大幅波动，应选择哪种投资组合？该投资组合应如何构建？假设6 个月后该股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值。）
投资者预期未来股价大幅波动，应选择多头对敲。
多头对敲是指同时买进同一只股票的1 份看涨期权和1 份看跌期权（或回答1 份多头看涨期权加1 份多头看跌期权）。
该组合的净损益：
6 个月到期时股票价格=40*(1-50%)=20(元）
组合成本=5+3=8(元.）
组合收入=Ma*(20-40，0)+Ma*(40-20,0)=0+20=20(元）
组合净损益=20-8=12(元） -
第2题：
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。答案：解析：(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元) -
第3题：
下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（ ）。A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值
B.抛补性看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略
C.多头对敲组合策略最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略最低收益是期权收取的期权费答案：C解析：保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但由于支付期权费，净损益的预期也同时降低，选项A错误；抛补性看涨期权可以锁定股价上涨（超过执行价格）时的净收入和净损益，锁定的是最高净收入和最高净损益，选项B错误；股价发生变动时，多头对敲组合策略最坏结果是到期股价与执行价格一致，损失期权费，选项C正确；空头对敲组合策略最高净收益是收取的期权费，选项D错误。 -
第4题：
关于期权投资策略的表述中，正确的是（ ）。A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值
B.抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，由于收益空间有限，故机构投资者很少使用
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是期权收取的期权费答案：C解析：保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但由于支付期权费，净损益的预期也同时降低，选项A错误；抛补性看涨期权可以锁定股价上涨（超过执行价格）时的净收入和净损益，是机构投资者常用的投资策略，选项B错误；股价发生变动时，多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏结果是到期股价与执行价格一致，损失期权费，选项C正确；空头对敲组合策略可以锁定最高净收入（0）和最高净损益（看涨期权的价格＋看跌期权的价格），选项D错误。 -
第5题：
共用题干
期权的()，使其在风险管理、组合投资等方面具有明显的优势。通过不同期权、期权与其他投资工具的组合，投资者可以构造出不同风险和损益状况的组合策略。
A.非线性损益结构
B.线性损益结构
C.非理性损益结构
D.理性损益结构答案：A解析：本题考查非线性损益结构的要点。正是期权的非线性损益结构，使其在风险管理、组合投资等方面具有明显的优势。通过不同期权、期权与其他投资]_具的组合，投资者可以构造出不同风险和损益状况的组合策略。 -
第6题：
关于备兑开仓到期日损益，以下叙述正确的是？（）
- A、.备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益
- B、.备兑开仓到期日损益=股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金权益-期权内在价值
- C、.备兑开仓到期日损益=卖出期权收益-期权内在价值
- D、.备兑开仓到期日损益=股票损益-期权损益
正确答案:A -
第7题：
如何计算认购期权卖出开仓的成本和到期日损益？
正确答案: 认购期权卖出开仓的成本主要包括交易费和保证金利息等交易费用。
卖出认购期权的到期损益：权利金- MAX（到期标的股票价格-行权价格，0）。 -
第8题：
假设某投资者卖出一张行权价为10元的甲股票认购期权（每张5000股），该期权价格为每股0.2元，到期日股票市场价格为9元，则该投资者的到期损益为（）。
- A、—4000元
- B、1000元
- C、6000元
- D、无法计算
正确答案:B -
第9题：
一个投资者持有ABC公司2000股股票的期权，执行价格是460美分。期权价值是每股25美分。如果到期日的股价如下：①445美分；②476美分；③500美分。请分别计算每种情况下期权买方和期权卖方的损益。
正确答案: ①到期日的股价445美分小于执行价格460美分，期权不会被行使。期权卖方的收益是每股25美分（共500美元），期权买方的损失也是这个金额。
②到期日的股价476美分大于执行价格460美分，期权会被行使。期权卖方的收益是每股9美分（25+460-476），共180美元；期权买方的损失是每股9美分（476-460-25），共180美元。
③到期日的股价500美分大于执行价格460美分，期权会被行使。期权卖方的损失是每股15美分（25+460-500），共300美元；期权买方的收益是每股15美分（500-460-25），共300美元。
从中可以得出下列结论：期权持有人所产生的最大净损失就是期权的价值。当期权不被行使时就会产生这个损失。同样，期权卖方所能得到的最大净利润就是期权的价值。只有期权不被行使时才能实现这个最大利润。 -
第10题：
问答题如何计算认购期权卖出开仓的成本和到期日损益？正确答案： 认购期权卖出开仓的成本主要包括交易费和保证金利息等交易费用。
卖出认购期权的到期损益：权利金- MAX（到期标的股票价格-行权价格，0）。解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题关于备兑开仓的到期日损益，以下叙述正确的是？（）。A备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益
B备兑开仓到期日损益=股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金收益-期权内在价值
C备兑开仓到期日损益=卖出期权收益-期权内在价值
D备兑开仓到期日损益=股票损益-期权损益
正确答案： C解析： 备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益=股票到期日价格-股票买入价格+期权权利金收益-期权内在价值 -
第12题：
问答题一个投资者持有ABC公司2000股股票的期权，执行价格是460美分。期权价值是每股25美分。如果到期日的股价如下：①445美分；②476美分；③500美分。请分别计算每种情况下期权买方和期权卖方的损益。正确答案： ①到期日的股价445美分小于执行价格460美分，期权不会被行使。期权卖方的收益是每股25美分（共500美元），期权买方的损失也是这个金额。②到期日的股价476美分大于执行价格460美分，期权会被行使。期权卖方的收益是每股9美分（25+460-476），共180美元；期权买方的损失是每股9美分（476-460-25），共180美元。③到期日的股价500美分大于执行价格460美分，期权会被行使。期权卖方的损失是每股15美分（25+460-500），共300美元；期权买方的收益是每股15美分（500-460-25），共300美元。从中可以得出下列结论：期权持有人所产生的最大净损失就是期权的价值。当期权不被行使时就会产生这个损失。同样，期权卖方所能得到的最大净利润就是期权的价值。只有期权不被行使时才能实现这个最大利润。解析： 暂无解析 -
第13题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。
＜1>、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算买入期权的净损益；
＜2>、若到期日ABC公司的股票市价是每股15元，计算卖出期权的净损益；
＜3>、若3个月后ABC公司的股票市价是每股9元，计算3个月后期权的内在价值；
＜4>、假设年无风险利率为4%，计算1股以该股票为标的资产、执行价格为10元、到期时间为6个月的欧式看跌期权的价格；
＜5>、接上问，某投资者采用保护性看跌期权投资策略，计算到期时股票价格为多少时投资者能获得2元的净收益；
＜6>、某投资者采用抛补性看涨期权投资策略，计算投资者能获得的最大净收益。答案：解析：多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价－执行价格，0）＝Max（15－10，0）＝5（元）（1分）
多头看涨期权净损益＝多头看涨期权到期日价值－期权价格＝5－2＝3（元）（1分）
【考点“期权的投资策略（综合）”】
空头看涨期权到期日价值＝－Max（股票市价－执行价格，0）＝－Max（15－10，0）＝－5（元）（1分）
空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格＝－5＋2＝－3（元）（1分）
【考点“期权的投资策略（综合）”】
3个月后内在价值＝max（股票市价－执行价格，0）＝max（9－10，0）＝0（元）
【考点“期权的投资策略（综合）”】
看跌期权价格＝看涨期权价格－标的资产价格＋执行价格现值＝2－10＋10/（1＋2%）＝1.80（元）
【考点“期权的投资策略（综合）”】
股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净损益＝到期日股价－目前股价－看跌期权价格。
所以净损益为2元时，到期日股价＝目前股价＋看跌期权价格＋净损益＝10＋1.80＋2＝13.80（元）。
【考点“期权的投资策略（综合）”】
股价大于执行价格时，投资者获得的净收益最大，此时抛补性看涨期权净损益＝执行价格－目前股价＋看涨期权价格＝10－10＋2＝2（元）。
【考点“期权的投资策略（综合）”】 -
第14题：
甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补性看涨期权，多头对敲，空头对敲。
要求：
（1）投资者希望将净损益限定在有限区间内，应选择哪种投资组合？该投资组合应该如何构建？假设6个月后该股票价格上涨20%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值）
（2）投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设6个月后股票价格下跌50%，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格、股票价格的货币时间价值）答案：解析：（1）应该选择抛补性看涨期权，可将净损益限定在（-S0+C到X-S0+C）之间购买1股股票，同时出售一份以该股票为标的的1股看涨期权
股票价格高于执行价格，该组合的净损益=X-S0+C=40-40+5=5（元）
（2）预期未来股价大幅波动，不知道股价上升还是下降，应该选择多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权
6个月后股价=40×（1-50%）=20（元）
组合净收入=X-ST=40-20=20（元）
组合净损益=组合净收入-期权购买价格=20-5-3=12（元）。
【解析】
题中要求选择将净损益限定在有限区间的，由图我们可知，抛补性看涨期权锁定了最高净收入和最高净损益；而且当股价为0的时候，可以确定最低净收入和最低净损益。 -
第15题：
下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（ ）。A、保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值
B、抛补性看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略
C、多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本
D、空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是期权收取的期权费答案：C解析：保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益。但是，净损益的预期也因此降低了，所以选项A的说法不正确。抛补性看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，是机构投资者常用的投资策略。故选项B的说法不正确。对于多头对敲组合策略而言，当股价等于执行价格时，净收入最低（等于0）、净损益最低（等于“－期权购买成本”）。故选项C的说法正确。空头对敲是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格和到期日都相同。空头对敲的组合净收益＝组合净收入＋期权出售收入之和＝组合净收入＋（看涨期权的价格＋看跌期权的价格）。空头对敲的最好结果是股价等于执行价格，此时的组合净收入最大（等于0），组合净收益也最大（等于期权出售收入之和）。所以，空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高净收益是期权收取的期权费。即选项D的说法不正确。
【考点“期权的投资策略（综合）”】 -
第16题：
下列关于期权投资策略的相关表述中，正确的有（ ）。A.保护性看跌期权可以锁定最低组合净收入和最低组合净损益
B.抛补性看涨期权可以锁定最高组合净收入和最高组合净损益
C.多头对敲的最好结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取看涨期权和看跌期权的期权费
D.空头对敲策略对于预计市场价格将相对比较稳定的投资者非常有用答案：A,B,D解析：空头对敲的最好结果是到期股价与执行价格一致，投资者白白赚取出售看涨期权和看跌期权的收入。所以选项C错误。 -
第17题：
期权的（），使其在风险管理、组合投资等方面具有明显的优势。通过不同期权、期权与其他投资工具的组合，投资者可以构造出不同风险和损益状况的组合策略。
A.非线性损益结构
B.线性损益结构
C.非理性损益结构
D.理性损益结构答案：A解析：本题考查非线性损益结构的要点。正是期权的非线性损益结构，使其在风险管理、组合投资等方面具有明显的优势。通过不同期权、期权与其他投资]_具的组合，投资者可以构造出不同风险和损益状况的组合策略。 -
第18题：
计算期权投资者的损益。
正确答案: 1.期权收益=（到期日价格-执行价格）X持仓量-期权费
2.期权收益=（执行价格-到期日价格）X持仓量-期权费 -
第19题：
如何计算认沽期权卖出开仓的成本和到期日损益？
正确答案: 认沽期权卖出开仓的成本主要包括交易费和保证金利息等交易费用。
卖出认沽期权的到期损益为：权利金-MAX（行权价格-到期标的股票价格，0） -
第20题：
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
正确答案: 当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：
组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。 -
第21题：
关于备兑开仓的到期日损益，以下叙述正确的是？（）。
- A、备兑开仓到期日损益=股票损益+期权损益
- B、备兑开仓到期日损益=股票到期日价格-股票买入价格-期权权利金收益-期权内在价值
- C、备兑开仓到期日损益=卖出期权收益-期权内在价值
- D、备兑开仓到期日损益=股票损益-期权损益
正确答案:A -
第22题：
问答题某投资者购买了1000份执行价格35元/股的某公司股票看跌期权合约，期权费为3元/股。要求：计算股票市价分别为30元和40元时该投资者的净损益。正确答案：
(1)当股票市价为30元时:
每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,O)=Max(35-30,O)=5(元)
每份期权净损益=到期日价值-期权价格=5-3=2(元),净损益=2×1000=2000(元)
(2)当股票市价为40元时:
每份期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)=Max(35-40,0)=0(元)
每份期权净损益=0-3=-3(元)
净损益=-3×1000=-3000(元)解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题假设某投资者卖出一张行权价为10元的甲股票认购期权（每张5000股），该期权价格为每股0.2元，到期日股票市场价格为9元，则该投资者的到期损益为（）。A—4000元
B1000元
C6000元
D无法计算
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第24题：
问答题计算期权投资者的损益。正确答案： 1.期权收益=（到期日价格-执行价格）X持仓量-期权费
2.期权收益=（执行价格-到期日价格）X持仓量-期权费解析： 暂无解析