单选题将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？（ ）A 256B 486C 556D 376
题目
256
486
556
376
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第1题：
用一个尽量小的自然数乘以1999，使其乘积的尾数出现六个连续的9，求这个乘积是
（ ）。
A.5999999
B.4999999
C.3999999
D.2999999
正确答案：C
本题可以采用代入法，能被1999 整除的为正确答案，即C 项。 -
第2题：
有个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是：
A．5
B．8
C．12
D．17
正确答案：B
[答案] B。[解析]这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因为187=17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除。
原来的自然数是M+52，因为M能被22整除，考虑M+52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数。因为52=22×2+8，所以这个自然数被22除余8。
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第3题：
把若干个连续自然数1、2、3、……连乘到一起，如果已知这个乘积的最末53位恰好都是零，那么最后出现．的自然数最小应该是( )。
A．100
B．150
C．300
D．220
正确答案：D
[答案] D。解析：所有乘数中每出现一对质因数2和5，乘积的末尾就有一位0，而连续的自然数中2的倍数比5的倍数多，所以只要考虑5的倍数。1到220中5的倍数有44个，5×5的倍数有8个，5×5×5的倍数有1个，乘积中共有44+8+1=53个质因数5，所以最后出现的自然数最小是220。
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第4题：
若a、b、c、d是4个互不相同的自然数，且abcd=1988，则a+b+c+d的最大值是多少?（ ）
A．82
B．88
C．83
D．152
正确答案：D
因为1988=1×2×7×142，所以a+b+c+d=1+2+7+142=152。故选D。 -
第5题：
10个非零不同自然数的和是1001，则它们的最大公约数的最大值是多少?A.3
B.7
C.1l
D.13答案：D解析：设最大公约数为x，则l0个非零不同自然数的和至少为x+2x+……+lOx=55x，即55x≤
100l=7xllxl3．则x最大可以取l3．应选择D。 -
第6题：
两个自然数的最小公倍数是351，和是66，这两个数的乘积是多少？（ ）A.351
B.702
C.1053
D.1404答案：C解析：本题属于多位数问题。
用代入排除法。将C选项1053代入可以分解为27×39，且这两个数的和为66，最小公倍数为351，符合题干。 -
第7题：
把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？（）
- A、161
- B、162
- C、163
- D、164
正确答案:B -
第8题：
有n个自然数的积为n，如果每个数扩大到原来的5倍，则它们的乘积是多少（）。
- A、5n
- B、5n
- C、5na
- D、5na
正确答案:D -
第9题：
单选题关于0下面说法（）是正确的。A以前规定“0不是自然数”，现在规定“0是自然数”
B0是自然数
C0不是自然数
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题将1～9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48，第二组三个数之积是45，第三组数字中三个数之和最大是多少？（）A15
B17
C18
D20
正确答案： D解析： 45=1X5X9，分解唯一的，剩下2，3，4，6，7，8。因为第一组三个数之积为48，排除7、8两个数，当48=2×4X6时，剩下3，7，8，相加为3+7+8=18，满足条件。故选C。 -
第11题：
判断题从价计征的税收，以征税对象的自然数量与单位价格的乘积作为计税依据。A对
B错
正确答案： 错解析： 计税依据分为从价计征和从量计征两种类型。从价计征的税收，以征税对象的自然数量与单位价格的乘积作为计税依据。从量计征的税收，以征税对象的自然实物量作为计税依据，该项实物量以税法规定的计量标准（重量、体积、面积等）计算。 -
第12题：
把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8-11。若对某些自然数n满足n-Sn-2007．则n的最大值是()。
A．2010
B．2016
C．2019
D．2117
正确答案：C
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第13题：
将 14 拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少?( )
A．72
B．96
C．144
D．162
正确答案：D
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第14题：
从价计征的税收、以征税对象的自然数量与单位价格的乘积作为计税依据。( )
正确答案：√
【答案】√
【考点】从价计征
【解析】略
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第15题：
用一个尽量小的自然数乘以1999，使其乘积的尾数出现六个连续的9，求这个乘积。A. 5999999
B. 4999999
C. 3999999
D. 2999999答案：C解析：看哪项能被1999 整除,故答案为C。 -
第16题：
下图是一个奥林匹克五环标识。这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I。请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五环内的数字之和恰好构成五个连续的自然数。那么，这五个连续自然数和的最大值是多少？（）
A. 65
B. 75
C. 70
D. 102答案：C解析：［解析］ 此题可用代入法。即A＝9，B＝7，C＝3，D＝4，E＝2，F＝6，G＝1，H＝8，I＝5。故这五个连续自然数和的最大值为70。其他情况均不存在。 -
第17题：
将1～9九个自然数分成三组，每组三个数，第一组三个数之积是48，第二组三个数之积是45，第三组数字中三个数之和最大是多少？（）
- A、15
- B、17
- C、18
- D、20
正确答案:C -
第18题：
关于0下面说法（）是正确的。
- A、以前规定“0不是自然数”，现在规定“0是自然数”
- B、0是自然数
- C、0不是自然数
正确答案:A -
第19题：
单选题将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少？（ ）A72
B96
C144
D162
正确答案： B解析：
运用代入验证法，四个选项中D项最大，162＝3×3×3×3×2而3＋3＋3＋3＋2＝14，因此D项正确。 -
第20题：
单选题将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？（ ）A256
B486
C556
D376
正确答案： A解析：
若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。 因此，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它换成2个3。因为2×2×2＝8，而3×3＝9。故拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。故将17拆分为17＝3＋3＋3＋3＋3＋2时，其乘积最大，最大值为243×2＝486。 -
第21题：
单选题把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？（）A161
B162
C163
D164
正确答案： B解析： 暂无解析