单选题有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ ）。A 0B 5C 1D 6
题目
单选题
有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ ）。
A
0
B
5
C
1
D
6
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
A
解析：
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。
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第1题：
有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（ ）
正确答案：B
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第2题：
单选题有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（....）A4
B5
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正确答案： C解析： -
第3题：
单选题有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ ）。A0
B5
C1
D6
正确答案： D解析：
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。 -
第4题：
单选题有一个数，除以3余数是1，除以4余数是3，这个数除以12余数是多少？（ ）A1
B4
C7
D11
正确答案： C解析：
由“除以3余数是1”可知，这个数为3n＋1，又“除以4余数是3”，当n＝6时，3×6＋1＝19，且19÷4＝4……3，则19÷12＝1……7。 -
第5题：
有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多 少？（ ）
A. 1 B. 5 C. 9 D. 11答案：D解析：本题用代入法求解最为简单，任意找一个符合“除以3的余数是2，除以4 的余数是3”的数，如11，则除以12的余数就是11。故本题选D。 -
第6题：
单选题有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（ ）。A3
B4
C5
D6
正确答案： D解析：
设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。 -
第7题：
单选题有一个自然数“X”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“X”除以12的余数是多少？（ ）A1
B5
C9
D11
正确答案： A解析：
由题目“有一个自然数“X”，除以3的余数为2，除以4的余数为3”可知，X再加上1既可以将3整除，也可以将4整除；3，4的最小公倍数为12，则有X＝12n－1，故X除以12的余数为－1＋12＝11。