单选题在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656分，且第一名的分数超过了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是（ ）分。A 87B 88C 89D 90
题目
单选题
在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为656分，且第一名的分数超过了90分（满分100分）。已知同学们的分数都是整数，那么第三名的分数是（ ）分。
A
87
B
88
C
89
D
90
相似考题
参考答案和解析
正确答案：
D
解析：
总分为656分，平均成绩为656÷8＝82分，即中间两位同学（第四、第五名）的平均成绩是82分。八名同学的分数构成整数等差数列，则第四名的成绩最少为83分。①第四名为83分时，第五名为81分，差值为2，第一名为83＋（4－1）×2＝89分，不合题意；②第四名为84分时，第五名为80分，差值为4，第一名成绩为84＋（4－1）×4＝96分，符合题意；③第四名为85分时，第五名为79分，差值为6，第一名成绩为85＋（4－1）×6＝103分，不合题意。则第四名为84分，第三名为84＋4＝88分。
总分为656分，平均成绩为656÷8＝82分，即中间两位同学（第四、第五名）的平均成绩是82分。八名同学的分数构成整数等差数列，则第四名的成绩最少为83分。①第四名为83分时，第五名为81分，差值为2，第一名为83＋（4－1）×2＝89分，不合题意；②第四名为84分时，第五名为80分，差值为4，第一名成绩为84＋（4－1）×4＝96分，符合题意；③第四名为85分时，第五名为79分，差值为6，第一名成绩为85＋（4－1）×6＝103分，不合题意。则第四名为84分，第三名为84＋4＝88分。