单选题一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（ ）。A 8B 19C 24D 34
题目
单选题
一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（ ）。
A
8
B
19
C
24
D
34
相似考题
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第1题：
数学运算：你可以在题本上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做。共15题。
例题：
84.78、59.50、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是：
A．343.73
B．343.83
C．344.73
D．344.82
解答：正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数加一下，就会发现和的最后一位数是 2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。
请开始答题：
一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1。用这个整数除以60，余数是多少?
A．19
B．21
C．49
D．29
正确答案：A
[答案] A。解析：设这个整数为x，三次操作后所得的商为m，则x=2[5(6m+1)+4)11。化简为x=60m+19，所以这个整数除以60的余数为19，选A。 -
第2题：
在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？（ )A. 4
B. 5
C. 6
D. 7答案：B解析：
-
第3题：
有四个自然数A、B、C、D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。那么，这四个自然数的和是（）。
- A、216
- B、108
- C、314
- D、348
正确答案:C -
第4题：
单选题有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（ ）。A3
B4
C5
D6
正确答案： D解析：
设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。 -
第5题：
单选题一个实数，不可以做到：（）。A除以6余2，且除以7余2
B除以3余1，并且除以6余2
C除以4余3，并且除以7余4
D除以5余2，并且除以8余3
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第6题：
某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。
A．0
B．1
C．2
D．3
正确答案：D
[答案] D。解析：用“层层推进法”可知符合题意的数是227。227除以8的余数为3。
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第7题：
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）。
- A、5个
- B、6个
- C、7个
- D、8个
正确答案:A -
第8题：
单选题一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（ ）。A8
B19
C24
D34
正确答案： B解析：
由题意可知，题中除数与余数相加均为8，由同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n＋8。又因为210能被35整除，则这个数除以35的余数为8。因此A项正确。 -
第9题：
单选题有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（ ）。A0
B5
C1
D6
正确答案： D解析：
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。