单选题设X、Y相互独立，X～N（4，1），Y～N（1，4），Z=2X-Y，则D（Z）=（）A 0B 8C 15D 16

题目
单选题
设X、Y相互独立，X～N（4，1），Y～N（1，4），Z=2X-Y，则D（Z）=（）
A

0

B

8

C

15

D

16

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()

2.设有如下定义: int x=10,y=3,z; 则语句printf("%d\n",z=(x%y,x／y)); 的输出结果是( )。A.1SX设有如下定义: int x=10,y=3,z; 则语句printf("%d\n",z=(x%y,x/y)); 的输出结果是（ ）。A.1B.0C.4D.3

3.设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。A．1B．C．D．5

4.设int x=10,y=3,z；，以下语句的输出结果是______。printf("%d\n"，z=(x%y，x/y))；A．1B．0C．4D．3

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  • 第1题：

    设 X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则

    A.0
    B.8
    C. 15
    D. 16

    答案：B
    解析：
    提示：由方差性质D(Z) =D(2X)+D(Y) = 4D(X)+D(Y) = 4x1 + 4。

  • 第2题：

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案：C
    解析：
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
    　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

  • 第3题：

    设 X、Y相互独立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，则
    A.0 B.8 C. 15 D. 16


    答案：B
    解析：
    提示：由方差性质D(Z) =D(2X)+D(Y) = 4D(X)+D(Y) = 4x1 + 4。

  • 第4题：

    设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相
    　　关系数为－,又设Z=
    (1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？


    答案：
    解析：
    【解】(1)

    (2)
    (3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，
    Z不相关，所以X，Z相互独立.

  • 第5题：

    设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第7题：

    已知X-N（-3，1），Y-N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7则Z-（）.

    • A、N（0，5）
    • B、N（0，12）
    • C、N（0，54）
    • D、N（-1，2）

    正确答案:A

  • 第8题：

    若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。


    正确答案:N（-2，25）

  • 第9题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。


    正确答案:9

  • 第10题：

    设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。


    正确答案:15

  • 第11题：

    对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

    • A、Z~N（4，9）
    • B、Z~N（3，5）
    • C、Z~N（5，13）
    • D、Z~N（5，5）

    正确答案:C

  • 第12题：

    单选题
    设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝min（X，Y）的分布函数是（　　）。
    A

    FZ（z）＝max[FX（x），FY（y）]

    B

    FZ（z）＝min[FX（x），FY（y）]

    C

    FZ（z）＝1－[1－FX（x）][1＋FY（y）]

    D

    FZ（z）＝FY（y）


    正确答案： D
    解析：
    FZ（z）＝P{Z≤z}＝P{min（X，Y）≤z}＝1－P{min（X，Y）＞z}＝1－P{X＞z，Y＞z}＝1－P{X＞z}P{Y＞z}＝1－[1－FX（x）][1－FY（y）]，故应选C。

  • 第13题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().

    A.X-Y
    B.X+Y
    C.X-2Y
    D.Y-2X

    答案：B
    解析：
    Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).

  • 第14题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


    答案：B
    解析：
    X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

  • 第15题：

    设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,Z=｜X-Y｜,求
    　　E(Z),D(Z).


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.


    答案：
    解析：
    由X～N(1，2)，Y～N(-1，2)，Z～N(0，9)，得X+Y～N(0，4)，且，故.

  • 第18题：

    已知z=2x-y，式中x，y满足



    则z最大值为__________。


    答案：
    解析：
    可行域如图，z=2x-y是斜率为2的平行线族，其在x轴截距为，因此其在x轴截距最大时z取得最大值，在可行域中，该平行线族中经过x=2与x+y=1交点(2，-1)的直线在x轴截距最大，因此z的最大值为


  • 第19题：

    设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ2），Y~N（-3，σ2），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。


    正确答案:2

  • 第20题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第21题：

    若随机变量X～N（0，4），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X＋Y－3，则Z～（）。


    正确答案:N（－4，9）

  • 第22题：

    设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X2+Y2则Z服从的分布是（）.

    • A、N（0，2）分布
    • B、单位圆上的均匀分布
    • C、参数为1的瑞利分布
    • D、N（0，1）分布

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    设X、Y相互独立，X～N（4，1），Y～N（1，4），Z=2X-Y，则D（Z）=（）
    A

    0

    B

    8

    C

    15

    D

    16


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    已知随机变量X～N（－1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z＝X－2Y，则Z～____。

    正确答案： N(-7,5)
    解析：
    因为X，Y相互独立且服从正态分布，则它们的线性组合也服从正态分布，又E（Z）＝E（X）－2E（Y）＝－1－2×3＝－7，D（Z）＝D（X）＋4D（Y）＝1＋4＝5，故Z～N（－7，5）。

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