单选题初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（　　）。A y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B y－ln（1＋ey）＝x－ln2C y－ln（1＋ey）＝x－2D y＋ln（1＋ey）＝x－2

题目
单选题
初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（　　）。
A

y＋ln（1＋ey）＝x－ln2

B

y－ln（1＋ey）＝x－ln2

C

y－ln（1＋ey）＝x－2

D

y＋ln（1＋ey）＝x－2

相似考题

1.有以下程序:includeint f(int x){int y;if(x==0||x==1)return(3);y=x*x－f(x－2);return有以下程序： #include＜stdio.h＞ int f(int x) {int y； if(x==0||x==1)return(3)； y=x*x-f(x-2); return y； } main() {int z； z=f(3)；printf("%d\n"，z)； } 程序的运行结果是( )。A．0B．9C．6D．8

2.有以下程序includeintf(intx){inty;if(x==0||x==1)return(3);y=x*x－f(x－2);returny;}m有以下程序 #include ＜stdio.h＞ intf(int x) { int y； if(x==0||x==1) return(3)； y=x*x-f(x-2)； return y； } main() { int z； z=f(3)； printf("%d\n"，z)； } 程序的运行结果是A．0B．9C．6D．8

3.设x=7,y=9,则以下表达式值为“真”的是A.x>=y And y>10B.x>y Or y>0C.x0D.－2＋4>x And y>0设x=7，y=9，则以下表达式值为“真”的是A．x＞=y And y＞10B．x＞y Or y＞0C．x＜0 Eqv y＞0D．-2+4＞x And y＞0

4.下面程序段中正确的是()。A.If x=2 Then y=3B下面程序段中正确的是( )。A．If x＜0 Then y=0 If x＜1 Then y=1 If x＜2 Then y=2 If x＞=2 Then y=3B．If x＞=2 Then y=3 If x＞1 Then y=2 If x＞=0Then y=1 If x＞0 Then y=0C．If x＜0 Then y=0 Else If＞=0Then y=1 Else y=3 End IfD．If x＞=2 Then y=3 Else If＞=1 Then y=2 Else y=0 End If

更多“单选题初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（　　）。A y＋ln（1＋ey）＝x－ln2B y－ln（1＋ey）＝x－ln2C y－ln（1＋ey）＝x－2D y＋ln（1＋ey）＝x－2”相关问题

  • 第1题：

    若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay'+by=0的通解为y=(C1+C2x)e^x，则非齐次方程y"+ay'+by=x满足条件y(0)=2，y'(0)=0的解为y=________.


    答案：1、y=-xe^x+x+2.
    解析：

  • 第2题：

    曲线y=x3-4x+2在点(1，-l)处的切线方程为()

    A.x-y-2=0
    B.x-y=0
    C.x+y=0
    D.27+y-2=0

    答案：C
    解析：

  • 第3题：

    曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为（　　）

    A.x-y-2-0
    B.x-y=0
    C.x+y=0
    D.x+y-2=0

    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    单选题
    解方程时，若设，则原方程可化为（　　）．
    A

    3y2＋5y－4＝0

    B

    3y2＋5y－10＝0

    C

    3y2＋5y－2＝0

    D

    3y2＋5y＋2＝0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第5题：

    单选题
    初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为（　　）。
    A

    y－ln（1＋ey）＝x＋ln2

    B

    y＋ln（1＋ey）＝x－ln2

    C

    y＋ln（1＋ey）＝x＋ln2

    D

    y－ln（1＋ey）＝x－ln2


    正确答案： D
    解析：
    将微分方程y″＝e2y＋ey两边乘以2y′，得2y′y″＝（e2y＋ey）2y′，d（y′2）＝2（e2y＋ey）dy。两边积分得y′2＝2e2y＋ey＋C。将y（0）＝0，y′（0）＝2代入上式，得C＝1，故y′＝1＋ey，则有dy/（1＋ey）＝dx。积分可得y－ln（1＋ey）＝x＋C1，将y（0）＝0代入上式，得C1＝－ln2。故方程的解为y－ln（1＋ey）＝x－ln2

  • 第6题：

    填空题
    若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝____。

    正确答案： -xex+x+2
    解析：
    由题意可知，r＝1是已知齐次方程对应的特征方程的二重根，则该特征方程为（r－1）2＝r2－2r＋1＝0，齐次方程为y″－2y′＋y＝0设y*＝Ax＋B为已知非齐次方程y″－2y′＋y＝x的特解，代入y″－2y′＋y＝x得0－2A＋Ax＋B＝x，则A＝1，B＝2A＝2。故已知非齐次方程的通解为y＝（C1＋C2x）ex＋x＋2。又y（0）＝2，y′（0）＝0，代入以上通解得C1＝0，C2＝－1。故所求方程特解为y＝－xex＋x＋2。

  • 第7题：

    单选题
    （2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）
    A

    y″-2y′-3y=0

    B

    y″+2y′-3y=0

    C

    y″-3y′+2y=0

    D

    y″+2y′+y=0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    单选题
    经过圆x2+2x+y2=0的圆心，与直线x+y=0垂直的直线方程是（）。
    A

    x+y+1=0

    B

    x-y-1=0

    C

    x+y-1=0

    D

    x-y+1=0


    正确答案： B
    解析： 圆x2+2x+y2=0的圆心是（-1，0），与直线x+y=0垂直的直线方程的斜率为1，可求得此直线方程为x-y+1=0。

  • 第9题：

    单选题
    过点（1，2）且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程为（　　）．
    A

    2x＋y－5＝0

    B

    2y－x－3＝0

    C

    2x＋y－4＝0

    D

    2x－y＝0


    正确答案： C
    解析：
    设和2x＋y－3＝0平行的直线方程为2x＋y＋c＝0，将（1，2）代人，则有2×1＋2＋c＝0，得c＝－4．

  • 第10题：

    单选题
    过点(一1，0，1)且与平面X+Y+4z+19=0平行的平面方程为（）。
    A

    X+Y+42-3=0

    B

    2x+Y+z-3=0

    C

    X+2y+z-19=0

    D

    X+2y+42-9=0


    正确答案： B
    解析： 已知平面的法向量为n={1，1，4}，由条件可取所求平面的法向量为以={1，1，4}，所以所求平面方程为l×(x+1)+1×(y一0)+4×(z—1)=0，即x+y+4z-3=0。

  • 第11题：

    单选题
    垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）．
    A

    y2-x=0

    B

    y2+x=0

    C

    3y2-2x=0

    D

    2y-3x2=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（　　）。
    A

    xex＋x＋2

    B

    xex－x＋2

    C

    －xex－x＋2

    D

    －xex＋x＋2


    正确答案： C
    解析：
    由题意可知，r＝1是已知齐次方程对应的特征方程的二重根，则该特征方程为（r－1）2＝r2－2r＋1＝0，齐次方程为y″－2y′＋y＝0设y*＝Ax＋B为已知非齐次方程y″－2y′＋y＝x的特解，代入y″－2y′＋y＝x得0－2A＋Ax＋B＝x，则A＝1，B＝2A＝2。故已知非齐次方程的通解为y＝（C1＋C2x）ex＋x＋2。又y（0）＝2，y′（0）＝0，代入以上通解得C1＝0，C2＝－1。故所求方程特解为y＝－xex＋x＋2。

  • 第13题：

    微分方程满足条件y(0)=0的解为y=________.


    答案：
    解析：
    微分方程的通解为.由初值条件y(0)=0得C=0.所以应填.

  • 第14题：


    A.x＋y＋2＝0
    B.x－y＋2＝0
    C.x＋y－2＝0
    D.x－y－2＝0

    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:

    A. y''-2y'-3y=0
    B. y''+2y'-3y=0
    C. y''-3y'+2y=0
    D. y''+2y'+y=0

    答案：B
    解析：
    提示 y''-3y'+2y=0→r2+2r-3 = 0→r1=-3，r2=1，所以y1=ex，y2=e-3x，选项B的特解满足条件。

  • 第16题：

    单选题
    以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（　　）。
    A

    y‴－5y″－9y′－5y＝0

    B

    y‴－5y″－5y′－5y＝0

    C

    y‴－5y″＋9y′－5y＝0

    D

    y‴－5y″＋5y′－5y＝0


    正确答案： A
    解析：
    由题意可知，r1＝1，r2，3＝2±i是其特征方程的根，则最低的齐次方程的阶数为3，则其特征方程为（r－1）（r－2－i）（r－2＋i）＝0，即（r－1）（r2－4r＋5）＝0，r3－5r2＋9r－5＝0。故满足题意的齐次方程为y‴－5y″＋9y′－5y＝0。

  • 第17题：

    单选题
    若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（　　）。
    A

    xex＋x2＋2

    B

    －xex＋x2＋2

    C

    －xex＋x＋2

    D

    －xex＋x


    正确答案： B
    解析：
    由题意可知，r＝1是已知齐次方程对应的特征方程的二重根，则该特征方程为（r－1）2＝r2－2r＋1＝0，齐次方程为y″－2y′＋y＝0设y*＝Ax＋B为已知非齐次方程y″－2y′＋y＝x的特解，代入y″－2y′＋y＝x得0－2A＋Ax＋B＝x，则A＝1，B＝2A＝2。故已知非齐次方程的通解为y＝（C1＋C2x）ex＋x＋2。又y（0）＝2，y′（0）＝0，代入以上通解得C1＝0，C2＝－1。故所求方程特解为y＝－xex＋x＋2。

  • 第18题：

    单选题
    悬臂梁长度为l，取自由端为坐标原点，则求梁的挠曲线时确定积分常数的边界条件为（）。
    A

    x=0、y=0；x=0、y¢=0

    B

    x=l、y=0；x=l、y¢=0

    C

    x=0、y=0；x=l、y¢=0

    D

    x=l、y=0；x=0、y¢=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第19题：

    单选题
    设平面∏位于平面x－2y＋z－2＝0和平面x－2y＋z－6＝0之间，且将二平面间的距离分成1：3，则∏之方程为（　　）。
    A

    x－2y＋z－5＝0或x－2y＋z－3＝0

    B

    x＋2y＋z＋8＝0

    C

    x＋2y－4z＝0

    D

    x－2y＋z－8＝0


    正确答案： A
    解析：
    本题采用排除法较为简单。由于B、C两项所给出的平面方程的各项系数与已知平面不同，故它们与已知平面不平行，则可排除B、C项；D项平面与已知平面平行，但是不在两平面之间（可由常数项－8∉（－2，－6）判断出）。

  • 第20题：

    填空题
    初值问题y″＝e2y＋ey，y（0）＝0，y′（0）＝2的解为____。

    正确答案： y-ln(1+ey)=x-ln2
    解析：
    将微分方程y″＝e2y＋ey两边乘以2y′，得2y′y″＝（e2y＋ey）2y′，d（y′2）＝2（e2y＋ey）dy。两边积分得y′2＝2e2y＋ey＋C。将y（0）＝0，y′（0）＝2代入上式，得C＝1，故y′＝1＋ey，则有dy/（1＋ey）＝dx。积分可得y－ln（1＋ey）＝x＋C1，将y（0）＝0代入上式，得C1＝－ln2。故方程的解为y－ln（1＋ey）＝x－ln2

  • 第21题：

    单选题
    设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。
    A

    y″－y′＋y＝0

    B

    y″－2y′＋2y＝0

    C

    y″－2y′＝0

    D

    y′＋2y＝0


    正确答案： A
    解析：
    根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。

  • 第22题：

    单选题
    微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（　　）。
    A

    （1－ex）（1＋ey）＝C

    B

    （1＋ex）（1－ey）＝C

    C

    ey＝C（1－ex）－1

    D

    ey＝1－C（1＋ex）


    正确答案： B
    解析：
    ∫（ex＋y＋ex）dx＝ex＋y＋ex＋f（y），∫（ex＋y－ey）dy＝ex＋y－ey＋g（x），故f（y）＝－ey，g（x）＝ex。（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝d（ex＋y＋ex－ey＋C）。

  • 第23题：

    单选题
    设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。
    A

    y″＋2y′＋2y＝0

    B

    y″－2y′＋2y＝0

    C

    y″－2y′－2y＝0

    D

    y″＋2y′＋2y＝0


    正确答案： A
    解析：
    根据题中所给的通解y＝ex（c1sinx＋c2cosx）的结构可知，所求方程对应的特征根为λ1，2＝1±i，特征方程为[λ－（1＋i）][λ－（1－i）]＝λ2－2λ＋2＝0，则所求方程为y″－2y′＋2y＝0。

相关内容