问答题平行四边形面积公式推导的教学片段：（1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？（2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。

题目
问答题
平行四边形面积公式推导的教学片段：（1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？（2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。
相似考题

1.根据下列材料，请回答 44～45 题：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。第 44 题 你认为该老师的作法（ ）。A．正确B．不正确

2.在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。你认为这种教学有何弊端?（ ）A．抑制学生学习的主动性、独立性B．学生的思维和想象力被扼杀C．导致学生学习的主体地位缺失D．增强教师的教学能力

3.【资料】李老师上小学三年级的数学课，上课开始就在屏幕上投影出：三角形面积=，平行四边形的面积=?。接着就复习计算三角形面积的公式，请一位学生起来回答什么是三角形面积的公式，学生回答：“三角形的面积等于底乘以高除以2。”李老师又问其他同学：“回答是否正确?”学生齐声回答：“对。”李老师再说：“请同学们一齐回答三角形的面积公式。”于是大家一齐说：“三角形面积等于底乘以高除以2”，然后李老师开始讲平行四边形的面积计算公式，很快就讲完了，学生也记住了平行四边形面积的计算公式。接下来李老师要学生做课堂练习，习题是二角形和平行四边形的面积计算。他分别找两个学生上黑板来完成，其他同学在练习本上做练习，做完后李老师再纠正。被叫上去在黑板上计算三角形面积的学生画错了高，于是换了个学生。这个学生打算画辅助线，可是又没有学过相关知识，老师就让他下去，又换了学生上去试，这个学生还是想画辅助线，但最终依然没成功。李老师只好作罢，自己画了高。最后，李老师让学生再次背诵三角形和平行四边形的面积计算公式，这节课就结束了。 问题：以下对李老师教学评价正确的是( )A.李老师的提问是对学生的诊断性评价B.李老师主要让学生记住公式而不是运用公式C.李老师的提问多样化，发挥了学生的主动性D.李老师主要采用了练习法，上了一堂综合课E.李老师没有让学生“试错”，忽视了学生的自主思考。如果你是李老师，应该怎么做( )A.应该让学生多记公式，强化学生对公式的理解B.应善问，提出的问题要明确，能激活和深化学生的思考C.应在理解和扩充，改组和运用中积极巩固知识，而不要简单复述D.应在第一个学生画不出高的情况下，就果断终止，进入评讲订正环节E.应在充分了解学生知识掌握水平的基础上，以教学的发展性原则来指导教学设计请帮忙给出每个问题的正确答案和分析，谢谢！

4.教学设计一：在教学求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。问题：两则教学设计中教师的教学方法有何不同?两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响?

更多“平行四边形面积公式推导的教学片段：（1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形”相关问题

  • 第1题：

    由长方形面积公式可以联想推出平行四边形面积公式,这种联想是()。

    A.双向联想

    B.定向联想

    C.接近联想

    D.类比联想


    参考答案：B

  • 第2题：

    用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S=ah。


    1） 过A作AE⊥CD于E，过B作ＢＦ⊥ＣＤ于F。

    2）将ACE沿AB方向平移，使A点到B点，则E点到F点，C点到D点，即CE=DF

    所以SACE=SBDF


  • 第3题：

    案例：
    在利用万有引力定律求解地球的质量时，赵老师的教学片段如下：
    教师：同学们，我们已经学习过万有引力定律，而且也知道引力常量G的数值。那么我们就利用引力公式推导地球的质量。


    老师对学生的这个方法，没有表扬，没有引导，也没有指出不足之处。而是说，用刚学过的万有引力定律求解。别乱想了。
    学生们正思考之际，老师匆忙地给出了正确答案。比如，利用月球到地球的距离与月球绕地球转动的周期算出地球的质量。
    学生2：老师，我想到了这个方法，但就是不知道哪个变量容易测量。
    教师：回去仔细复习教材。把公式多推导几遍，就熟悉了……
    问题：
    (1)此教学片段，教师有哪些需要改进的地方。
    (2)重新设计一个教学片段，引导学生掌握相关的物理知识。


    答案：
    解析：
    (1)第一，赵老师虽然最后给出了用万有引力定律求解地球质量的方法，但没有起到引导学生学习的作用。学生完全是被动地接受现成的答案。第二、对于学生提出的用密度乘体积计算地球质量的方法，赵老师应该指出此方法的缺陷，即地球的质量分度是不均匀的，地球密度不是一常数。
    (2)师：卡文迪许扭秤实验测定了万有引力常量，它的意义是人类第一次用实验的方法验证了万有引力定律，并测得了万有引力常量。
    师：它更大的意义是测定了地球的质量。
    师：如果是你，你有什么方法测定地球的质量
    生1：如果知道地球的半径，可以将地球看成球形，从而求得体积，再用泥土的平均密度求出地球的质量。
    师：泥土的密度能代表地球的平均密度吗
    生2：可以通过月球到地球的距离与月球绕地球转动的周期算出地球的质量。



    师：后面一种方法很好，还有没有其他方法呢



    师：大家的计算结果与实验事实比较接近。地球实际上是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近视为圆形轨道，即认为地球在做匀速圆周运动。有兴趣的同学，可以探讨一下这样近似处理会带来什么样的误差
    (同学们课后查阅资料。相互讨论)

  • 第4题：

    小学数学《圆的面积》

    一、考题回顾



    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)创设情景，导入新课
    一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?
    问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
    2.如何求圆的面积呢?
    (二)师生互动，探索新知
    (1)引导：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么是否可以将圆转化成已学的图形呢?
    (2)实验操作：教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。
    (3)动画展示：
    把圆分成4份、8份，然后拼图。



    ①拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。
    ②拼成的长方形的宽相当于圆的半径，长相当于圆周长的一半。
    当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
    (4)得出结论：
    问1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
    问2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
    再次展示动画。



    1.简单说一说引导学生学习圆的面积?
    2.对于圆的面积公式的推导过程体现了数学中的哪种思想方法?


    答案：
    解析：
    1.
    本节课主要是激发学生原有知识经验，促进正迁移，实现圆面积公式的推导。例如新课一开始，就可围绕“怎样计算一个圆的面积呢”引导学生回忆已学过的一般图形的面积的含义，促进对圆面积概念的理解。同时，再引导学生回顾以前研究的多边形面积时，我们是采取怎样的办法，将多边形转化为已学的图形来求面积，为学生学习圆面积公式的推导提供思维策略的支撑。在此基础上提出“是否也可以把圆转化为已学的图形呢?”，后续的教学便顺理成章，水到渠成，有利于学生展开自主探索、合作交流，进而抽象概括归纳出圆的面积公式。
    2.
    转化、极限的思想方法。

  • 第5题：

    根据布卢姆的教学目标分类学说，下列不宜作为教学目标的表述是（）。

    • A、培养学生的思维能力
    • B、能运用各图形的面积公式计算较复杂图形的面积
    • C、理解课文内容，领会邱少云的现身精神
    • D、背诵课文中描写春天景物的句子

    正确答案:A

  • 第6题：

    在“空间与图形”的教学中，主要是要求学生掌握面积和体积的计算公式，以便解决有关的实际问题。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    数学课时，老师把圆面积公式S=πr2写在黑板上，叫学生反复念。一个学生举手问：“S=πr2是什么意思？”老师说：“这是圆面积公式。”学生又问：“圆面积公式是怎么来的？”老师说：“不要寻根问底了，把它背下来熟记就行。”试根据教学的有关理论分析其错误所在。


    正确答案:1）该数学老师未处理好教学过程中教师主导与学生主体的关系，把学生看成是消极被动的客体
    2）未能从学生的实际出发，采取各种形式去调动学生学习的主动性与积极性，而是把学生看作是消极接受知识的容器
    3）违背了启发性原则。

  • 第8题：

    单选题
    在学完“平行四边形”，师生共同小结了平行四边形的性质和判定后，教师又提出这样一个问题：“当把一个平行四边形的一个内角变成直角时，它又是一个什么样的图形呢？”学生开始议论并总结说：“这是长方形。”教师则顺势引导：“这就是我们下一节课所要学习内容，希望大家作好预习。”这种课堂教学总结的方法是(    )。
    A

    概括式总结

    B

    前呼后应式总结

    C

    悬念式总结

    D

    比照式总结


    正确答案： A
    解析：

  • 第9题：

    单选题
    小学数学教科书中，平行四边形的面积公式是用（）方法得到的。
    A

    实验后归纳

    B

    研究具体算题，根据算式归纳

    C

    根据概念的属种关系，由已有的公式演绎

    D

    借助图形变换由已有的公式演绎


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    数学课时，老师把圆面积公式S=πr2写在黑板上，叫学生反复念。一个学生举手问：“S=πr2是什么意思？”老师说：“这是圆面积公式。”学生又问：“圆面积公式是怎么来的？”老师说：“不要寻根问底了，把它背下来熟记就行。”试根据教学的有关理论分析其错误所在。

    正确答案： 1）该数学老师未处理好教学过程中教师主导与学生主体的关系，把学生看成是消极被动的客体
    2）未能从学生的实际出发，采取各种形式去调动学生学习的主动性与积极性，而是把学生看作是消极接受知识的容器
    3）违背了启发性原则。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    教学设计一在教"；求平行四边形面积"；一课时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三条边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1／2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举了很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都得到正确解决。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形变成一个长方形．然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？

    正确答案： （1）材料中的两则教学设计正是体现了注入式与启发式这两种根本对立的教学方法。
    （2）教学设计一属于注入式教学方法，教师从主观出发，把学生看成单纯接受知识的容器，向学生灌注知识，无视学生在学习上的主观能动性。在这种思想的指导下，教师在教学中仅仅起了一个现成信息的载负者和传递者的作用，而学生则仅仅起着记忆器的作用。
    教学设计二属于启发式教学方法，教师从学生实际出发，采取各种有效的形式去调动学生学习的积极性，指导他们自己去学习的方法。
    启发式教学方法对学生的学习产生的影响有：
    ①能激发学生的学习动机；
    ②有助于学生的智力开发；
    ③有助于学生的个性发展；
    ④能有效地传递科学信息；
    ⑤是教学规律的正确反映。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    教学设计题：试分析平行四边形面积公式推导过程中体现的数学思想。

    正确答案： 平行四边形面积公式推导采用的割补拼接法，通过将平行四边形进行分割拼接成长方形然后计算其面积的方法体现了数学中的转化思想。转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    平行四边形面积公式推导的教学片断：(1)教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平 面图形来研究它的面积公式呢?(2)学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点 作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形．所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。。问题：从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。


    正确答案：
    作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。
    在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：(1)为什么这节课(或者这个环节)要进行小组合作学习?不用可以吗?(2)如果要用，什么时候进行?问题怎么提?大概需要多少时间?可能会出现哪些情况?教师该如何点拔、引导?(3)如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补?(4)学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学?
    小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系。而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。

  • 第14题：

    杨老师在教学《平行四边形的面积》一课的最后环节，不仅让学生强化记忆了平行四边形的面积公式，还结合板书引导学生对公式的推导过程进行回顾反思。对其评价不恰当的是( )。

    A.关注知识技能目标的实现
    B.关注体现评价方式多样化
    C.关注基本数学思想方法渗透
    D.注重帮助学生形成回顾反思的学习习惯

    答案：B
    解析：
    杨老师在教学的最后环节，让学生强化记忆了平行四边形的面积公式，对公式的推导过程进行回顾反思，并没有体现评价方式的多样化。

  • 第15题：

    小学数学《梯形的面积》
    一、考题回顾
    题目来源5月19日 上午 山东省济宁市 面试考题
    试讲题目1.题目：梯形的面积
    2.内容：



    3.基本要求：
    (1)引导学生自主推导出梯形的面积公式;
    (2)教学过程中有互动环节;
    (3)试讲时间10分钟左右。
    (4)要有合适的板书。
    答辩题目1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你是怎么处理的?
    2.本节课中用到什么数学思想方法?


    答案：
    解析：
    二、考题解析
    【教学过程】
    (一)引入新课
    复习平行四边形的面积公式及推导过程。提问：我们已学会了用转化的方法推导平行四边形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢?
    引出课题。
    (二)讲解新知
    提问：你能仿照求平行四边形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?
    学生操作，教师巡回观察指导。



    提问：转化得到的平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
    学生汇报讨论结果。
    并尝试总结梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)，字母表示公式为S=(a+b)h÷2。
    (三)课堂练习
    练习：求出堤坝横截面的面积。



    (四)小结作业
    提问：今天有什么收获?引导学生回顾：梯形面积公式的推导过程。
    作业：课后练习。



    梯形的面积
    梯形面积的计算公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2)
    字母表示公式为S=(a+b)h÷2。
    【答辩题目解析】
    1.你在教学过程中，当有学生在梯形面积的推导过程中有不同的思路时，你是怎么处理的?
    【参考答案】
    作为老师，首先应该鼓励学生的创新性思维，鼓励他们多动手操作、动脑思考;然后与其他学生一起验证这种方法的正确与否，得到什么结论;最后，鼓励学生还有没有其他的推导方法，能不能通过其他方式，转化推导出梯形的面积。
    2.本节课中用到什么数学思想方法?
    【参考答案】
    转化的思想方法。把梯形的面积转化为平行四边形的面积，从而推导出梯形的面积公式。

  • 第16题：

    请认真阅读下列材料，并按要求作答。在进行“三角形面积”教学时，指导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1)，另一个是利用三角形中位线剪拼成平行四边形（见图2-1)或折叠成长方形（见图2-2)。

    请根据上述材料，回答问题（一）（二）（三）。
    问题（一）：试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（8分)
    问题（二）：若指导高年段小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（10分)
    问题（三）：根据拟定的教学目标，设计教授部分的教学活动。（22分)


    答案：
    解析：
    【参考设计】
    问题（一）：两种方法蕴含的是转化与化归思想。学生将三角形通过剪拼转化为平行四边形或长方形，再通过平行四边形或长方形的面积公式得到三角形的面积公式。
    问题（二）：
    1.知识与技能目标
    探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
    2.过程与方法目标
    使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
    3.情感态度与价值观目标
    让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
    问题（三）：
    一、动手操作，导入新知
    1.师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形。请大家想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。（学生思考、讨论）
    2.学生代表上台汇报操作结果。
    3.师根据汇报有选择地在黑板上贴出四种折法。
    4.让学生观察后提问。
    师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么阁形？
    生：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的三角形。
    师：如果我们知道长方形长为30厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？
    生：长方形的面积是30X 20 = 600(平方厘米），每个三角形的面积是600÷2 = 300(平方厘米）。
    师：如果我们知道正方形边长为30厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？
    生：正方形的面积是30 X 30 = 900(平方厘米），每个三角形的面积是900 ÷ 2 = 450 (平方厘米）。
    师：如果我们知道平行四边形的底为40厘米，高为20厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？
    生：平行四边形的面积是40 X 20 = 800(平方厘米），每个三角形的面积是800÷ 2 = 400 (平方厘米）。
    [设计理由]通过动手操作，既做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。
    5.师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们感到高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
    [设计意图]从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
    二、探索三角形面积计算公式
    1.玩游戏，小组内交流问题。
    师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？好，现在我们再来玩一个。拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你发现了什么？同时要思考以下几个问题：（1)两个完全一样的三角形能拼出什么图形？（ 2)拼成图形的面积你会算吗？（ 3)拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？
    (学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
    [设计理由]给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。
    2.学生代表上台演示汇报。
    生：我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底X高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底X高÷ 2。
    师：同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这组。
    师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
    (分别点用直角三角形、钝角三角形拼组的小组代表汇报，学生汇报每一种拼组后都贴 在黑板上。老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用虚线表示）
    [设计理由]让各组学生口头表达自己小组的推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
    3.根据学生的汇报，老师小结。
    师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
    生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才是。
    师：看来，我们通过玩一玩、拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
    生：三角形的面积=底X高÷ 2。
    师：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？ “底X高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
    生：“底X高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2 ”。
    师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
    生：s = ah ÷2(教师板书）
    4.介绍教材上的数学知识。
    师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示）
    师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起！他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的也找到三角形面积的计算方法了。来，把热烈的掌声送给自己！
    [设计理由]通过数学知识的介绍，渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
    三、学以致用，解决问题
    师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题。
    (1)计算红领巾的面积。
    (2)计算三角形标志牌的面积。
    (3)画面积相等的三角形。
    四、课堂小结
    师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？通过本节课 的学习，你有哪些收获和感受？
    (学生汇报略）
    (参考来源：http://www. pep. com cn/xxsx/jszx/tbjxzy/xs5ajxzy/wenzi/201201/120120106_ 1094762. htm，有改动）

  • 第17题：

    小学数学教科书中，平行四边形的面积公式是用（）方法得到的。

    • A、实验后归纳
    • B、研究具体算题，根据算式归纳
    • C、根据概念的属种关系，由已有的公式演绎
    • D、借助图形变换由已有的公式演绎

    正确答案:D

  • 第18题：

    以下内容适合作为“梯形的面积”一节内容知识目标的是（）。

    • A、教会学生理解梯形的慨念以及基本要素，能够让学生进行有效的识别和判断。
    • B、识记梯形的面积公式，能够正确运用该公式进行有效计算。
    • C、教师能够有效的向学生表达梯形面积公式中上下底和高的含义。
    • D、引导学生初步感受图形运算中转化的思想。

    正确答案:C

  • 第19题：

    当刘老师提出问题“平行四边形的面积是怎样推导出来的？”后，发现无人回答，因此他耐心的等了3秒钟，关于他的做法，你认为（）

    • A、浪费课堂时间，无人回答时教师应马上给出答案
    • B、做法不妥，教师应立刻给出提示引导学生得出答案
    • C、3秒钟的等待时间给学生提供了思考的机会，有助于学生加强新旧知识间的联系
    • D、等待的3秒钟可有可无，因为平行四边形面积公式的推导不是本节课的学习重点

    正确答案:C

  • 第20题：

    问答题
    教学设计题：根据教学目标与教学重点，设计平行四边形面积公式推导过程的教学。

    正确答案： 教学环节设计：①自主探究，通过数方格的形式求解平行四边形面积教师通过多媒体课件展示实例，请同学们通过数方格的形式比较两个图形面积的大小。要求是每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。根据数出的结果填写书中表格，并得出结论。请同学回答结果并补充：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。②分组讨论，提出猜想教师提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？引导同学们仔细观察表格并按照数学小组进行讨论。请各小组陈述自己的看法，教师给予补充得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；长方形的面积等于底乘高。由此提出猜想：平行四边形的面积=底×高。③实际操作，验证猜想请同学们利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。请学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。最后教师利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。引导学生观察并思考以下两个问题：A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？通过交流反馈得出：A形状变了，面积没变。B拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。④总结归纳根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。S=ah，其中a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    问答题
    平行四边形面积公式推导的教学片段： （1）教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？ （2）学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学"过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高"的方法后，就立即宣布合作结束。 从与合作学习有关的因素的角度分析本材料。

    正确答案： 作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的"一言堂"的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作流于形式。
    在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？
    小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举出很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。 教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。 请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？

    正确答案： 教学设计一中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。
    教学设计二中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    案例：下面是教师在“电功率”一课中，向学生讲解纯电阻的电功率的教学片段。教师：同学们，我们已经学习过功率的概念，请大家说一下它的定义。学生：功率就是单位时阅所做的功或消耗的能量。教师：对,今天我们推导阻值为R的电阻的功率。教师：功率的公式为P=W/t，通过焦耳定律，推出了纯电阻的电功率的表达式：P=I2R ,P=U2／R.对这三个公式，教师分别讲解，播出哪个是定义式，哪个是计算式。学生1：老师，功率怎么和电阻成正比，又和电阻成反比呢？教师：上课要注意听讲，电流确定，功率就和电阻成正比；电压确定，功率就和电阻成反比。学生2：老师，那我们用的交流电，好像电流和电压都是变化的，怎么计算电功率啊？教师：我们只考虑电流或电压不变的情况，不考虑其他情况，你们把这几个公式用好就可以了。问题：(1)请对上述教学片段进行评析。（15分）(2)重新设计一个教学片段，使学生深入理解电功率的概念以及表达式。（15分）

    正确答案：
    解析：

  • 第24题：

    单选题
    根据布卢姆的教学目标分类学说，下列不宜作为教学目标的表述是（）。
    A

    培养学生的思维能力

    B

    能运用各图形的面积公式计算较复杂图形的面积

    C

    理解课文内容，领会邱少云的现身精神

    D

    背诵课文中描写春天景物的句子


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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