单选题已知A（1）=1，A（2）=2，A（3）=3，则A（A（3）-A（1））=（）。A 0B 1C 2D 3
题目
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第1题：
已知int a=1，b=3则a^b的值为
A．3
B．1
C．2
D．4
正确答案：C
解析： ^是按位异或运算，如果对应位不同则结果为1，相同则为0。 -
第2题：
已知“a=list((1,2))＋list((2,3))”,则a的值是()。A.[1,2,3]
B.[1,2,2,3]
C.(1,2,3)
D.(1,2,2,3)
正确答案:B
-
第3题：
已知向量a=(2，1)，西b=(x，-2)，若a∥b，则a+b等于()。A.(-2，-1)
B.(2，1)
C.(3，-1)
D.(-3，-1)答案：A解析：由于向量a∥b，故有x÷2=-2÷l，易得x=-4，所以a+b=(-2，-1)。 -
第4题：
已知矩阵A=
的两个特征值为λ1=1，λ2=3，则常数a和另一特征值λ3为（ ）。A、 a=1，λ3=-2
B、 a=5，λ3=2
C、 a=-1，λ3=0
D、 a=-5，λ3=-8答案：B解析：矩阵A的特征行列式和特征方程具体计算如下：
将λ1=1代入特征方程，解得：a=5；由特征值性质：λ1+λ2+λ3=5-4+a，得λ3=2。 -
第5题：
已知A（1）=1，A（2）=2，A（3）=6，A（4）=8则A（A（1）+A（2））=（）。
- A、8
- B、6
- C、2
- D、1
正确答案:B -
第6题：
已知P（A）=1/4，P（B|A）=1/3，P（A|B）=1/2，则P（A∪B）=（）
- A、1/2
- B、1/3
- C、1/4
- D、1/5
正确答案:B -
第7题：
已知A（1）=1，A（2）=2，A（3）=3，则A（A（3）-A（1））=（）。
- A、0
- B、1
- C、2
- D、3
正确答案:C -
第8题：
填空题已知P（A）＝1/2，P（B|A）＝1/3，P（A|B）＝1/2，则P（A∪B）＝____。正确答案： 2/3解析：
由P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝1/3，P（A）＝1/2，则P（AB）＝1/6。
又由P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝1/2，则P（B）＝1/3。则P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）＝1/2＋1/3－1/6＝2/3。 -
第9题：
单选题已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，α3＝（1，－1/3，1）T，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大线性无关组是（ ）。[2013年真题]Aα2，α4
Bα3，α4
Cα1，α2
Dα2，α3
正确答案： B解析： 极大线性无关组的个数即为向量组的秩，线性无关组个数公式为： -
第10题：
单选题已知向量组（α(→)1，α(→)3），（α(→)1，α(→)3，α(→)4），（α(→)2，α(→)3）都线性无关，而（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）线性相关，则向量组（α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4）的极大无关组是（ ）。A（α1，α2，α3）
B（α1，α2，α4）
C（α1，α3，α4）
D（α2，α3，α4）
正确答案： B解析：
向量组（α1，α2，α3，α4）线性相关，则其极大线性无关组最多含三个向量，又（α1，α3，α4）线性无关，故知（α1，α3，α4）为其极大线性无关组。 -
第11题：
单选题已知A（1）=1，A（2）=2，A（3）=6，A（4）=8则A（A（1）+A（2））=（）。A8
B6
C2
D1
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题已知f（x）=2x3+5，则f[1，2，3，4]=（），f[1，2，3，4，5]=（）。正确答案： 2,0解析： 暂无解析 -
第13题：
已知“ls=[1,3,2,5]”,则执行“ls.sort(reverse=True)”后ls的值为()。A.[5,3,2,1]
B.[5,2,3,1]
C.[1,3,2,5]
D.[1,2,3,5]
正确答案:A
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第14题：
已知a>0，b>0，且a+b=3，则1/a+1/b的最小值是()。A.3+2√2
B.1+2√2
C.4√2/3
D.1+2√2/3答案：D解析：
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第15题：
已知x2=x+1，y2=y+1，且x≠y，则x3+y3=______。答案：解析：4。解析：因为x2=x+1，y2 =y+1且x≠y，所以x，y是方程m2=m+1的两个不同的实数根，所以x+y=1，xy=-1，所以x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)=(x+y)[(x+y)2-3xy]=4。 -
第16题：
已知y=2∣x-a∣+∣x-2∣的最小值为1,则a=A.1
B.1或3
C.3/2或5/2
D.1或3或3/2或5/2
E.5/2答案：B解析：当x=a时,y取到最小值,代入得ymin=2∣a-a∣+∣a-2∣=1.得∣a-2∣=1,a-2=士1,a=3或1 -
第17题：
设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。
- A、β必可用α1，α2线性表示
- B、α1必可用α2，α3，β线性表示
- C、α1，α2，α3必线性无关
- D、α1，α2，α3必线性相关
正确答案:B -
第18题：
已知f（x）=2x3+5，则f[1，2，3，4]=（），f[1，2，3，4，5]=（）。
正确答案:2；0 -
第19题：
设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=（）。
- A、1/2
- B、1/3
- C、5/6
- D、2/3
正确答案:D -
第20题：
填空题已知向量组（α1，α3），（α1，α3，α4），（α2，α3，）都线性无关，而（α1，α2，α3，α4）线性相关，则向量组（α1，α2，α3，α4）的极大无关组是____.正确答案： (α1,α3,α4)解析：
向量组（α1，α2，α3，α4）线性相关，则其极大线性无关组最多含三个向量，又（α1，α3，α4）线性无关，故知（α1，α3，α4）为其极大线性无关组． -
第21题：
单选题已知向量组α(→)1，α(→)2，α(→)3，α(→)4线性无关，则（ ）。Aα1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1线性无关
Bα1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1线性无关
Cα1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1线性无关
Dα1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1线性无关
正确答案： D解析：
A项，（α1＋α2）＋（α3＋α4）－（α2＋α3）－（α4＋α1）＝0，知此组向量不一定线性无关；
B项，全部相加为0，此组向量不一定线性相关；
C项，设有数k1，k2，k3，k4，使k1（α1＋α2）＋k2（α2＋α3）＋k3（α3＋α4）＋k4（α4－α1）＝0，即（k1－k4）α1＋（k1＋k2）α2＋（k2＋k3）α3＋（k3＋k4）α4＝0。因α1，α2，α3，α4线性无关，则k1－k4，k1＋k2，k2＋k3，k3＋k4全为0，故k1，k2，k3，k4全为0，所以此组向量线性无关；
D项，因（α1＋α2）－（α2＋α3）＋（α3－α4）＋（α4－α1）＝0。 -
第22题：
单选题已知a3＋a＋1＝0，则a2008＋a2009＋1＝（ ）。A0
B1
C2
D3
正确答案： D解析：
由于a3＋a＋1＝0，则（a－1）（a3＋a＋1）＝0，得a3－1＝0，a3＝1，原式＝a2007（a＋a2）＋1＝a＋a2＋1＝0。 -
第23题：
单选题已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x|－1＜x＜3}，则A∩B＝（ ）．A{0，1，2}
B{1，2}
C{1，2，3}
D{1，0，1，2}
正确答案： D解析：
集合A中的元素只有1和2满足不等式－1＜x＜3，故答案为{1，2}．