单选题已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）A nB n+1C n-1D n*（n-1）

第1题：

第2题：

若从无向图中任意一个顶点出发进行1次深度优先搜索便可以访问到该图的所有顶点，则该图一定是一个（）。

• A、非连通图
• B、强连通图
• C、连通图
• D、完全图

正确答案:C

第3题：

n个顶点的强连通有向图G，最多有（）条边，最少有（）边。强连通图即是任何两个顶点之间有路径相通，当所有结点在一个环上时，必定是强连通图。

正确答案:n(n-1),n

第4题：

无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）

• A、n×e
• B、n+e
• C、2n
• D、2e

正确答案:D

第5题：

如果G1是一个具有n个顶点的连通无向图，那么G1最多有（）条边，G1最少有（）条边。如果G2是一个具有n个顶点的强连通有向图，那么G2最多有（）条边，G2最少有（）条边。

正确答案:n（n-1）/2；n-1；n（n-1）；n

第6题：

29条边的有向连通图，至少有（）个顶点，至多有（）个顶点，有29条边的有向非连通图，至少有（）个顶点。

正确答案:6,29,7

第7题：

具有n个顶点的连通图至少有多少条边？

正确答案: 具有n个顶点的连通图至少有n-1条边。
这是一个与生成树相关的问题。生成树是一个连通图，它具有能够连通图中任何两个顶点的最小边集，任何一个生成树都具有n-1边。因此，具有n个顶点的连通图至少有n-1条边。

第8题：

设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。

正确答案:0；n（n-1）/2；0；n（n-1）

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有多少条边？

正确答案:要使得具有n个顶点的有向图成为强连通图，至少需要有n条边。

第15题：

已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

• A、n
• B、n+1
• C、n-1
• D、n*（n-1）

正确答案:A

第16题：

设G为具有N个顶点的无向连通图，则G至少有（）条边。

正确答案:N-1

第17题：

在有向图G中，若任意两个顶点Vi和Vj都连通，从VI到Vj和从Vj到Vi都存在路径，则称该图为（）。

正确答案:强连通图

第18题：

一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。

正确答案:极小（最小）；n-1

第19题：

在一个具有n个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要（）条边。

正确答案:n-1

第20题：

n个顶点的强连通图至少有（）条边，其形状是（）。

正确答案:n；环状

第21题：

第22题：

第23题：

第24题：