分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34,则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)

题目

分多次用等量清水去冲洗一件衣服,每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34,则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%?(8分)


相似考题
参考答案和解析
正确答案: 解:每次可冲掉上次残留污垢的34,则每次清洗之后污垢变为原来的14,所以n次之后污垢应为原来的(14)n,由题意得:   (14)n≤1%,即1n4n≤1100,4n≥100   因为43=64,44=256,故当n≥4时,残留的污垢不超过初始时污垢的1%。   答:至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%。