有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）A、30个B、90个C、27个D、3个

题目

有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）

  • A、30个
  • B、90个
  • C、27个
  • D、3个
相似考题

1.以下情况可以用Z统计量检验的有( )。A总体均值的检验，小样本B正态总体均值的检验，小样本，方差未知C大样本总体均值的检验D正态总体方差的检验

2.根据一个具体样本求出的总体均值的95%的置信区间()。A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值

3.设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.

4.根据一个具体的样本求出置信水平为95%的总体均值置信区间()。A、以95%的概率包含总体均值B、以5%的概率包含总体均值C、一定包含总体均值D、可能包含总体均值，也可能不包含总体均值

更多“有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）A、30个B、90个C、27个D、3个”相关问题

  • 第1题：

    下列表述中，错误的是（）。

    A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    答案：D,E
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第2题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（ ）。

    A.正态分布
    B.t分布
    C.x2分布
    D.F分布

    答案：B
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第3题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第4题：

    根据样本信息推断总体均值的置信区间为90%，意味着有90%的机会是：

    A.估计值等于总体均值的真值
    B.实际总体均值不超过置信区间的最大下限
    C.标准差不大于总体平均值的10%
    D.实际总体均值存在于给定的置信区间内

    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、χ2分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第6题：

    设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值等于5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间（）。（Z0.005=2.58）


    正确答案:[4.742，5.258]或5±0.258

  • 第7题：

    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）

    • A、样本均值的标准差为10
    • B、样本均值的标准差为2
    • C、样本均值的置信区间为（101.44，109.28）
    • D、总体均值的置信区间为（101.44，109.28）

    正确答案:B,D

  • 第8题：

    由两个独立样本计算得到的两个总体均值的置信区间，那么：（）。

    • A、如果两个置信区间重叠，可认为两个总体均值统计上无显著差异
    • B、如果两个置信区间重叠，可认为两个总体均值统计上存在显著差异
    • C、如果两个总体均值统计上无显著差异，两个总体均值之差的置信区间包含0
    • D、如果两个总体均值统计上无显著差异，两个总体均值之差的置信区间不包含0

    正确答案:A,C

  • 第9题：

    多选题
    下列说法错误的是（）
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： D,B
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）
    A

    30个

    B

    90个

    C

    27个

    D

    3个


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    已知正态总体标准差为10，样本量n=25，置信水平为95%，Z=1.96，样本均值=105.36。则以下正确的有（）
    A

    样本均值的标准差为10

    B

    样本均值的标准差为2

    C

    样本均值的置信区间为（101.44，109.28）

    D

    总体均值的置信区间为（101.44，109.28）


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。

    正确答案： χ±tα/2(20-1)S/√20
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列表述中正确的有( )。

    A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布

    E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    答案：A,B,D
    解析：
    选项C错误，若总体为未知的非正态总体，当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布；选项E错误，对总体均值进行区间估计时，需要考虑总体方差是否已知，当总体方差未知时，需要用样本方差来代替总体方差。

  • 第14题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为（　　）




    答案：A
    解析：

  • 第15题：

    对样本平均数进行双尾假设检验,在α=0.10水平上拒绝了虚无假设。如果用相同数据计算总体均值1-α=0.90的置信区间,下列描述正确的是()

    A.置信区间不能覆盖总体均值
    B.置信区间覆盖总体均值的概率为10%
    C.置信区间覆盖总体均值的概率为90%
    D.置信区间覆盖总体均值的概率为0.9%

    答案：C
    解析：
    1-α=0.90的置信区间,即估计总体参数落在某一区间的正确率:所以该题为置信区间覆盖总平均值的概率为90%:从题干“对样本平均数进行双尾假设测验，在a=0.10水平上拒绝了虚无假设”，还可以知道置信区间覆盖总体均值的概率超过了90%.

  • 第16题：

    总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。


    正确答案:χ±tα/2(20-1)S/√20

  • 第17题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、A总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第18题：

    设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）。

    • A、增加
    • B、不变
    • C、减少
    • D、都有可能

    正确答案:D

  • 第19题：

    根据一个具体的样本求出的总体均值90%的置信区间（）


    正确答案:以90%的概率包含总体均值

  • 第20题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是(　　)。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    x2分布

    D

    F分布


    正确答案： C
    解析：

  • 第21题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（　　）。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    F分布


    正确答案： C
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为（n-1）的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第22题：

    多选题
    下列表述中，错误的是（　　）。[2011年初级真题]
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： B,A
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第23题：

    填空题
    根据一个具体的样本求出的总体均值90%的置信区间（）

    正确答案： 以90%的概率包含总体均值
    解析： 暂无解析

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