设x*的相对误差为2％，求（x*）n的相对误差（）

第1题：

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3^2),Y～N(0,4^2),且X,Y的相
　　关系数为－,又设Z=
(1)求E(Z),D(Z)；(2)求；(3)X,Z是否相互独立？为什么？

答案：

解析：

【解】(1)

(2)
(3)因为(X，Y)服从二维正态分布，所以Z服从正态分布，同时X也服从正态分布，又X，
Z不相关，所以X，Z相互独立.

第2题：

设X1,X2,…,X7是总体X～N(0,4)的简单随机样本,求P

答案：

解析：

由X1，X2…，X7与总体服从相同的分布且相互独立，得，
于是
查表得，故

第3题：

设随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y,求Z的概率密度函数.

答案：

解析：

第4题：

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=
　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P

答案：

解析：

第5题：

答案：

解析：

第6题：

设总体X～N(0,2^2),X1,X2,…,X30为总体X的简单随机样本,求统计量U=所服从的分布及自由度.

答案：

解析：

第7题：

某量误差为4，相对误差2％，求该量真值。

第8题：

采用微差法测量被测量x，与之大小相近的标准量S，其相对误差为rs，用相对误差为rA的仪表测量差值δ=（x-S），从而完成对x的测量，则x的测量误差rx为（）。

• A、rs
• B、rA
• C、rA+rs
• D、rs＜rx＜rA

第9题：

若设被测量的给出值为，真值为X₀，则绝对误差ΔX=（）；相对误差v=（）。

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

答案：

解析：

第14题：

设总体X～N（0,σ^2）,X1,X2,…,X20是总体X的简单样本,求统计量U=所服从的分布.

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

第16题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=
　　(1)求常数A；(2)求X在内的概率；(3)求X的分布函数F(x).

答案：

解析：

第17题：

设X1,X2,…,Xn（n>2）是来自总体X～N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-（i=1,2,…,n）.求：(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).

答案：

解析：

第18题：

设总体X服从正态分布N（μ,σ^2）(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差

答案：

解析：

第19题：

设x₁=1.216，x₂=3.654均具有3位有效数字，则x₁x₂的相对误差限为（）

第20题：

设真值x0=2.00mA，测量结果xr=1.99mA，则相对误差为（）。

• A、0.01mA
• B、-0.01mA
• C、-0.5%
• D、0.5%

第21题：

第22题：

第23题：