如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品X和Y之间的边际替代率是多少？U=2X1/4Y3/4？

题目

如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品X和Y之间的边际替代率是多少？U=2X1/4Y3/4？

相似考题

1.计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

2.无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的()A. 价格之比B. 数量之比C. 边际效用之比D. 总效用之比

3.如果对于消费者甲来说，以商品X来替代商品Y的边际替代率等于2；对于消费者乙来说，以商品X来替代商品Y的边际替代率等于1，那么有可能发生什么情况？

4.无差异曲线上任意一点上的商品X和商品Y的边际替代率是等于它们的( )。A、价格之比B、数量之比C、边际效用之比D、边际成本之比

参考答案和解析
正确答案: 为了求MRS,分别求X的偏微分和Y的偏微分，得到(1/3)(Y/X).
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  • 第1题：

    如果对于消费者A来说，以商品x替代商品y的边际替代率等于4，对于消费者B来说，以商品x替代商品y的边际替代率等于3，那么有可能发生的情况为（）

    A.B用x向A交换y

    B.B用y向A交换x

    C.A和B不会交换商品

    D.无交换发生


    参考答案：A

  • 第2题：

    假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy＞Px/Py，消费者为达到最大效用，他将会()。

    A:增加X商品的购买，减少Y商品的购买
    B:减少X商品的购买，增加Y商品的购买
    C:同时增加或者减少X和Y商品的购买
    D:对X和Y商品的购买数量不发生改变

    答案：A
    解析：
    当MRSxy＞Px/Py时，假设MRSxy=1/0.5，Px/Py=1/1，则从不等式的右边来看，消费者减少1单位的商品X的购买，就可以增加1单位的商品Y的购买。从不等式的左边来看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品X时，需要增加0.5单位的商品Y，就可以维持原有的满足程度。这样消费者因多得到0.5单位的商品X而使总效用增加。所以在这种情况下，理性的消费者必然会不断减少对Y商品的购买和增加对X商品的购买，以便获得最大效用。

  • 第3题：

    如果有a和b两个消费者，对于消费者a来说，以商品x代替商品y的边际替代率为2；对于消费者b来说，以商品x替代商品y的边际替代率为4，那么a和b之间会发生的交换情况是( )。

    A.a用x和b交换y
    B.a用y和b交换x
    C.a、b之间不进行任何交换
    D.以上均不正确

    答案：A
    解析：
    商品x对商品y的边际替代率的定义公式为：{图0}由于{图1}为了使两个消费者边际替代率相等，消费者a减少x的消费，b减少y的消费，即a用x和b交换y。

  • 第4题：

    假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy〉Px/Py，消费者为达到 最大效用，他将会（ ）。

    A.增加X商品的购买，减少Y商品的购买
    B.减少X商品的购买，增加Y商品的购买
    C.同时增加或者减少X和Y商品的购买
    D.对X和Y商品的购买数量不发生改变

    答案：A
    解析：
    @##

  • 第5题：

    已知消费者的收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元。假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和商品Y的边际效用分别是50和18如果获得最大效用，他应该()。

    A.停止购买
    B.增购X，减少Y的购买量
    C.减少X，增购Y的购买量
    D.同时增购X和Y

    答案：C
    解析：
    因为在效用最大化时，MUX/Px=MUy/Py=a，即消费者在每一种商品上花费的最后一元钱的效用是相等的，消费X是50/10=5，消费Y是18/3=6，Y商品的边际效用相对较高，所以应该减少X，增购Y。

  • 第6题：

    如果对于消费者A来说，以商品x替代商品y的边际替代率等于4，对于消费者B来说，以商品x替代商品y的边际替代率等于3，那么有可能发生的情况为（）

    • A、B用x向A交换y
    • B、B用y向A交换x
    • C、A和B不会交换商品
    • D、无交换发生

    正确答案:A

  • 第7题：

    如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y，我们可以得出如下结论（）

    • A、X的边际效用是5
    • B、消费者对X的偏好要比Y弱
    • C、该消费者的边际效用是不变的
    • D、X和Y是完全替代的商品

    正确答案:A,B,C,D

  • 第8题：

    在无差异曲线的任意一点上，商品X和Y的边际替代率等于两种商品的（）。

    • A、价格之比
    • B、数量之比
    • C、边际效用之比
    • D、边际成本之比

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    如果增加4个单位x商品，减少1个单位y商品，消费者的效用不变，那么，以x商品代替y商品的边际替代率为（）
    A

    4

    B

    1

    C

    0.25

    D

    5


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率是等于它们的（）。
    A

    价格之比

    B

    数量之比

    C

    边际效用之比

    D

    边际成本之比


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    如果对于消费者甲来说，以商品X来替代商品Y的边际替代率等于2；对于消费者乙来说，以商品X来替代商品Y的边际替代率等于1，那么有可能发生什么情况？

    正确答案： 会发生乙用X向甲交换y。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    在无差异曲线上，随着一个商品（X）消费量的增加，其替代Y商品的边际替代率（绝对值）是递减的，这表明（）
    A

    边际效用递减规律在Y商品那里不成立

    B

    无差异曲线是凸向原点的

    C

    存在着边际效用递减规律

    D

    随着Y商品的减少，其边际效用在增加，而这正是边际效用递减规律起作用的一种形式


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如果效用函数U(X，Y)=5X+6Y，则无差异曲线的边际替代率是递减的。()


    答案：错
    解析：

  • 第14题：

    某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品


    答案：
    解析：
    X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

    也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

  • 第15题：

    已知某消费者关于X、Y两商品的效用函数

    其中x、y分别对商品X、Y的消费量。 (1)求该效用函数关于X、y两商品的边际替代率表达式。 (2)在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=3，求相应的边际替代率。 (3)在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率。 (4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗？


    答案：
    解析：
    (1)由边际替代率表达公式可知：

    (2)当总效应u=6、x=3时，y=12。 此时边际替代率MRSxy=1/4。 (3)当总效应u=6、x=4时，y=9。 此时边际替代率MRSxy=4/9。 (4)边际替代率是递减的。根据(2)和(3)的结果即可判断得出边际替代率递减。

  • 第16题：

    如果商品X对于商品Y的边际替代率MRSxy小于X和Y的价格之比Px/Py，则（　　）。

    A.该消费者应减少X消费，增加Y消费
    B.该消费者应增加X消费，减少Y消费
    C.单位货币购买X带来的边际效用大于单位货币购买Y带来的边际效用
    D.该消费者获得了最大效用

    答案：A
    解析：
    边际替代率小于价格之比，则单位货币X带来的效用小于Y，因此应减少X，增加Y。该消费者未获得最大效用。

  • 第17题：

    如果一个消费者的效用函数为U=XY，那么在如下说法中，哪一条是错的？（）

    • A、边际效用递减规律成立【边际效用不变】
    • B、消费者对X和Y的偏好是等同的
    • C、我们看不清楚消费者对X和Y的偏好顺序
    • D、X商品的边际效用为Y（需要简单的微积分知识）

    正确答案:A

  • 第18题：

    无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的（）。

    • A、价格之比
    • B、数量之比
    • C、边际效用之比
    • D、边际成本之比

    正确答案:C

  • 第19题：

    在无差异曲线上，随着一个商品（X）消费量的增加，其替代Y商品的边际替代率（绝对值）是递减的，这表明（）

    • A、边际效用递减规律在Y商品那里不成立
    • B、无差异曲线是凸向原点的
    • C、存在着边际效用递减规律
    • D、随着Y商品的减少，其边际效用在增加，而这正是边际效用递减规律起作用的一种形式

    正确答案:B,C,D

  • 第20题：

    无差异曲线上任一点上商品X和Y边际替代率是等于它们的（）

    • A、价格之比
    • B、数量之比
    • C、边际效用之比
    • D、边际成本之比

    正确答案:C

  • 第21题：

    单选题
    无差异曲线上任一点上商品x和y的边际替代率等于他们的（）。
    A

    价格之比

    B

    数量之比

    C

    边际效用之比

    D

    边际成本之比


    正确答案： A
    解析： 无差异曲线即效用相同的消费组合的点的轨迹，可以考虑两个不同的组合是通过增加一种消费并减少另一种商品消费使效用不变的组合。那么增加某商品消费所带来的效用必定和相应减少另一种商品消费所减少的效用额相同。由⊿U=⊿X*MUx可知，要维持这种数值相等需要满足⊿X*MUx=-⊿Y*MUy，由乘法变换率可知-⊿X/⊿Y=MUx/MUy，所以边际替代率应等于二者边际效用之比。
    1、边际效用的大小与欲望的强弱成正比
    2、边际效用的大小与商品消费数量的多少成反比
    3、边际效用在实际中可以是0甚至负值
    正反皆为边际效用之比，故本题选C。

  • 第22题：

    问答题
    如果张三的效用曲线是下式所述，他在商品X和Y之间的边际替代率是多少？U=2X1/4Y3/4？

    正确答案： 为了求MRS,分别求X的偏微分和Y的偏微分，得到(1/3)(Y/X).
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    如果一个消费者的效用函数为U=10+5X+10Y，我们可以得出如下结论（）
    A

    X的边际效用是5

    B

    消费者对X的偏好要比Y弱

    C

    该消费者的边际效用是不变的

    D

    X和Y是完全替代的商品


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

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