已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY，预算约束为：PXX+PYY=M。求：①消费者均衡条件②X与Y的需求函数③X与Y的需求的点价格弹性
题目
已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY，预算约束为：PXX+PYY=M。求：①消费者均衡条件②X与Y的需求函数③X与Y的需求的点价格弹性
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参考答案和解析
正确答案:
（1）由U=㏒aX+㏒aY，MUX=（1/X）lna；MUy=（1/y）lna；均衡条件为MUX/PX=MUy/PY，
即，（1/X）lna/PX=（1/y）lna/PY，XPX=YPY
（2）由PXX+PYY=M；XPX=YPY，得X与Y的需求函数分别为：X=M/2PX；Y=M/2PY
（3）Edx=dx/dPx·Px/x=-M/2Px2·P/M/2Px=-1同理，Edy=-1
即，（1/X）lna/PX=（1/y）lna/PY，XPX=YPY
（2）由PXX+PYY=M；XPX=YPY，得X与Y的需求函数分别为：X=M/2PX；Y=M/2PY
（3）Edx=dx/dPx·Px/x=-M/2Px2·P/M/2Px=-1同理，Edy=-1