数学课程标准中关于学生学习的指导性精神是怎样的？

选择性是整个高中课程的基本理念，是本次高中课程改革的最大变化之一；在教学中，教师要帮助学生养成良好的学习习惯；新课程课标中强调数学文化的重要作用，要求将其尽可能与高中数学课程内容有机结合；在教学过程中，除了给学生打分的终结性评价之外，更多地提倡过程性评价，所以结果不是记重要的，学习成绩的高低也不能完全反映一个人的综合能力。

学生数学学习评价的基本理念：“评价的主要目的是全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生的学习结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”

《义务教育数学课程标准(2011年)》中指出，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

数学概念的学习可分为两种基本形式：概念的形成，概念的同化。(1)概念的形成是通过对概念所反映的事物的不同例子中，学生积极主动地去发现其本质属性，从而形成新概念。如学习函数的单调性的概念可采用如下的步骤：
第一，分别作出函数y=2x，y=-2x和y=x2+1的图像，并且观察函数变化规律。
第二，描述完前两个图像后，明确这两种变化规律分别称为增函数和减函数。
第三，二次函数的增减性要分段说明提出问题：二次函数是增函数还是减函数?
第四，能否用自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数?
第五，(以y=x2+1在(0，+∞)上单调性为例)如何用精确的数学语言来描述函数的单调性。
第六，提问学生什么是“随着”?如何刻画“增大”?对“任取”的理解，进而得到增(减)函数的定义。
在以上几步的基础上，通过初步认识单调性再拓展探究从而抽象概括出准确定义，深入的认识单调性。
(2)概念的同化是以定义的形式给出，由学生主动地与自己认识结构中原有的有关概念相互联系，相互作用以领会它的意义，从而获得新概念。
如，学习等比数列的概念：“如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0”。这时学生要主动积极地与自己认知结构中原有的概念(如等差数列的概念)区别开来，并相互贯通组成一个整体，纳入原有的概念体系之中；最后通过例题的学习与练习、习题的解答，加深对梯形本质属性的认识，使它在认知结构中得到巩固。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程的基本理念”里提出：“要重视培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”，并在“情感与态度”目标中提出：“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

(1)数学知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想。在教学活动中，教师应选择适当的形式和素材组织学生进行自主探索。探索活动的重点在于积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想。活动中应注重激发学生好奇心，鼓励学生敢于质疑，引导学生从数学的角度发现问题和提出问题。有效地开展探索活动，一是要选择合适的问题。二是要整体设计、组织探索活动。 (2)组织学生开展探索活动应当注意以下几点：
①鼓励学生在独立思考的基础上，与他人合作交流。没有每个学生的独立思考，合作交流就缺乏基础；没有同伴问的合作交流，个人的思考有时难以深入。两者的有效结合就能使探索活动更有深度、指向数学的实质。
②课堂教学的时间是有限的，教师必须把握好学生自主探索活动的时间，给最终的归纳总结留有余地。教师需要在实践中不断提高自己组织、引导学生开展探索活动的能力，提高探索活动的实效。
③为学生自主探索提供适当的空间。既要关注学生获得的结果，更要关注学生探索的过程。
④处理好学生自主探索与教师示范的关系。对于学生的探索活动，教师不仅要给予启发、引导，而且应适时地进行归纳，总结阶段性结论，明晰进一步探索的思路。⑤合作交流的目的在于促进每一个学生的思考。对于进行自主探索有困难的学生，教师应给以具体的帮助、鼓励和指导，努力使他们也能参与探索活动并积极地思考。