简述数学的作用
题目
简述数学的作用
相似考题
更多“简述数学的作用”相关问题
-
第1题：
简述数学教学原则。答案：解析：(1)抽象与具体相结合原则：
(2)严谨性与量力性相结合原则：
(3)理论与实践相结合原则：
(4)巩固与发展相结合原则。 -
第2题：
简述高中数学课程的地位和作用。答案：解析：本题主要考查对《高中数学新课程标准》的理解。
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。 -
第3题：
简述数学方法的作用。
正确答案: ①为科学技术研究提供简洁精确的形式化语言；
②为科学技术研究提供数量分析和计算工具；
③为科学技术研究提供可靠的逻辑推理和证明的工具。 -
第4题：
简述中小学数学中接触的基本数学思想。
正确答案: 在数学思想中，有一类思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性和核心性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。
1.分类思想
按某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究，从而把对象简单化。如整数的分类，角的分类
2.数形结合思想
将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形。如，初中教学中的数轴内容
3.方程和函数思想
方程思想就是在已知数与未知数之间建立一个等式，把生活语言”翻译“成代数语言。函数思想是指要用运动变化的观点分析、研究具体问题中的数量关系，用函数的关系表示出来并加以研究，以求得问题的解决
4.集合思想
所谓集合，指具有某种特定性质的事物的全体。任何事物，或者属于这一集合，或者不属于这一集合，二者必居其一且仅居其一。
5.化归思想
所谓化归即转化、归结的意思。化归思想是根据问题解决的需要转变研究对象的内容或形式，即把困难的问题转化为已知的或新形式的问题，利用变换后新形式的方便和变换中的不变性，通过对已知问题或新形式问题的解决，获得原问题的解决。所以化归思想也称变换思想。除此之外，中小学数学中接触的基本数学思想还有一般化思想、极限思想、公理化与结构思想、整体思想、建模思想等等。 -
第5题：
简述数学的特点
正确答案:高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性 -
第6题：
简述数学的研究对象、特征与发展。数学科学与小学数学学科的联系与区别有哪些？
正确答案: 数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系
数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性
发展：分为五个时期即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。
数学科学与小学数学学科的联系与区别：
联系：作为学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是将数学科学某些内容简单地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、内容结构和呈现方式。
区别：
第一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证与推导，以保证其逻辑性和严谨性。
第三，数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。 -
第7题：
简述数学科学与数学学科的主要区别。
正确答案: 学科数学是以培养人为目标，数学学科是以阐述数学的原理为目标的，体现在：
一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统的表述一个数学领域中的内容与方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格论证；
三，数学学科可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，可以做一些调整。 -
第8题：
简述机电传动控制的数学建模的意义以及其数学模型的种类。
正确答案:1.数学模型的概念及其建立意义 数学模型是系统动态特性的数学描述。由于系统从初始状态向新的稳定状态过渡过程中，系统中的各个变量都要随时间而变化，因而在描述系统动态特性的数学模型中不仅会出现这些变量本身，而且也包含这些变量的各阶导数，所以，系统的动态特性方程式就是微分方程式，它是表示系统数学模型的最基本的形式。
在研究与分析一个机电控制系统时，不仅要定性地了解系统的工作原理及特性，而且还要定量地描述系统的动态性能。通过定量的分析与研究，找到系统的内部结构及参数与系统性能之间的关系。这样，在系统不能按照预先期望的规律运行时，便可通过对模型的分析，适当地改变系统的结构和参数，使其满足规定性能的要求。另外，在设计一个系统的过程中，对于给定的被控对象及其控制任务，可以借助数学模型来检验设计思想，以构成完整的系统。这些都离不开数学模型。
2描述机电控制系统静、动态特性的数学模型常用的模型有：时域模型、复数域模型和频域模型。 -
第9题：
简述数学史的定义及数学史课程的内容。
正确答案: 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四部分：
（1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
（2）复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
（3）了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。
（4）受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。 -
第10题：
问答题简述学前儿童数学教育评价的概念和作用。正确答案： 概念：学前儿童数学教育评价是根据学前数学教育的目标，用科学的方法对数学教育活动中有关要素进行价值判断的过程。
评价的作用：鉴别、诊断和改进作用。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题简述阿基米德在数学上的贡献及其数学研究特点。正确答案： （1）研究大数：《沙粒计算》填满宇宙的沙粒数相当于，他还曾用过相当于的大数。
（2）几何学方面：发现大量立体体积公式。
（3）数学方法论方面：他曾用“原子法”和“穷竭法”计算面积和体积；他首创用“平衡法”证明数学问题（如证明球体积公式）；他还用“积分”求和法求面积和体积；他通过引入特征三角形找到求曲线的一般方法；他把求极值问题归结为求切线问题；他还采用类似现在的“插值法”计算螺线长度。他的这些思想方法使他成为微积分的先躯。后来微积分开创者的许多思想都源于阿基米德。阿基米德数学研究的主要特点：
①注重联系实际，将数学与力学、物理学等实际问题结合；
②注重方法论，其方法中体现了数学思想的深度；
③注重论述的精确性、严谨性，成为他那个时代的典范。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题简述数学技能在数学学习中的作用正确答案： 1、有助于数学知识的理解和掌握
2、有助于数学问题的解决；
3、可以促进数学能力的发展
4、有助于激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。解析： 暂无解析 -
第13题：
以“余弦定理”教学为例,简述数学定理数学的主要环节。答案：解析：(1)创设情境,提出问题
问题:以千岛湖求两岛间的距离引入,已知两岛间的距离及夹角如何求另两岛间的距离。
老师活动:以上问题能否用正弦定理来解决,请同学们深度一下,如果解决不了,思考它是已知三角形两边及夹角,求第三边的问题。能否也象正弦定理那样,寻找它们之间的某种定量关系?
(2)求异探新,证明定理
问题1:这是一个已知三角形两边a和b及两边的夹角C,求出第三边c的问题。我们知道已知三角形两边分别为a和b,这两边的夹角为C,角C满足什么条件时较易求出第三边c?(由勾股定理导入)
问题2:自学提纲
老师活动:引导学生从特殊入手,用已有的初中所学的平面几何的有关知识来研究这一问题,从而寻找出这些量之间存在的某种定量关系。得出结论,上式就是余弦定理。师生强调:得出了余弦定理,还应引导学生联想、类比、转化,思考是否还有其他方法证明余弦定理。
问题3:让学生观察以下各式的结构有什么特征?能用语言描述吗?
师生共同总结:余弦定理的内容是三角形任何一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
(3)巩固新知,运用练习
询问学生这节课的收获,能否学以致用。请小组继续自学教材上的两个例题。比一比,赛一赛。看哪一个小组先发现这两个生活实际问题的解决能否用今天学的余弦定理?如何解决?
(4)运用定理,解决问题
让学生观察余弦定理及推论的构成形式,思考用余弦定理及推论可以解决那些类型的三角形问题。
定理学习的一般环节:
(1)了解定理的内容,能够解决什么问题(创设情境,提出问题中体现);(2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过对结论从结构,功能,性质,使用步骤等角度分析以加深印象和理解(求异探新,证明定理中体现);(3)定理的证明或推导过程;学生与老师一起研究证明方法,如不需证明,学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性(求异探新,证明定理中体现);(4)熟悉定理的使用。循序渐进地定理的应用,将定理纳入到已有的知识体生系中去(巩固新知,运用练习中体现);(5)引申和拓展定理的运用(运用定理,解决问题中体现)。 -
第14题：
简述数学技能在数学学习中的作用
正确答案: 1、有助于数学知识的理解和掌握
2、有助于数学问题的解决；
3、可以促进数学能力的发展
4、有助于激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性。 -
第15题：
简述数学的作用。
正确答案: 主要体现在两点：
第一，全面提高人的素质；
第二，激发、发展人的潜在智力。 -
第16题：
简述中国数学教育与国外数学教育的差异？
正确答案: 1.教育理念不同。国内的学生在数学测试上取得的成绩远高于国王学生。但西方的专家并不提倡向东方学习。他们认为东方的教育有着致命的缺陷：缺乏自信，缺乏创造性，不善表达。测试，仅仅是测试。并不能完全体现数学教学的好坏。
2.过于依赖传统。中国的数学教育有着悠久的历史，传统的中国文化对今天的数学教育依然有着深刻的影响。爱因斯坦说，旧学校给学生太多的“好胜心”，却缺乏对大自然的“好奇心”。对数学缺乏兴趣，对数学难题缺乏好奇心，乃是中国数学教育的隐忧。 -
第17题：
简述学前儿童数学教育评价的概念和作用。
正确答案: 概念：学前儿童数学教育评价是根据学前数学教育的目标，用科学的方法对数学教育活动中有关要素进行价值判断的过程。
评价的作用：鉴别、诊断和改进作用。 -
第18题：
简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？
正确答案: 学科数学与科学数学的联系：作为学科的小学数学是数学科学的一部分，它们源于数学科学，遵循数学自身的科学性。如数学本身的抽象性、形式化、符号化等特征，在学科数学中都有不同程度的反映。正因为如此，作为学科的数学才保持了数学学科的基本性质。
学科数学与科学数学的区别：第一，科学数学是对数学原理与方法的系统阐述；学科的数学要更多地考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
第二，作为科学的数学，对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而作为学科的数学，主要从学生学习的需要和接受能力出发，往往不做严格的论证，更多地通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。让学生具体地认识有关的原理。
第三，作为科学的数学，可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而作为学科的数学，在不影响内容科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。 -
第19题：
论述数学史对数学教育的意义和作用。
正确答案: 数学史进入课程是数学新课程改革的重要理念之一。在课程变革由结构——功能视角向文化——个人视角转变的过程中，文化融入是师生对课程改革适应性的一个重要因素。对数学学科而言，数学史是数学文化生成的文库性资源，是最具权威的课程资源，具有明理、哲思与求真三重教育价值。
（1）明理：数学知识从何而来？数学史展示数学知识的起源、形成与发展过程，诠释数学知识的源与流；
（2）哲思：数学是一门什么样的科学？数学史明晰数学科学的思想脉络和发展趋势，让学生领悟数学科学的本质，引发学生对数学观问题自觉地进行哲学沉思，有利于学生追求真理和尊崇科学品德的形成
（3）求真：数学科学有什么用？数学史引证数学科学伟大的理性力量，让学生感悟概念思维创生的数学模式对于解析客观物质世界的真理性，提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。
学习数学史可以帮助人们—理解数学的本质、掌握数学的思想与方法、重走数学家数学发现的（思维的）关键性步子。
因此，要重视数学史在数学教学中的意义和作用，通过数学教学展现数学知识的发现历程，让学生了解数学知识的来龙去脉，是数学教学的有效策略。展现数学知识的发现过程，不是简单叙述数学史实，重复数学家的“原发现过程”。而是需要教师开展教育取向的数学史研究，从中获得对数学教学的启示，引导学生重走数学发现之路。 -
第20题：
简述数学建模的步骤。
正确答案: （1）清楚问题的建模目的及建模对象的特征，尽量了解并搜集各种相关的信息。
（2）抓住问题本质，建立合适的模型。
（3）利用数学形式化方法，建立数学模型。
（4）对模型求解。（通常使用数值计算方法）
（5）对求解的结果进行分析，包括误差分析、稳定性分析、灵敏度分析等。
（6）检验模型是否能较好地反映实际问题，并对模型加以修正。
（7）把经过多次改进的模型及其求解应用于实际系统。 -
第21题：
问答题简述数学的作用。正确答案： 主要体现在两点：
第一，全面提高人的素质；
第二，激发、发展人的潜在智力。解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题简述数学科学与数学学科的主要区别。正确答案： 学科数学是以培养人为目标，数学学科是以阐述数学的原理为目标的，体现在：
一，数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统的表述一个数学领域中的内容与方法。而数学学科要考虑学生的心理特点和认识规律，从学生的学习需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法；
二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格论证；
三，数学学科可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，可以做一些调整。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题简述数学史的定义及数学史课程的内容。正确答案： 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。
数学史课程的功能可以概括成以下四部分：
（1）掌握历史知识：通过学习关于数学的专门知识，更好的从整体上把握数学。
（2）复习已有知识：按学科讲述学过的数学知识，系统的提高对该学科的理解。
（3）了解新的知识：通过学习数学各学科的发展，了解没有学过的学科的内容。
（4）受到思想教育：通过了解数学家为数学而奋斗的高尚品质，陶冶数学情操。解析： 暂无解析 -
第24题：
问答题简述数学在现代社会发展中的地位和作用。正确答案： 纵观近代科学技术的发展，可以看到数学科学是使科学技术取得重大进展的一个重要因素，同时它提出了大量的富有创造性并卓有成效的思想。本世纪的数学成就，可以归入数学史上最深刻的成就之列，它们已经成为我们这个工业技术时代发展的基础。数学科学的这些发展，已经超出了它们许多实际应用的范围，而可载入人类伟大的智力成就的史册。
数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力于一身的一门科学。这个领域已被称作模式的科学。其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。无论是探讨心脏中的血液流动这种实际的问题还是由于探讨数论中各种形态的抽象问题的推动，数学科学家都力图寻找各种模型来描述它们，把它们联系起来，并从它们作出各种推断。部分地说，数学探讨的目的是追求简单性，力求从各种模型提炼出它们的本质。解析： 暂无解析