简述正交变换的特点。

题目

简述正交变换的特点。

相似考题

1.空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有( )个独立元素。

2.可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是哪一个？

3.设二次型(b>0),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.(1)求a，b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.

4.离散余弦变换是图像处理中常用的正交变换。()此题为判断题(对，错)。

参考答案和解析
正确答案:在变换域中图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘、线信息反映在高频率成分上。
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  • 第1题：

    二次型用正交变换化成的标准型为( )


    答案：B
    解析：
    二次型对应矩阵，特征方程 特征值为λ1=2，λ2=λ3=4，故二次型f可经正交变换化为标准型

  • 第2题：

    已知二次型可用正交变换化为.求a,并且作实现此转化的正交变换


    答案：
    解析：


  • 第3题：

    求正交变换，把二次曲面方程化成标准方程


    答案：
    解析：


  • 第4题：

    求一个正交变换把二次曲面的方程化成标准方程


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为
    若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    离散余弦变换是图像处理中常用的正交变换。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。


    正确答案: 在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质。
    变换编码不是直接对空域图像信号编码，而是首先将空域图像信号映射变换到另一个正交矢量空间（变换域或频域），产生一批变换系数，然后对这些变换系数，进行编码处理。
    数字图像信号经过正交变换为什么能够压缩数据量呢？先让我们看一个最简单的时域三角函数的例子，当t从－∞到＋∞改变时，是一个正弦波。假如将其变换到频域表示，只需幅值A和频率f两个参数就足够了，可见在时域描述，数据之间的相关性大，数据冗余度大；而转换到频域描述，数据相关性大大减少，数据冗余量减少，参数独立，数据量减少。
    变换编码技术已有近30年的历史，技术上比较成熟，理论也比较完备，广泛应用于各种图像数据压缩，诸如单色图像、彩色图像、静止图像、运动图像，以及多媒体计算机技术中的电视帧内图像压缩和帧间图像压缩等。
    正交变换的种类很多，如傅立叶（Fouries）变换、沃尔什（Walsh）变换、哈尔（Haar）变换、斜（slant）变换、余弦变换、正弦变换、K-L（Karhunen-LoevE.变换等。

  • 第8题：

    使用余弦变换方法编码是（）的特点。

    • A、正交变换编码
    • B、分形编码
    • C、帧间预测编码
    • D、变换编码

    正确答案:A

  • 第9题：

    图像压缩比高，压缩后文件小大不会随图像分辨率增大而变化，解压快等特点都属于（）。

    • A、分形编码
    • B、变换编码
    • C、正交编码
    • D、正交变换编码

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    使用余弦变换方法编码是（）的特点。
    A

    正交变换编码

    B

    分形编码

    C

    帧间预测编码

    D

    变换编码


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    简述正交变换的特点。

    正确答案： 在变换域中图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘、线信息反映在高频率成分上。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。

    正确答案： 9,3
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    求一个正交变换将二次型化成标准形


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵


    答案：
    解析：


  • 第16题：

    在高等代数中，有一个线性变换叫做正交变换，即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是( )。

    A、平移变换
    B、旋转变换
    C、反射变换
    D、相似变换

    答案：D
    解析：
    相似变化改变两点之间的距离，其余三种变换都不改变任意两点间的距离。

  • 第17题：

    空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。


    正确答案:9；3

  • 第18题：

    图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于哪些方面？


    正确答案:正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高频率成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形状分析等方面。

  • 第19题：

    图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于那些方面？


    正确答案:正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高 频率成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形 状分析等方面。

  • 第20题：

    状态估计的几种常用算法（）

    • A、高斯法
    • B、最小二乘法
    • C、快速分解法
    • D、正交变换法

    正确答案:B,C,D

  • 第21题：

    下列不属于正交变换编码方法的是（）。

    • A、傅立叶变换
    • B、正弦变换
    • C、余弦变换
    • D、Z变换

    正确答案:D

  • 第22题：

    问答题
    图像处理中正交变换的目的是什么？图像变换主要用于那些方面？

    正确答案： 正交变换可以使得图像能量主要集中分布在低频率成分上，边缘和线信息反映在高 频率成分上。因此正交变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像编码压缩和形 状分析等方面。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    图像压缩比高，压缩后文件小大不会随图像分辨率增大而变化，解压快等特点都属于（）。
    A

    分形编码

    B

    变换编码

    C

    正交编码

    D

    正交变换编码


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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