设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}求R的关键字
题目
设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}求R的关键字
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第1题：
设关系模式R(A，B，C，D，E，F)，函数依赖集F={A_C，C_A，B—AC，D一,AC，BD—A}。
1)求出R的候选码及F的最小函数依赖集。
2)将R分解为3NF，使其既具有无损连接性又具有函数依赖保持性。
正确答案：1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-CC-AB-AB-CD-AD-CBD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—AB—AB—cD—AD-cBD-A}得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-cB—AB—cD—AD—cBD—A}得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—AB—CD_AD—CBD—A}得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—cc—AD-+AD—cBD—A}得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—CC—AB—CD—CBD—A}得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—CC—AB—CBD—A}得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—cc-AB-CD—c}得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-CC—AB-CD-C} 由于各函数依赖左部都为单属性故： Fm={A-CC-AB-CD-C} 2)T={ACBCDCBD}
1)R的候选码为BD ①将F中的函数依赖都分解为右部为单属性的函数依赖 F={A-C，C-A,B-A,B-C,D-A,D-C,BD-A} ②去掉F中冗余的函数依赖 判断A—C是否冗余 设：G1={C—A，B—A，B—c，D—A，D-c，BD-A}，得(A)Gl+=A C不属于(A)Gl+ A—c不冗余 判断C—A是否冗余 设：G2={A-c，B—A，B—c，D—A，D—c，BD—A}，得(A)G2+=C A不属于(C)G1+ C—A不冗余 判断B—A是否冗余 设：G3={A—C。C—A，B—C，D_A，D—C，BD—A}，得(B)G3+=BCA A属于(B)G3+ B—A冗余 判断B—c是否冗余 设：G4={A—c，c—A，D-+A，D—c，BD—A}，得(B)G4+=B C不属于(B)G4+ B—C不冗余 判断D—A是否冗余 设：G5={A—C，C—A，B—C，D—C，BD—A}，得 (D)G5+=DCA A属于(D)G5+ D—A冗余 判断A—c是否冗余 设：G6={A—C，C—A，B—C，BD—A}，得(D)G6+=D ∵c不属于(D)G6+ ∴D—c不冗余 判断BD—A是否冗余 设：G7={A—c，c-A，B-C，D—c}，得(BD)G7+=BDCA ∵A属于(BD)G7+ ∴BD—A冗余 F={A-C，C—A，B-C，D-C} 由于各函数依赖左部都为单属性，故： Fm={A-C，C-A，B-C，D-C} 2)T={AC，BC，DC，BD} 解析：主要考查了关系数据库规范化处理等一系列工作。 -
第2题：
关系模式R属性集为{A，B，C}，函数依赖集F={AB→C，AC→B，B→C}，则R属于(42)。
A．1NF
B．2NF
C．3NF
D．BCNF
正确答案：C
解析：本题考查函数依赖及规范化理论。由给定的函数依赖，关系模式R的候选码为AB和AC，没有非主属性，应属于3NF，又因为存在函数依赖B→C，决定因素B包含码，故不是BCNF。 -
第3题：
给定关系模式RA.只有一个候选关键字AC。
B.只有一个候选关键字AB。
C.有两个候选关键字AC、BC。
D.有两个候选关键字AC、AB答案：A解析：此题考查数据库知识。由题干知：AC推出B，B又能推出DE，因此AC是唯一的候选键，其中AC分别是主属性，B、D、E为非主属性。 -
第4题：
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。 （ ）为关系R的候选关键字。分解（请作答此空）是无损连接，并保持函数依赖的。
A.ρ={R1(AC)，R2(ED)，R3(B)}
B.ρ={R1(AC)，R2(E)，R3(DB)}
C.ρ={R1(AC)，R2(ED)，R3(AB)}
D.ρ={R1(ABC)，R2(ED)，R3(ACE)}答案：D解析：
根据无损连接的判定算法，对选项A构造初始的判定表如下：
由于A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D的决定因素中没有两行是相同的，因此选项 A是有损连接的。 对选项B构造初始的判定表如下：
由于A→B,DE→B,CB→E，E→A，B→D的决定因素中没有两行是相同的，因此选项 B是有损连接的。 对选项C构造初始的判定表如下：
由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第1行b12改为a2；又由于B→D，属性B的第1行和第3行相同，而属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4，因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下：
反复检查函数依赖集F，无法修改上表，所以选项C是有损连接的。 对选项D构造初始的判定表如下：
由于A→B，属性A的第1行和第3行相同，可以将第3行b32改为a2；E→A，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性A第2行b21改为a1；AC→E，属性E的第2行和第3行相同，可以将属性E第1行b15改为a5；B→D，属性B的第1行和第3行相同，属性D第1行b14和第3行b34没有一行为a4，因此改为同一符号，即取行号值最小的b14。修改后的判定表如下：
由于E→D，属性E的第1～3行相同，可以将属性D第1行b14和第3行b34改为a4。修改后的判定表如下：
由于上表第一行全为a，故分解无损。现在分析该分解是否保持函数依赖。若分解保持函数依赖，那么分解的子模式的函数依赖集
FR1=A→B,CB→A，FR2=E→D(根据Armstrong公理，系统传递依赖，E→A，A→B，B→D，所以E→D)，FR3=E→A。可以求证F+与(FR1+FR2+FR3)+等价，即F+=(FR1+FR2+FR3)+=(A→B,CB→A,E→D,E→A)+，所以该分解保持函数依赖 -
第5题：
设关系模式R(U，F），其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=｛A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D｝。分解（）是无损连接，并保持函数依赖的。
A. ρ={R1(AC),R2(ED),R3(B)}
B. ρ={R1(AC),R2(E),R3(DB)}
C. ρ={R1(AC),R2(ED),R3(AB)}
D. ρ={R1(ABC),R2(ED),R3(ACE)}
答案：D解析：本题考察模式分解知识的掌握 -
第6题：
设有关系模式R（A，B，C，D，E），其最小函数依赖集F={A→C，BC→D，D→B，C→E}。求属性闭包：（AB）+、（AC）+、（BC）+。
正确答案: （A.B）+ =ABCDE；
（A.C）+ =ACE；
（B.C）+ =BCDE -
第7题：
设关系模式R（A，B，C，D，E，G，H）上的函数依赖集F＝{AC→BEGH，A→B，C→DEH，E→H}，试将R分解成等价的3NF模式集。
正确答案: 第一步，求出F的最小依赖集。
（1）把每个FD的右边拆成单属性，得到9个FD。
（2）消除冗余的FD。
（3）消除FD中左边冗余的属性。
（4）再把左边相同的FD合并起来。
可得到4个FD://AC→G，A→B，C→DE，E→H。
第二步，从最小依赖集求得3NF模式集。
（1）对每一个FD，形成一个关系模式，得到ρ＝{ACG，AB，CDE，EH}。
（2）从最小依赖集，求得模式R的关键码为AC，且AC已在第一个模式ACG中，故分解结束，即为所求的3NF模式集。 -
第8题：
设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}求F的最小等价依赖集Fm
正确答案:将F中的函数依赖右部最小化F1={A→C，C→A，B→A，B→C，D→A，D→C}；在F1中去掉多余的函数依赖得到F2={A→C，C→A，B→A，D→A，}，F2就是最小函数依赖集 -
第9题：
设有关系模式R（A，B，C，D，E），其上的函数依赖集：F＝{A→BC，CD→E，B→D，E→A}计算B+
正确答案:令X＝{B}，X（0）＝B，X（1）=BD，X（2）＝BD，故B+＝BD。 -
第10题：
设有关系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F={B→C，C→A}，那么分解ρ={AB， AC}相对于F（）
- A、是无损分解，也保持函数依赖
- B、是无损分解，但不保持函数依赖
- C、不是无损分解，但保持函数依赖
- D、既不是无损分解，也不保持函数依赖
正确答案:B -
第11题：
填空题设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，则F在模式ACD上的投影为（）；F在模式AC上的投影为（）。正确答案： {AD→C}+(即没有非平凡的FD)解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题设关系模式R（A，B，C，D，E，G，H）上的函数依赖集F＝{AC→BEGH，A→B，C→DEH，E→H}，试将R分解成等价的3NF模式集。正确答案： 第一步，求出F的最小依赖集。
（1）把每个FD的右边拆成单属性，得到9个FD。
（2）消除冗余的FD。
（3）消除FD中左边冗余的属性。
（4）再把左边相同的FD合并起来。
可得到4个FD://AC→G，A→B，C→DE，E→H。
第二步，从最小依赖集求得3NF模式集。
（1）对每一个FD，形成一个关系模式，得到ρ＝{ACG，AB，CDE，EH}。
（2）从最小依赖集，求得模式R的关键码为AC，且AC已在第一个模式ACG中，故分解结束，即为所求的3NF模式集。解析： 暂无解析 -
第13题：
设有关系模式R(A，B，C，D，E，F)，其函数依赖集为：F＝{E→D，C→B，CE→P，B→A}。指出R的所有候选码【 】。
正确答案：CE
CE 解析：因为CE→C，C→B，所以CE→B；又因为B→A所以CE→ A；因为CE→E，E→D所以CE→D；CE→P，所以CE→ABCDEF，CE为候选码。 -
第14题：
设关系模式R(U，F)，其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集 F={A→B,DE→B，CB→E，E→A，B→D}。(1)为关系R的候选关键字。分解(2)是无损连接，并保持函数依赖的。
(1)
A．AB
B．DE
C．CE
D．DB
正确答案：C
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第15题：
给定关系模式RA.只有一个候选关键字AC。
B.只有一个候选关键字AB。
C.有两个候选关键字AC、BC。
D.有两个候选关键字AC、AB答案：A解析：此题考查数据库知识。由题干知：AC推出B，B又能推出DE，因此AC是唯一的候选键，其中AC分别是主属性，B、D、E为非主属性。 -
第16题：
设关系模式R(U，F），其中R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=｛A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D｝。（）为关系R的候选关键字。
A. AB
B. DE
C. CE
D. DB
答案：C解析：本题考察求解关键字 -
第17题：
设有关系模式R（A，B，C，D，E），其最小函数依赖集F={A→C，BC→D，D→B，C→E}。 求R的所有候选关键字。
正确答案: A.没有出现在F中依赖的右边，A+=ACE；
又，出现在依赖图闭环中的属性有：DB，（或，左边出现的属性：ABCD，而ABCD－A+= ABCD－ACE＝BD）；求：（AB）+ = ABCDE；
求：（AD）+ = ADBCE；
得：候选关键字：AB、AD。 -
第18题：
设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}将R分解使其满足BCNF且无损连接
正确答案:考虑A→C，因为AC不是BCNF（AC不包含候选关键字BD），将ABCD分解为AC和ABD。AC已是BCNF，进一步分解ABD，选择B→A，把ABD分解为AB和BD。此时AB和BD均为BCNF，所以ρ={AC，AB，BD} -
第19题：
设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，则F在模式ACD上的投影为（）；F在模式AC上的投影为（）。
正确答案:{AD→C}+(即没有非平凡的FD) -
第20题：
设有关系模式R（C，T，S，N，G），其上的函数依赖集：F={C→T，CS→G，S→N}求出R的所有候选关键字。
正确答案:根据候选关键字的定义，R的候选关键字只可能由F中各个函数依赖的左边属性组成，即C，S，所以组成候选关键字的属性可能是CS。计算可知：（CS）+=CGNST，即CS→U而：C+=CT，S+=NS∴R只有一个候选关键字CS。 -
第21题：
设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}计算（AD）+
正确答案:（AD）+=ACD -
第22题：
设关系模式R（U，F），其中，R上的属性集U={A，B，C，D，E}，R上的函数依赖集F=（A→B，DE→B，CB→E，E→A，B→D}。（1）为关系R的候选关键字。分解（2）是无损联接，并保持函数依赖的。 空白（2）处应选择（）
- A、p={R1（AC），R2（ED），R3（B）}
- B、p={R1（AC），R2（E），R3（DB）}
- C、p={R1（AC），R2（ED），R3（AB）}
- D、p={R1，（ABC），R2（ED），R3（ACE）}
正确答案:D -
第23题：
单选题设有关系模式R（A，B，C），F是R上成立的FD集，F={B→C，C→A}，那么分解ρ={AB， AC}相对于F（）A是无损分解，也保持函数依赖
B是无损分解，但不保持函数依赖
C不是无损分解，但保持函数依赖
D既不是无损分解，也不保持函数依赖
正确答案： B解析： 暂无解析